... הזה והוא מסריט שתפחד למות. ש: אבל עכשיו אני קיים, עכשיו אני חווה שאני קיים. אליעד: גם ההוא שם בסרט חשב שהוא קיים אתה יכול להוכיח שאתה עכשיו לא באמצע סרט? ש: לא. אליעד: לא איך אתה יכול להוכיח גם הוא בסרט אמר שיחק אותה עד הסוף שהוא לא רוצה למות, בעצם גם כשהוא שיחק אותה שהוא לא רוצה למות גם זה חלק ...

... אך לא תמיד יודעים להבחין אם הם באמת רוצים את הדבר, או שמא אינם רוצים אותו. השאלה המרכזית שאליעד מעורר היא: איך אפשר להוכיח או להראות לאדם שהוא באמת רוצה משהו, או להיפך, שאינו באמת רוצה אותו? כדי ...

... הנפש לגוף? אליעד כהן מתאר שהקשר בין הגוף לנפש הוא מורכב יותר ממה שנראה לעין. הוא טוען שלמרות שהוכח שכשבן אדם רעב, עייף או חולה, הוא ירגיש רע מבחינה נפשית, לא ניתן להוכיח שזה תמיד חייב להיות כך. אליעד מדגים זאת דרך אדם ששבר את האצבע: כשמיישרים אותה, הבעיה נפתרת כי הבעיה הייתה פיזית בלבד. אבל במקרה של בעיה נפשית, לא ניתן לטעון ...

... הגיע לזה מוקדם יותר, אבל אפילו חרטה זו אינה ממשית, כי באותו רגע של אושר מוחלט הכל טוב באופן מוחלט. האם האושר המוחלט ניתן להוכחה? אליעד מסביר שאין ערובה לכך שהאושר המוחלט יושג באמצעות דרך מסוימת. הוא משווה זאת לאדם שכלוא בחדר סגור ודופק כל הזמן על הקירות ...

... בלי כעס ומלחמה. למה כדאי להודות בטעות מול המציאות? אליעד טוען כי מי שכל הזמן מתעקש להוכיח שהמציאות טועה, מעניש את עצמו. דווקא האדם שמוכן להודות אני טועה והמציאות צודקת הוא האדם שמשתחרר ... המציאות עצמה. למה עדיף לפעמים לומר אני טועה ולא אני צודק מול המציאות? אדם שחותר כל הזמן להוכיח שהמציאות טועה, למעשה מעניש את עצמו. ככל שהוא משוכנע שזה לא הוגן או לא מגיע לי - כך הוא נשאר ... לשנות אותה או לקבל אותה. זה סוג של ויכוח שגם אם אתה מנצח בו, אתה מפסיד. גם אם אתה יכול להוכיח שאתה צודק, אתה בכל מקרה מפסיד. לפעמים אדם רב עם המציאות וחושב שהוא צודק. באמת? את מי אתה מעניש? ...

... לו בעיה, הוא יודע בדיוק איך לפתור אותה, והוא גם בטוח שהפתרון לא יפגע בו בשום צורה, ובכל זאת הוא בוחר במודע לא לפתור את הבעיה. למה הוא עושה זאת? כי זו ההוכחה שהוא באמת מאושר. אותו אדם לא מפחד ממצבים רעים, כי הוא מבין לעומק שהאושר שלו לא תלוי בשינוי התנאים. כלומר, ...

... מדוע אנשים מתעניינים לדעת כמה אנשים הצליחו בעקבות הלימודים אצלו, ומה מניע אותם לבקש הוכחות להצלחות אלו. אחת הנקודות המרכזיות שאליעד מדגיש היא שהאדם המחפש הוכחות חיצוניות - כמו אנשים נוספים שהצליחו בשיטה מסוימת - למעשה מעיד על כך שהוא לא בטוח ... היא שאם אדם היה באמת מתרכז במטרה האמיתית שלו, הוא לא היה זקוק לשמוע עדויות או לקבל הוכחות מאחרים. האם עדויות של תלמידים אחרים באמת עוזרות למישהו להצליח? אליעד מסביר באריכות ... בתשובה בעקבות כך. למה? כי עצם קיום העדויות לא מספיק כדי לשכנע אדם שיש בו ספק. ההוכחות החיצוניות הן תמיד מוגבלות ואינן תחליף להתבוננות פנימית ולברור עצמי. האם לאליעד כהן ... של אחרים עוזרות להצלחה? איך להפסיק להיות תלוי בדעות של אחרים? מדוע אנשים מחפשים הוכחות חיצוניות? איך לפתח חשיבה עצמאית? ...

