... 1 ועוד 1 שווה 3, 1 ועוד 1 שווה 2, 1 ועוד 1 לא שווה 2, הפילוסופיה של המתמטיקה, הוכחה מתמטית, הוכחה לוגית האם באמת אחד ועוד אחד שווה שתיים? אליעד כהן דן בהרצאה זו בשאלה הפילוסופית והמתמטית האם אחד ועוד אחד שווה שתיים והאם אפשר בכלל להוכיח שזוהי האמת המוחלטת. הוא פותח בהסבר כי הקביעה אחד ועוד אחד שווה שתיים אינה עובדה מוחלטת בפני עצמה, אלא ... שווה שלוש. זו לא תהיה טעות, כי לפי ההגדרה שבחרנו מראש, התוצאה תהיה נכונה לחלוטין. מה ההבדל בין הגדרה להוכחה? אליעד מדגיש שחשוב להבחין בין הגדרה לבין הוכחה מתמטית. כאשר אנו אומרים אחד ועוד אחד שווה שתיים, אנו למעשה מסתמכים על הגדרה שרירותית, ולכן אי אפשר להוכיח או להפריך אותה כשלעצמה. אך כדי להוכיח שאחד ועוד אחד אינו שווה לשלוש, לא מספיק רק להגדיר מהו שתיים, אלא צריך גם להניח במפורש מה הוא ... אחר. אנחנו מניחים בלי לשים לב ששתיים הוא מספר מוגדר היטב ונבדל מכל מספר אחר, כמו שלוש. איך אפשר להוכיח שאחד ועוד אחד לא שווה שלוש? אליעד נותן דוגמה נוספת באמצעות אצבעות: נניח שאנו מגדירים אצבע אחת כאחת, אצבע ... שלהן לא יכול להיקרא גם שלוש? לדבריו, התשובה שלילית, כי אם לא נגדיר מראש ששתיים שונה משלוש, לא ניתן להוכיח באופן חד משמעי שהתוצאה לא יכולה להיות שלוש. כלומר, כדי להוכיח שאחד ועוד אחד הם אך ורק שתיים, עלינו להניח הנחה נוספת, שמספר מסוים לא יכול להיות שני דברים שונים ... מניח שזה לא שלוש, לא ארבע ולא שום מספר אחר. אם לא נגדיר במפורש את השוני הזה, אין לנו הוכחה מוחלטת שהמספר שאנו מכנים שתיים הוא המספר היחיד שניתן להשתמש בו כדי לתאר את הכמות הזאת. האם מתמטיקה היא ... אבל ברגע שמישהו יבחר לשנות את הכללים או להוסיף הנחות חדשות, גם התוצאות ישתנו בהתאם, ולא תהיה שום דרך להוכיח שהן שגויות בלי להסתמך על הגדרות נוספות. לכן, אליעד מסכם שהאמירה אחד ועוד אחד שווה שתיים נכונה רק במסגרת ... או מוחלטת בפני עצמה. האם אחד ועוד אחד שווה שתיים? האם אחד ועוד אחד יכול להיות שווה שלוש? מהי הוכחה מתמטית? האם מתמטיקה היא רק הגדרות? הפילוסופיה של המתמטיקה

