... מתמודד גם עם הטיעון הנפוץ שאם אדם משיג דבר שרצה ועדיין רוצה דבר נוסף, אז אין דבר כזה שלמות. הוא מבהיר שזו לא הוכחה חד - משמעית לכך שאין שלמות, משום ...

... שואל שאלה ואז אתה אומר בראש שלך אבל עדיף שתצא תשובה מסוימת לדוגמה החושים שלי צודקים או לא איזו תשובה אתה מעדיף לקבל שכן כי אם לא אתה יכול להשתגע אז אתה כנראה שתקבל את התשובה כן כי אתה מראש ויש גם הוכחות שכן אבל אתה רצית לשמוע את התשובה שכן נכון לא רצית את האמת, עכשיו אבל השאלה היא האם כשאתה שואל את השאלה אתה אומר מבחינתי שתי התשובות טובות ...

... רק בצורה של אולי יש עוד אפשרות, קל לך להסתפק בתשובה שאין עוד אפשרויות. אבל כשאתה שואל האם אני בטוח שאין אפשרות אחרת?, אתה שם את נטל ההוכחה על עצמך להיות בטוח שאין שום דרך נוספת. הלחץ הזה, שמחייב אותך להיות בטוח לחלוטין, הוא זה שידחף אותך לגלות דרכים ...

... נקודת המוצא של מה שכן ידוע לו. אליעד מדגיש כי גם אם נראה שאין מוצא, תמיד יש פתרון או שיש אפשרות להוכיח שאין פתרון, ובכל מקרה זה עדיין סוג ... לבדוק מחדש. אליעד מדגיש כי אין כזה דבר שאין פתרון בכלל - אם לא נמצא פתרון, עדיין ניתן להגיע להוכחה מוחלטת שאין פתרון, וזאת גם סוג של ...

... הפנימית שלו ולהשתמש באנרגיה חיצונית, כמו אנרגיית השמש או האוויר, ללא הצורך לעבור דרך אכילה פיזית. מהן ההוכחות לקיומם של אנשים שחיים בלי אוכל ושתייה? אליעד מתייחס לניסוי ...

... השכל תמיד מחייב חלוקה, הבחנה והגבלה. אבל האדם יכול לתפוס שיש רמה מעבר לשכל, שבה אין את המגבלות הללו. ברמה זו, אין הבדל בין דבר להיפוכו, ואין שום סתירה או מגבלה. אמנם השכל לא יכול להוכיח את זה, אבל האדם יכול להבין שיש רובד עמוק יותר של מציאות, שבו ההיגיון השכלי אינו מחייב דבר ואינו מוגבל כלל. זאת ...

מהי אמונה לפי רבי נחמן מברסלב? אמונה עם שכל, אמונה בלי שכל, איך להחזיר בשאלה? איך להתווכח עם דתיים? שאלת הבחירה והידיעה, שכר ועונש, איך להתווכח? איך לשכנע דתי? טענות אתיאיסטיות, להחזיר מישהו בשאלה

