... השלישי מן הנמנע. מתמטיקה. פילוסופיה של המתמטיקה. אקסיומות. פורמאליזם. לוגיציזם. אינטואיציוניזם. משפטי האי שלמות של קורט גדל. קונסיסטנטיות. עקביות. להוכיח דבר והיפוכו. אקסיומה. מובן מאליו. נקודת מוצא. הוכחה ישירה. הוכחה באינדוקציה. הוכחה בדרך השלילה. מושגים מונגדים. הקצה האחרון של תערו של אוקאם. ועוד... הקדמה 1 למאמר: מאמר זה נותן נקודת מבט ...

אלוהים הוכחות, מי ברא את העולם - חלק 15 - האם לכל מורכב יש מרכיב? יש אלוהים, אין אלוהים, מי ברא את אלוהים, הוכחות שאלוהים קיים, לחזור בתשובה טיעון: לכל דבר שמחובר ומורכב מפרטים שונים, יש גורם אחר שהוא זה שמחבר / מרכיב ... / השתנות וכולי. וממילא עליו לא שייכת השאלה מי הרכיב אותו. סוף טיעון. ונוסיף: בטיעון הנל יש גם כאילו הוכחה סמויה, לכך שציר הזמן ומרחב המקום גם הם נבראים. משום שגם הם ניתן לומר שהם עצמם אינם ישות אחת, ... שמישהו אחר הרכיב אותו וממילא זה עד אין סוף ללא נקודת התחלה, או שקיימים דברים שמורכבים מעצמם וממילא אין הוכחה לכך שיש אלוהים. נשאל: מדוע לומר שאלוהים ברא את העולם, זה בעצם לומר שאלוהים הוא ישות מורכבת, שאינה אחת, ... לא פתר שום בעיה לוגית בשום צורה. בכל מקרה, הרעיון הוא שצריך לשים לב לכך, ש: כל כולל כל הוכחה לכך שיש אלוהים, היא בעצם הפרכה מוחלטת וישירה לכך שאלוהים ברא את העולם! כי גם בריאת העולם עי אלוהים, ...

... הללו אכן התרחשו. מהי משמעות הניסים והאם הם מוכיחים את קיומו של אלוהים? אליעד מסביר שהדתיים כל הזמן מנסים להוכיח את קיומו של אלוהים דרך הניסים, בטענה שאם מתרחשת תופעה בלתי מוסברת, היא מוכרחה להיות פעולה של אלוהים. מתן ... מלא אותות ומופתים שמוכיחים לכאורה את קיומו של כוח עליון. עם זאת, אליעד מדגיש שבעצם, אף אירוע לא מהווה הוכחה מוחלטת לשום דבר. הוא מדגים שהטענה של הדתיים - לפיה נס בהכרח אינו יכול להיות אקראי - אינה נכונה ... מחדש, חווה בכל רגע את הנס הגדול של הבריאה מחדש. אדם כזה לא עסוק בוויכוחים על העבר, ולא צריך להוכיח קיומו של אלוהים דרך ניסים או אירועים היסטוריים. במקום זאת, הוא חווה תחושה של שלמות ואחדות עם המציאות, כי ... יש משמעות לשאלה אם הוא היה או לא היה? מהי משמעות הוויכוח על הניסים והנפלאות? הדתיים משתמשים ברעיון הנס כהוכחה לקיומו של אלוהים: אם קורה אירוע בלתי מוסבר, הם מייחסים אותו לאלוהים. לפי גישה זו, מתן תורה היה מלווה בניסים ונפלאות, ועל כן משמש הוכחה מוצקה לכאורה לדבר קיומו של כוח עליון. אולם נטען פה שכל חקירה לעומק מובילה למסקנה של אקראיות, שכן גם ... כעל ישות אחת לצד העולם, הם לפי הטענה כופרים ברעיון האלוהי האמיתי, כי הם מציירים אותו כישות נפרדת וזקוקה להוכחות. אז מה הטעם לבדוק אם אירוע כמו מתן תורה היה או לא? אם מבינים שהמציאות כולה היא אלוהים, אז ... בכל רגע, ושהכוח האלוהי הטמון במציאות פועל באותה מידה בכל התחומים, אין טעם בוויכוחים היסטוריים ובהתייחסות למאורעות מסוימים כאל הוכחה לאלוהים. במקום זאת, האדם חווה את ההתגלות בכל רגע, וחי בתחושה של שלמות ואחדות עם המציאות. מתן תורה ומשמעותו ... ואם לא היה, אז לא מחויבים. ואנחנו נראה שהוויכוח אם היה או לא היה הוא ויכוח סרק. הדתיים מנסים להוכיח כל הזמן שיש אלוהים, ואחת ההוכחות שלהם זה על ידי הניסים. כי אם לא יודעים להסביר את זה זה כנראה נס, ואם זה נס והם ... או לא. והאנשים שנותנים לזה משמעות, זה בגלל תפישה מעוותת את מה זה אלוהים. ובגלל התפישה המעוותת הם צריכים להוכיח כל הזמן שאלוהים קיים! הם אומרים, הנה אתה רואה, קרה איזה נס, אז זה אומר שאלוהים קיים. כי הם ...