הוכחות לשמירת מצוות, אתאיזם, זלזול בדתיים, האם יש אלוהים? האם לשמור מצוות? הוכחות שיש אלוהים, הוכחות שאין אלוהים, טיעונים של מחזירים בתשובה, חזרה בשאלה האם יש הוכחה לשמירת מצוות ולאמונה באלוהים? אליעד כהן דן בהרצאה זו בשאלה, האם יש הוכחות ברורות ומוחלטות לקיומו של אלוהים והאם ההיגיון מחייב שמירת מצוות. הוא מתייחס לנושא דרך דוגמה ספציפית שנמצאת בגמרא, לפיה ... חכמי התלמוד. לטענתו, דעה זו קיימת בטקסטים התורניים הרשמיים, ולכן מי שלומד תורה ברצינות אמור להכיר אותה. האם אפשר להוכיח שהאמונות הדתיות הן שקריות או הזויות? אליעד מדגים דיון בין שני אנשים, כאשר אחד מהם מביע זלזול באמונות דתיות ... את ההיפך, כיוון שיש אנשים רבים שמדברים בזמן קיום יחסים ונולדים להם ילדים בריאים. מנגד, אליעד מסביר שאין זו הוכחה מוחלטת לכך שהטענה הדתית אינה נכונה, מפני שחכמי הדת יכולים לפרש את הדברים אחרת: הם לא אמרו שכל מי ... פגמו בדיבור (על ידי דיבור בזמן אינטימי), הגיוני בעיניהם שאלוהים יעניש אותם בילד בעל פגם בדיבור ובשמיעה. האם ניתן להוכיח שאלוהים או התורה לא נכונים? אליעד מדגיש את הנקודה שלא ניתן להוכיח באופן מוחלט שאלוהים או הטענות הדתיות אינן נכונות. לטענתו, הבעיה העיקרית של מי שמזלזל בדתיים היא שהוא בעצמו אינו ... אמיתות התורה, צריך להטיל ספק גם בשכל ובחושים שלנו. אם לא מקבלים את החושים והשכל כבסיס משותף, אין דרך להוכיח או להפריך דבר באופן מוחלט. הוא מדגים זאת בטענה שגם אירועים היסטוריים כמו השואה או קיום של נשיא כמו ... אי אפשר לומר שאמונה דתית היא הזויה בצורה מוחלטת. לדבריו, אפשר לומר שלא בטוח שזה נכון, אבל לא ניתן להוכיח שזה הזוי לחלוטין. הוא מבהיר שמי שאומר שדתיים הזויים עושה זאת מתוך חוסר עקביות, משום שאין לו הוכחה חד - משמעית לכך שהדתיים טועים. האם אמונה היא תמיד מבוססת על דמיון ולא על עובדות? אליעד מסביר שאמונה ... הדתית להיות עקבי ולזכור שגם האמונות שלו מבוססות על הנחות יסוד כמו אמונה בחושים, בשכל ובזיכרון. האם יש אלוהים? הוכחות לקיום אלוהים האם לשמור מצוות? האם אפשר להוכיח שאין אלוהים? למה לא לזלזל בדתיים? האם אמונה דתית הזויה? חזרה בשאלה

האם ואיך ניתן להוכיח כי ישות כלשהי (אלוהים) אינה קיימת? טיעון: לא ניתן להוכיח כי אלוהים אינו קיים, משום שלא ניתן להוכיח את אי קיומו של דבר כלשהו. הוכחה ממהותה מוגבלת להוכיח את מה שכן קיים, אך אין באפשרותה להוכיח כי X כלשהו אינו קיים. לדוגמה: ניתן להוכיח כי קיימים במציאות פילים שיש להם 2 אוזניים. אך לא ניתן להוכיח כי לא קיימים בשום מקום פילים שיש להם 7 אוזניים. משום שלא ניתן להוכיח ולשלול את קיומה של ישות כלשהי. וממילא, לא ניתן להוכיח בשום דרך כי אין אלוהים. ניתן אולי לומר כי אי אפשר להוכיח שיש אלוהים, אך לא ניתן להוכיח שאין אלוהים. סוף טיעון. טענה נגדית: ניתן להוכיח בצורה לוגית את אי קיומה של ישות כלשהי. כיצד? הסבר: ניתן להוכיח בצורה לוגית, כי ישות כלשהי אינה יכולה להיות קיימת במציאות, מאחר שקיומה נוגד את חוקי הלוגיקה. קיומו של פיל עם 7 אוזניים אינו נוגד את חוקי הלוגיקה, ואכן משום כך לא ניתן להוכיח כי הוא אינו קיים, משום שהוא אכן תיאורטית יכול להיות קיים. לעומת זאת, בהחלט קיימת דרך לוגית להוכיח כי מהותו של X כלשהו היא אינה לוגית, דהיינו, שחוקי הלוגיקה עצמם אינם מאפשרים את קיומו, וממילא ניתן להוכיח כי X כלשהו אינו קיים. נקודה נוספת: אם נאמר שאי אפשר להוכיח את אי קיומו של X כלשהו, הרי שממילא לא ניתן להוכיח שום דבר בשום נושא. כי על כל הוכחה תמיד נוכל להמציא ישות והסבר כלשהו חדש... הוכחת אי קיומו של אלוהים: האם ניתן להוכיח שאין אלוהים? כדי לדון האם ישותו של אלוהים אפשרי מבחינה לוגית, לשם כך יש להגדיר תחילה מהי ישותו של ... בהחלט ניתן להגיע למסקנה כי קיומה של ישות כלשהי כגון אלוהים, אינה אפשרית מבחינה לוגית שכלית. טיעון: לא ניתן להוכיח את אי קיומו של אלוהים, גם אם מהותו נמנעת מצד חוקי הלוגיקה, משום שניתן לומר שמהותו היא בלתי נתפשת בשכל / מעבר לחוקי הלוגיקה וכיוב. סוף טיעון. תגובה: נכון, אין דרך להוכיח שחוקי הלוגיקה עצמם נכונים, וממילא קיימת האפשרות שתהיה קיימת ישות כלשהי שקיומה נמנע מצד חוקי הלוגיקה. אך כאשר יוצאים אל מחוץ לחוקי הלוגיקה, ממילא לא ניתן להוכיח שום דבר. פירוש: לא ניתן להוכיח בצורה לוגית, את קיומה של ישות שמהותה שוללת את חוקי הלוגיקה. כי ברגע שקיימת ישות שמהותה נוגדת את חוקי הלוגיקה, ממילא אין משמעות לחוקי הלוגיקה, וממילא לא ניתן להוכיח שום דבר בשום נושא. זא ניתן לקבל את ההנחה כי אלוהים קיים כישות שמהותה אינה לוגית / שכלית, אך לא ניתן להוכיח זאת בדרך לוגית, משום שקיומו של אלוהים סותר את חוקי הלוגיקה עצמם, וכל שכן שלא ניתן להוכיח דבר נוסף מעבר לקיומו, דהיינו, דת כלשהי וכיוב. טיעון: לא ניתן להוכיח כי X אינו קיים. סוף טיעון. הפרכה: ברגע שהאדם מקבל את מנגנון ההוכחות הלוגיות כמנגנון לבירור האמת, הרי שהוא מקבל את חוקי הלוגיקה כאמיתיים, והרי שממילא הוא שולל את קיומה של ישות שמהותה ... שיהיה בו גם חום כלשהו וכל שכן שלא יתכן שהוא יהיה גם תכלית החום בו זמנית. ולכן בהחלט ניתן להוכיח לוגית כי ישות כלשהי אינה קיימת. נחדד: ברגע שהנחת כי חוקי הלוגיקה נכונים, הרי שהנחת גם כי לא קיימת ...