... מהסוף להתחלה, כלומר, מהתוצאה אל הנתונים. איך יודעים מה נכון בוודאות בדרך לפתרון הבעיה? אליעד כהן מתחיל בכך שאומר שיש לנו בעיה ספציפית לפתור, למשל להוכיח שזווית מסוימת היא זווית ישרה (90 מעלות). הוא מסביר שכדי להוכיח זאת, עלינו להבין מה בוודאות חייב להתקיים כדי שהזווית תהיה ישרה. למשל, אם אנחנו יודעים שאם זווית מסוימת משלימה לזווית אחרת, או שיש קווים מקבילים שיוצרים זוויות ישרות, אז אנחנו יכולים להתמקד באפשרויות האלו כדי למצוא את הפתרון. לדוגמה, אם רוצים להוכיח שהזווית היא ישרה, חייב להיות לנו נתון או תנאי מקדים שממנו אפשר להסיק את המסקנה הזו. אליעד כהן מדגיש כי הוכחה תמיד נבנית על בסיס מידע ידוע בוודאות שמוביל אותנו למידע שלא ידענו קודם. איך להתמודד עם כמות גדולה של אפשרויות בפתרון בעיה? בהמשך ... מספר מסקנות שונות. כאשר יש לנו נתונים רבים, כמות האפשרויות יכולה להיות עצומה, ולכן צריך לפשט את הבעיה עד כמה שאפשר. הוא נותן דוגמה, שאם אנחנו יודעים שהוכחת זווית ישרה יכולה להתבצע דרך 30 דרכים שונות, אנחנו צריכים לבדוק אם מתוך כל הנתונים שבידינו אפשר להוכיח את אחד מאותם 30 דברים. אם לא מצליחים, אז צריך לבדוק מה בדיוק נדרש כדי להוכיח כל אחת מאותן אפשרויות - ובכך להגיע לאפשרויות נוספות שיכולות לעזור בפתרון. לדוגמה, אם אפשר להוכיח שהצורה היא מרובע, מלבן, או צורה אחרת, אנחנו בודקים איזו צורה תהיה הכי קלה להוכחה בעזרת הנתונים שיש לנו. אם יש עשר דרכים להוכיח זווית ישרה באמצעות מלבן, ורק דרך אחת דרך צורה אחרת, נעדיף לחפש הוכחות של מלבן כי הסיכוי גדול יותר שנמצא במהירות את הפתרון. האם תמיד הנתונים קשורים לפתרון הסופי? אליעד מסביר כי לא כל נתון בהכרח מועיל ... הבעיה. איך לבחור את כיוון הפתרון היעיל ביותר? אליעד כהן מדגיש שיש שתי דרכים עיקריות לפתור בעיות: הדרך הראשונה היא מהסוף להתחלה - להסתכל על מה שצריך להוכיח, ואז לשאול מהם התנאים הדרושים להוכיח זאת. הדרך השנייה היא מההתחלה לסוף - לקחת את כל הנתונים שיש ולנסות להבין לאן הם מובילים, תוך הימור מושכל מה הנתונים האלה עשויים לאפשר. לדוגמה, אם יש לך עשרה נתונים שונים, מהדרך הראשונה תבדוק מהו התנאי האחרון הנדרש להוכחה, ואז תלך אחורה לראות איך להשיג אותו. בדרך השנייה, תיקח את הנתונים הקיימים ותשאל מה הנתונים האלה מאפשרים לי? - מתוך כך אולי תגלה ... להגיע לפתרונות בקלות רבה יותר, מכיוון שאתה יכול לראות יותר הזדמנויות ויותר אפשרויות נסתרות מתוך המידע שכבר נמצא ברשותך. איך לפתור בעיות מורכבות? איך להוכיח זווית ישרה בגיאומטריה? שיטות לפתרון בעיות? איך לחשוב מחוץ לקופסה? איך לפתח חשיבה יצירתית? איך לזהות מידע נסתר? מה זה ראיית הנסתר? ...

... צריך להתווכח רק האם זה נכון או לא נכון כי על הנכון או לא נכון. אתה יכול להגיד שזה לא נכון אבל אתה לא יכול להוכיח שזה לא נכון כי אולי זה כן נכון אולי זה נכון ואתה לא יודע אולי יש פה עכשיו מחבלים מכושפים שאתה לא רואה אותם הם תכף יחסלו אותך אתה לא יכול להוכיח שזה לא נכון אלא אם כן זה סותר את השכל את הלוגיקה ואם זה לא סותר את הלוגיקה הכל יכול להיות הכל יכול להיות אבל לא יכול להוכיח שזה לא יכול להיות ולכן הבן אדם כל כך לא רוצה להיכשל שהאפשרות של היכול להיות של ...

... הנחות יסוד מוטעות. מה הבעיה בגישה של שימוש בדוגמאות כדי להסיק מסקנות? אליעד מסביר בפירוט את החסרונות של גישה שמבוססת על דוגמאות בלבד. הוא נותן דוגמה שאם ניקח מקרה שבו אנשים התווכחו והתרחקו אחד מהשני, אין בכך הוכחה חד - משמעית שחילוקי דעות תמיד מרחיקים, משום שייתכן שישנם מקרים אחרים שבהם חילוקי דעות דווקא מקרבים בין ...