... עולם מסודר מעיד בהכרח על קיומו של מסדר? אנשים רבים טוענים שאם העולם שלנו נראה מסודר, חכם ומתוחכם, זו הוכחה לכך שיש מי שיצר אותו. הטענה המרכזית הזו נפוצה מאוד בקרב רבנים ומטיפים, שאומרים כי העולם לא יכול להיות ... פשוט לחלוטין או מתוחכם לחלוטין. לכן, התפיסה של סדר וחוסר סדר היא עניין אישי, סובייקטיבי לחלוטין, ואין בה שום הוכחה לוגית לקיומו של מסדר או בורא לעולם. סיכום הרעיון המרכזי הטיעון של אליעד כהן הוא שהמסקנה שהעולם מסודר או מתוחכם, ... להיות מקרי לגמרי, והתחושה שלנו לגבי סדר או חוסר סדר נובעת אך ורק ממגבלות התפיסה האנושית. לפיכך, אין שום הוכחה אמיתית או הכרח לוגי לקיומו של בורא או מתכנן אינטליגנטי לעולם. האם העולם באמת מסודר? האם יש הוכחות לקיום אלוהים? מי סידר את העולם? האם המציאות אקראית או מתוכננת? האם תחכום מעיד על מתכנן? מה ההבדל בין ...

... לך בחירה ובכל זאת אתה בוחר את זה מסיבה כלשהי, לכן לא מוכיחים דבר דרך שאלה, שאלה זו לא הוכחה לשום דבר, אתה אומר לא יכול להיות שיש לי בחירה, כי הייתי עושה אחרת, זאת לא הוכחה. אולי כן יש לך הוכחה ואתה מסיבה כל שהיא בוחר לרצות להרגיש טוב ורע. אבל אני אמרתי משהו אחר, אם אני בוחר את הרצון ... היא אם יש משמעות לכל דבר, או שאין משמעות לשום דבר, או שלחלק יש ולחלק אין. ברמה הלוגית אפשר להוכיח שזה או שיש או שאין, אבל לא נוכיח עכשיו. בא נזרום על שלוש האפשרויות, אם אין משמעות מבחינה אובייקטיבית, ...

... בכל רגע מחדש, ולכן שום שכל או רגש לא יכולים לנבא בוודאות מלאה מה יקרה. האם ידיעה מוקדמת היא הוכחה לכוח אלוהי? כאשר אדם מצליח לנבא אירועים מדויקים, אנשים רבים רואים בכך הוכחה לכוח אלוהי. אבל אליעד מדגיש שגם אירועים כאלה הם בסך הכל התגלות של אותה מציאות אינסופית, שבה כל האפשרויות קיימות. הוא מביא כדוגמה אדם שחזה רעידת אדמה בדיוק מדהים לפרטי פרטים. עבור אליעד זו לא הוכחה לכוח מיוחד אלא רק גילוי מקרי של אפשרות אחת מתוך אינסוף אפשרויות שקיימות כל הזמן. מה ההשלכות של הבנת ...

... רצו לעשות לנו טוב שנאכל בשר, בזה הורגים אותנו? אההה, נכון... הפרסומת של הרופא, אחרי הפרסומת של הבשר... היא ההוכחה לכך שהבשר הורג אותנו. אכן תיאוריה מעניינת ביותר. האם הורגים בעלי חיים? תשובה: כן זו עובדה. אך האם זה ... גם סוג של מניפולציה. כי זה כאילו אומר לו בדרך סמויה, שהוא עם ראש סתום. אבל אין לכך שום הוכחה. ובאותה המידה בדיוק, אפשר לומר, שגארי יורופסקי בעצמו, הוא עם ראש סתום ולא בא עם ראש פתוח לבדוק את ... כמובן הקצנה דמגוגית שאינה נכונה, שיוצרת שנאה לאנשים שאוכלי בשר. ונניח שבני האדם אכן חושבים כך, האם יש לך הוכחה שזאת לא האמת? ואולי זאת אכן האמת? והאם לשיטתך גארי יורופסקי, לבני האדם יש את הזכות לנצל וכולי, את ... מיוחד, כל כך יותר עליון ממינים אחרים. אנחנו היחידים שנחשבים ואנחנו היחידים שחשובים והאם זה לא נכון? יש לך הוכחה שזה לא נכון? האם בעלי החיים בונים ומפתחים את העולם כמו בני האדם (זו טענה לדוגמה למרות שהיא לא ...