... הסקת מסקנות, הוכחות לוגיות, הוכחה שגויה, הוכחות מתמטיות, לוגיקה, גם רק, לכל כלל יש יוצא מן הכלל, כלל ללא יוצא מן הכלל, מסקנה לוגית, כלל ופרט, הסקת מסקנה, להסיק מסקנה איך מתבצע תהליך של ... הפשוט, אם הגדרנו שכל בני האדם מתים ומשה הוא אדם, אזי בהכרח משה ימות. אך אליעד מדגיש נקודה חשובה: התוקף של ההוכחה הלוגית הזאת תלוי בהגדרות המדויקות של המילים וההנחות שלנו. מה ההבדל בין ההנחה רק אדם לבין גם אדם בהסקת מסקנה? אליעד מסביר שהבעיה ... או שזה כולל גם אובייקטים שהם צורה ועוד משהו נוסף. מכאן המסקנה הלוגית תשתנה בהתאם לפרשנות זו. מה ההבדל בין רק לגם בהוכחות לוגיות? המושגים רק וגם קריטיים להבנת מסקנות לוגיות, לפי אליעד. כשאנו אומרים כל מי שיש לו רק תכונה זו, אנו מגבילים את הכלל לקבוצה ... הכלל מתרחב לכל מי שיש לו את התכונה הנל, גם אם הוא בעל תכונות נוספות, ואז ההשלכות הלוגיות משתנות. איך ניתן לזהות הוכחה שגויה בהסקת מסקנות? אליעד מדגיש שהוכחה שגויה נוצרת כאשר לא מבחינים בין רק לבין גם. אם מישהו אומר שכל דבר שיש לו תכונה מסוימת בהכרח מחייב משהו אחר, עליו לוודא שהוא אכן מתייחס ... תכונות או אפשרויות נוספות בלי לשים לב. כשאדם מוסיף תכונה או פרמטר שלא היה קיים בהנחה המקורית, זה יכול להפוך את ההוכחה לבלתי נכונה או לפחות לא מחייבת. הוא חוזר על כך שבכל טענה כללית (כל בני האדם, למשל), חשוב להבהיר האם הטענה כוללת או לא כוללת אנשים בעלי תכונות נוספות. אחרת נוצרת הוכחה לוגית שגויה. לדוגמה, המשפט כל מי שצורה חייב שיהיה לו חיסרון הוא נכון רק אם אנחנו מתייחסים לרק צורה, אך אינו נכון בהכרח אם קיימת ... המילים ובאופן שבו הן מוגדרות, כי רק כך ניתן להסיק מסקנות בצורה מדויקת ונכונה. איך להסיק מסקנה נכונה? מה זה הוכחה לוגית? הבדל בין רק לגם בלוגיקה איך לזהות הוכחה שגויה? האם לכל כלל יש יוצא מן הכלל? מתי מסקנה לוגית שגויה? הוכחות מתמטיות ולוגיות ...

... אחד ועוד אחד לא שווה שתיים, 1 ועוד 1 שווה 3, 1 ועוד 1 שווה 2, 1 ועוד 1 לא שווה 2, הפילוסופיה של המתמטיקה, הוכחה מתמטית, הוכחה לוגית האם באמת אחד ועוד אחד שווה שתיים? אליעד כהן דן בהרצאה זו בשאלה הפילוסופית והמתמטית האם אחד ועוד אחד שווה שתיים והאם אפשר בכלל להוכיח שזוהי האמת המוחלטת. הוא פותח בהסבר כי הקביעה אחד ועוד אחד שווה שתיים אינה ... אחד שווה שלוש. זו לא תהיה טעות, כי לפי ההגדרה שבחרנו מראש, התוצאה תהיה נכונה לחלוטין. מה ההבדל בין הגדרה להוכחה? אליעד מדגיש שחשוב להבחין בין הגדרה לבין הוכחה מתמטית. כאשר אנו אומרים אחד ועוד אחד שווה שתיים, אנו למעשה מסתמכים על הגדרה שרירותית, ולכן אי אפשר להוכיח או להפריך אותה כשלעצמה. אך כדי להוכיח שאחד ועוד אחד אינו שווה לשלוש, לא מספיק רק להגדיר מהו שתיים, אלא צריך גם ... גם משהו אחר. אנחנו מניחים בלי לשים לב ששתיים הוא מספר מוגדר היטב ונבדל מכל מספר אחר, כמו שלוש. איך אפשר להוכיח שאחד ועוד אחד לא שווה שלוש? אליעד נותן דוגמה נוספת באמצעות אצבעות: נניח שאנו ... שהצירוף שלהן לא יכול להיקרא גם שלוש? לדבריו, התשובה שלילית, כי אם לא נגדיר מראש ששתיים שונה משלוש, לא ניתן להוכיח באופן חד משמעי שהתוצאה לא יכולה להיות שלוש. כלומר, כדי להוכיח שאחד ועוד אחד הם אך ורק שתיים, עלינו להניח הנחה נוספת, שמספר מסוים לא יכול ... המוח שלנו אוטומטית מניח שזה לא שלוש, לא ארבע ולא שום מספר אחר. אם לא נגדיר במפורש את השוני הזה, אין לנו הוכחה מוחלטת שהמספר שאנו מכנים שתיים הוא המספר היחיד שניתן להשתמש בו כדי לתאר את ... כשורה. אבל ברגע שמישהו יבחר לשנות את הכללים או להוסיף הנחות חדשות, גם התוצאות ישתנו בהתאם, ולא תהיה שום דרך להוכיח שהן שגויות בלי להסתמך על הגדרות נוספות. לכן, אליעד מסכם שהאמירה אחד ועוד אחד ... אמת אבסולוטית או מוחלטת בפני עצמה. האם אחד ועוד אחד שווה שתיים? האם אחד ועוד אחד יכול להיות שווה שלוש? מהי הוכחה מתמטית? האם מתמטיקה היא רק הגדרות? הפילוסופיה של המתמטיקה ...

דילוגי אותיות בתורה, צירופי אותיות בתורה, הצופן התנכי, קודים בתורה, צפונות התורה, צופן התורה, הצפנות בתורה, מי נתן את התורה? אמיתות התורה, שמירת מצוות, חזרה בתשובה, חזרה בשאלה, חוזרים בתשובה