נטל ההוכחה של הרצון העצמי, לעשות כרצונך החופשי, שימוש בנטל ההוכחה, להחליש רצון, לחזק רצון מה זה נטל ההוכחה ברצון העצמי, ואיך זה קשור לרצון החופשי? אליעד כהן מציג בהרצאה שלו את המושג נטל ההוכחה ומראה כיצד הוא יכול לשמש לא רק בדיונים בין אנשים אלא גם בדיאלוג פנימי של האדם עם עצמו, במיוחד ... מסביר שכאשר אדם רוצה משהו מסוים, פעמים רבות עולה בראשו השאלה למה בעצם הוא רוצה זאת. לעיתים המוח דורש הוכחה והסבר לרצון הזה, מה שמכונה נטל ההוכחה של הרצון. איך אפשר להשתמש בנטל ההוכחה להחליש רצון לא רצוי? כדי להסביר זאת לעומק, אליעד מביא דוגמה של אדם שמרגיש שהרצון שלו פוגע בו, כמו למשל הרצון לעשן. אותו אדם, שמעוניין להפסיק לעשן, יכול לקחת את הרצון לעשן ולהעביר אליו את נטל ההוכחה. כלומר, במקום לקבל את הרצון לעשן כעובדה מוגמרת, הוא יכול להתחיל לשאול שאלות כמו: למה בכלל אני רוצה לעשן? ... נותן לי? מה אני מקבל מהעישון? האם יש בזה תועלת אמיתית עבורי? אליעד מסביר שבכך שהאדם מעביר את נטל ההוכחה אל הרצון עצמו, הרצון לעשן חייב להוכיח את עצמו, וככל שהאדם חוקר אותו לעומק, הוא מגלה שאין לרצון בסיס אמיתי. כך הוא יכול להחליש או אפילו להעלים את הרצון לחלוטין. כיצד נטל ההוכחה יכול לחזק רצון שרוצים לשמר? במקביל, אליעד כהן מציג מצב הפוך שבו האדם דווקא רוצה לחזק רצון מסוים, למשל רצון להתמיד באורח חיים בריא או לעסוק בתחביב מועיל. במקרה כזה האדם יכול שוב להשתמש בנטל ההוכחה, אך הפעם בצורה שונה. במקום להקשות על הרצון, הוא יכול לדרוש מעצמו הוכחות לכך שהרצון הזה מועיל וראוי לחיזוק. לדוגמה, אם אדם רוצה להתאמן באופן קבוע, הוא יכול לשאול את עצמו: למה ... הארוך? איך האימון משפיע על איכות חיי? האם יש תוצאות מוחשיות שכבר קיבלתי ממנו? באמצעות שאלות אלו האדם יספק הוכחות לרצון, וכך יחזק אותו ויגביר את הסיכויים להתמיד בו. למה חשוב לשים את נטל ההוכחה על הרצונות שלנו? אליעד מחדד שהרעיון העיקרי בשימוש בנטל ההוכחה הוא לייצר תהליך חשיבה פנימי מודע יותר לגבי הרצונות שלנו. ברגע שהרצון נתון להוכחה, קל יותר לאדם לזהות איזה רצון אכן משרת אותו ואיזה רצון מיותר או אף מזיק. הרעיון הוא שהאדם לא ... מה תפיק מזה? האם זה באמת משתלם לך?. אליעד מסביר שבמקום להתבלבל ולהתקפל מול הספקות, האדם יכול להשתמש בנטל ההוכחה כדי לבדוק את הספקות עצמם: מה באמת גורם לי לרצות להקים עסק? האם אני בטוח בתועלת שתהיה לי מהעסק? ... אמיתיים, וכך האדם יכול לראות בצורה ברורה יותר אם הרצון שלו אמיתי ומבוסס או שהוא חלש ומעורפל. מתי נטל ההוכחה לא נחוץ? אליעד מציין שיש גם מצבים שבהם האדם בוחר במודע שלא לשים על הרצון את נטל ההוכחה, אלא פשוט לקבל את הרצון כמו שהוא. לדוגמה, אם האדם פשוט אומר לעצמו אני עושה זאת כי כך בא לי, זו דרך שלו להימנע מהצורך להוכיח את הרצון. אך אליעד מזהיר שהגישה הזו טובה רק במקרים שבהם האדם שלם לגמרי עם הרצון, ולא חווה התנגדות פנימית כלשהי. בכל מצב אחר, שבו קיים ספק פנימי או קונפליקט, אליעד ממליץ להשתמש בשיטת נטל ההוכחה על מנת להשיג בהירות ולקבל החלטות מדויקות יותר. איך להתמודד עם רצונות לא רצויים? מה זה רצון חופשי? איך ...