... משמעות לחיים שלך, ושסביב זה בנית סיפור שלם? יכול להיות? אולי חלק מזה אכן אמת. יכול להיות? יש לך הוכחה שלא זה מה שמניע אותך? יש לך הוכחה, שזה אפילו לא אחד מהמניעים שלך? ושוב פעם, הוא משתמש בזה שאנשים רוצים להילחם בבעיות שקורות בעולם, כמינוף לשכנע ... שאנחנו אמורים לאכול כמויות עצומות של פחמימות, כמו פירות וירקות - האם זה שלמערכת יש יכולת X, האם זה הוכחה שהיא אמורה להשתמש ביכולת שלה? האם לא יכול להיות שתהיה לאדם יכולת, שהוא לא אמור / חייב להשתמש בה? ... ואני אדם הגון, אם איפשהו יש מישהו שבאמת מאמין שבני אדם הם אוכלי בשר, אני אתן לכם 2 אתגרים להוכיח לי אחרת לאחר ההרצאה, ובבקשה עשו אותם אם אתם רוצים אני אדם הגון - אתה רק מצהיר שאתה אדם ...

... ישכנע אותך או שתגיד שהוא יוצא דופן? 2 - האם זה שעד כה לא ראית מישהו כזה, זה בהכרח הוכחה למשהו? 3 - האם כל אוכלי הבשר באמת מהירים? האם האריה תמיד מצליח לצוד את הטרף שלו? האם כאשר הוא לא מצליח לעשות זאת, זאת הוכחה שהוא לא שייך למשפחת הטורפים? ואם מישהו לא מספיק מהיר לעשות פעולה כלשהי, האם זאת הוכחה שהוא לא אמור / מסוגל / צריך לעשות אותה? ואם בן אדם מצליח לתפוס תרנגולת, האם זה אומר שהוא ... ללא כלובים - למה לא גם בלי הטפרים? למה שלא תבין שאולי כלי העזר של האדם, הם אולי דווקא ההוכחה לכך, שבני האדם דווקא כן נועדו לצוד חיות, ולאכול אותן באמצעות כלי העזר שהמציאו בני האדם. נניח תגיד לאריה, ...

... שבה אנו חווים את העולם. אם אדם יבדוק לעומק את החוויה האישית שלו, הוא עשוי להגיע למסקנה שאין לו הוכחה מוחלטת שהמציאות כפי שהוא מכיר אותה אכן קיימת כפי שהוא תופס אותה. כיצד התחושה שלנו כלפי דברים משפיעה על ... את העולם. אם נשאל את עצמנו איך אנחנו יודעים שמשהו ישנו או איננו, נגיע למסקנה שאין לנו דרך מוחלטת להוכיח את זה. הבחנות אלו הן חוויות סובייקטיביות ולא אובייקטיביות. כיצד ניתן להשתחרר מתפיסות מגבילות? כדי להשתחרר מהגדרות מגבילות, אליעד ... שאלה פילוסופית עמוקה, ושאם אדם יחקור לעומק את הדרך שבה הוא חווה את העולם, הוא עשוי להבין שאין לו הוכחה חד - משמעית שהמציאות כפי שהוא מכיר אותה היא אמיתית. כיצד התחושה שלנו כלפי דברים משפיעה על המציאות שלנו? ... בדרך מסוימת. אם נשאל את עצמנו איך אנחנו יודעים שמשהו ישנו או איננו, נבין שאין לנו באמת דרך מוחלטת להוכיח זאת. כיצד ניתן להשתחרר מתפיסות מגבילות? כדי להשתחרר מהגדרות מגבילות, אליעד מציע לאתגר את כל ההנחות הבסיסיות שלנו. במקום ... עמוקה לחשוב על המציאות, שבה כל מה שאנו חווים נבחן בצורה ספקנית, עד שלבסוף נוכל להבין שאין לנו באמת הוכחה לכלום, ושכל התפיסות שלנו הן חלק ממערכת אמונות שאנו בנינו לעצמנו. הוא מציע לחקור את ההבחנות שאנו עושים, לשאול ...