... בנוסף אומרים לנו את הדבר הבא: באפשרותך
לבצע פעולה אחת בכל פעם, של הוספת הערך 1, כדי להגדיל את כל המספרים, לערך הגדול ביותר, דהיינו,
לבצע 9 פעולות של הגדלה ב 1, כנל. אבל כמו כן, באפשרותך בפעולה אחת, הגדלה של שני ערכים שונים ב 1. דהיינו, בבת אחת להוסיף בשני מקומות ... 9 פעולות של הוספת הערך 1, במקום זה נוכל
לבצע 5 פעולות של הוספת 1, כדי ליישר את כל הערכים לערך 5. במהות, בכל פעולה, אנחנו מגדילים 2 ערכים שונים, כל אחד מהם מגדילים אותו בערך ... יהיו זהים ערך הגדול ביותר. ואנחנו יכולים
לבצע את זה, או באמצעות פעולת הוספה של 1 בכל פעם, או של 2 פעולות הוספה של 1 בכל פעם. וכאן העלילה מסתבכת. מביאים לנו 2 מספרים נוספים ... בכל מיקום. וכך נקבל את כמות ההוספות שעלינו
לבצע כדי להביא את המספר הנוכחי, אל הערך המקסימאלי, שהוא לצורך העניין 100. שלב 3 - עלינו לעבור על כל הרשימה ולסכום את הכמות של כל ... המספרים וסכימה של הערכים וכולי. האם ניתן
לבצע את 2 התהליכים האלו תוך כדי ריצה אחת על הרשימה, או שצריך בשלב 1 לעבור על כל הרשימה, כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ורק אחר כך בשלב 2
לבצע את פעולות ההגדלה, הסכימה, ההכפלה וכולי? אז לכאורה, אכן צריכים לרוץ על הרשימה, פעמיים. פעם ראשונה כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ... 2 + הערך במיקום 3 וכולי, כמו שהם, בלי
לבצע שום חישוב נוסף. בסוף ריצה אחת על כל הרשימה, נוכל לדעת מהו המספר הגדול ביותר. ואז מכך נוכל
לבצע חישוב של: הערך הגדול ביותר, כפול כמות המספרים ברשימה. ואז נוכל להסיק מכך את הערך המקסימאלי שהיה, אם כל הערכים ברשימה היו בגודל ... כנל. דהיינו: MAX = 5 N = 5 אז לכאורה עלינו
לבצע את הפעולות הבאות: (5-2=3) + (5-3=2) + (5-3=2) + (5-3=2) = 9 פעולות אבל מצד האמת, אפשרי לחשב זאת גם כך: (5 5 = 25) דהיינו, ... של כל הערכים. ואז: 25-16=9. דהיינו, עלינו
לבצע 9 הגדלות, כדי ליישר את כל הערכים כלפי מעלה. במילים אחרות, על ידי ניסוי ידני כמה פעמים של פתירת התרגיל הנל, ניתן לראות שבזמן ... האם היינו יודעים לחשב את כמות הפעמים שניתן
לבצע את פעולת ההגדלה הזאת? ואסביר: נשים רגע אחד בצד את תהליך איתור המספר הגדול ביותר. נשים רגע אחד בצד גם את תהליך החישוב של העלות ... לחשוב אך ורק על החלק של כמה פעמים ניתן
לבצע פעולת הגדלה כפולה, שבה בבת אחת מגדילים שני מספרים בערך 1, עד שכל המספרים מגיעים לערך הגבוה ביותר. האם נדע איך לחשב את זה? כי אם ... הגדולה. אז איך בעצם יודעים כמה פעמים ניתן
לבצע הגדלה כפולה, דהיינו, שמגדילים שני ערכים בבת אחת? תשובה: נגיע לזה בהמשך. אבל כרגע נחזור לנתח את השאלה המקורית. אז בעצם עד כה, ... יש לנו גם תהליך של לחשב כמה פעמים נצטרך
לבצע הגדלה של כל המספרים בכל פעם מספר אחד, עד למקסימום. יש לנו גם תהליך של לחשב, כמה מקסימום פעמים נוכל
לבצע הגדלה כפולה של שני ערכים בבת אחת. ומכאן נובעת רמת הקושי הבאה של השאלה, שהיא, שיש לנו עוד חישוב אפשרי, לחשב, במידה ונבצע X ... נניח בסכום של 500. אז כעיקרון, במידה ונרצה
לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות, ורק לאחר מכן הגדלות בודדות, כמה פעמים נוכל
לבצע הגדלות כפולות, לפני שנהיה חייבים
לבצע הגדלות בודדות. ואחרי שנדע את כל זה, עכשיו נוכל לחשב את העלות של כל ההגדלות. עד כאן זה בעצם סיכום ביניים של מה שהבנו עד כה. ... או הגדלה כפולה. 2 - זה כן משנה ולכן עלינו
לבצע כמה שיותר, הגדלות כפולות ורק לאחר מכן הגדלות בודדות. 3 - זה כן משנה ולכן עלינו
לבצע אך ורק הגדלות בודדות. ומאחר שבסופו של דבר, יש רק 3 אפשרויות בלבד, לכן איך בעצם ניגשים לזה? אז אם נעשה קצת סימולציות באופן ידני ... מחיר2 הוא 100 ומחיר1 הוא 1, אז ברור שנעדיף
לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות. ואם מחיר1 הוא 1 ומחיר2 הוא 2, אז זה לא משנה איך נבצע את ההגדלות. או במילים אחרות, מכך נוכל להסיק לגבי ... אז בשלב הראשון עלינו להבין האם כדאי לנו
לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות או כפולות, באמצעות חישוב המחיר כנל. ואז, אם עלינו
לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות, או במידה וזה לא משנה איך נבצע את ההגדלות, אז נוכל לפתור את התרגיל כנל, כי בעצם מבחינתנו נוכל לומר שיש ... קטן ממחיר1 כפול 2, דהיינו, שאז אנחנו נרצה
לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות ורק אחר כך בודדות, אז בעצם אנחנו נצטרך לדעת, איך יודעים כמה הגדלות כפולות ניתן
לבצע. ואז, ניקח את סך כל ההגדלות שצריך
לבצע, נניח 500. ונניח שניתן
לבצע מתוך זה 100 הגדלות כפולות. אז נוכל להסיק, שנעשה 100 הגדלות כפולות (סהכ 200) ונצטרך
לבצע עוד 300 הגדלות בודדות. ומכך נוכל לחשב את העלות המינימלית, בהכפלה של מחיר1 + מחיר2 בהתאם. במילים אחרות, כרגע ניתן להבין שבעצם ... איך יודעים כמה מקסימום הגדלות כפולות ניתן
לבצע. אז איך ניגשים לזה? אז איך ניגשים לזה? אז נתחיל מהמקרה הקל ביותר, נניח שיש לנו את הרשימה הבאה (1,2) דהיינו, שאנחנו צריכים ...