איך נכון להטיל ספק? לשאול אולי ההפך הוא הנכון, לנסות להוכיח שההפך הוא הנכון, להטיל ספק בצורה נכונה, איך לברר את האמת? איך לחפש את האמת? איך מטילים ספק? הוכחות האמת, בירור האמת איך נכון להטיל ספק ולברר את האמת? אליעד כהן מסביר בהרצאה זו על הדרך הנכונה להטיל ... זה לשאול את עצמנו: אולי ההפך הוא הנכון? לא רק להעלות את האפשרות של ההפך, אלא גם ממש לנסות להוכיח שההפך הוא הנכון. מטרת ההטלה של ספק היא לא לקבל את ההפך מיד כאמת מוחלטת, אלא לבדוק ולחקור את ... ואז לאחר מכן לבדוק את התוצאות שוב, כדי לדעת מה באמת נכון. מה ההבדל בין להטיל ספק לבין לנסות להוכיח את ההפך? כאשר ישנה טענה כלשהי, למשל, משהו מסוים הוא רע, אליעד מדגיש שיש שתי גישות עיקריות לבדיקת אמיתותה ... זו גישה של הטלת ספק ראשונית בלבד. הגישה השנייה והחשובה יותר היא לא רק להטיל ספק, אלא לנסות ממש להוכיח שההפך הוא נכון. במקרה של הדוגמה, אם מישהו טוען שמשהו הוא רע, אליעד מציע לנסות באופן אקטיבי להוכיח שהוא בעצם טוב. המטרה כאן היא לוודא שלא רק מטילים ספק פסיבי, אלא שהספק מוביל לבדיקה מעשית, כזו שתאפשר הגעה להבנה אמיתית. מדוע חשוב לא לשאוף רק להוכיח את ההפך? אליעד מבהיר שהכוונה היא לא להתקבע על ההוכחה שההפך הוא הנכון, כי גם זה יהפוך את החיפוש למוטה ובעל אינטרס אישי. הדגש הוא על נייטרליות: מצד אחד, לא להסתפק רק בשאלה אולי ההפך נכון?, ומצד שני, לא לנסות להוכיח את ההפך מתוך אינטרס או רצון מסוים שהתוצאה תהיה דווקא הפוכה. לדוגמה, אדם רוצה לשבת במקום מסוים, אך אומרים ... אולי בכל זאת אני יכול? ולהסתפק בכך, אבל הדרך הנכונה לפי אליעד תהיה לא רק לשאול, אלא לנסות ממש להוכיח באופן פעיל שהוא אכן יכול לשבת שם. לאחר שהוכיח לכאורה שזה אפשרי, עליו לשוב ולבדוק שוב האם באמת ההוכחה שלו תקפה. הוא לא אמור להתקבע על ההוכחה ולהפוך אותה למטרה, אלא לראות בה רק שלב בדרך להגעה להבנת האמת. איך לשלב בין הטלת ספק לבין חיפוש ... האמת היא לשלב בין שתי הגישות: מצד אחד לשאול ברצינות האם באמת ההפך נכון? מצד שני, לנסות באופן אקטיבי להוכיח שההפך אכן נכון. לאחר שלב ההוכחה, חובה לשוב ולבדוק מחדש: האם מה שהוכחתי הוא באמת נכון? כי כל ניסיון להוכיח הוא רק חלק מתהליך רחב יותר של חקר האמת. הרעיון הוא לא להתקבע על שום תוצאה, אלא לשמור על ... האישי של האדם. לכן, אם אדם שואל אם האם טוב לחיות?, עליו לשאול אולי ההפך הוא הנכון? ולנסות ממש להוכיח שעדיף אולי לא לחיות. ורק לאחר שהצליח להוכיח, לבדוק שוב בצורה נייטרלית את תוקף ההוכחה. לסיכום, אליעד מדגיש שוב ושוב שהאדם חייב להיות נייטרלי ולא להתקבע על אף צד בתהליך בירור האמת. המטרה היא לשאול שאלות, להטיל ספק, להוכיח את ההפך, ואז לחזור ולבדוק מחדש כל תשובה וכל מסקנה באופן מתמשך, בלי אינטרס אישי ובלי ניסיון להגיע לתשובה מוכתבת מראש. איך מטילים ספק? איך לברר את האמת? כיצד להוכיח את ההפך? מה המשמעות של הטלת ספק נכונה? איך להיות נייטרלי בחיפוש האמת?

איך העולם נוצר מפיצוץ? האם יש אלוהים? הפרכת טיעון השעון והשען, טיעון השען והשעון, הטיעון הטלאולוגי, טיעון לקיום אלוהים, הוכחות לקיומו של אלוהים, הוכחות לקיומו של בורא עולם, הוכחות לקיום אלוהים

אין אלוהים! אלוהים לא קיים! הוכחות שאין אלוהים! מהי הוכחה שאין אלוהים? האם יש או למה אין אלוהים?

נבואות שהתגשמו, נבואות התורה, עשרת בני המן, מגילת אסתר, חג פורים, הוכחות על אמיתות התורה, נבואות בתורה, נבואות התנך, הוכחות לאמיתות התורה, נבואות בתנך, מחזירים בתשובה, האם התורה אמת?

מעמד הר סיני, מתן תורה, הוכחות אמיתות התורה, מי כתב את התורה? מי נתן את התורה? הוכחות לאמיתות התורה, תורה מן השמים, חזרה בתשובה, לחזור בתשובה, הוכחות לאלוהים, נבואות התורה, משה רבנו

אלוהים הוכחות, מי ברא את העולם - חלק 7 - הוכחה לכך שהעולם לא נברא יש מאין על ידי אלוהים! יש אלוהים, אין אלוהים, מי ברא את אלוהים, הוכחות שאלוהים קיים, לחזור בתשובה האם יש אלוהים? האם / איך נברא העולם? מי ברא את העולם? מי ברא את אלוהים / הבורא? בריאת העולם / אלוהים ועוד. הוכחה לכך שאלוהים לא ברא את העולם יש מאין. הוכחה לכך שהעולם לא נברא יש מאין. נגדיר: יש = כל מה שישנו. אין = העדר של יש / הפך ... משום שישות כזו אינו יכולה להתקיים, משום שזה נוגד את השכל / היגיון / לוגיקה וכולי (ראה: האם ניתן להוכיח כי ישות כלשהי (אלוהים) אינה קיימת ?). טיעון: מהותו של אלוהים אינה ידועה ולכן לא ניתן לדון בה. תגובה: ... עדיין מהצד של האדם קיימות רק 2 אפשרויות, או שמהותו של אלוהים היא יש או שהיא אין. ומהנל ניתן להוכיח שאלוהים לא ברא את העולם יש מאין. כיצד? תשובה: אם אלוהים הוא יש, ממילא קיימות 2 אפשרויות. או שמישהו ...