... 1 שווה 3, 1 ועוד 1 שווה 2, 1 ועוד 1 לא שווה 2, הפילוסופיה של המתמטיקה,
הוכחה מתמטית,
הוכחה לוגית האם באמת אחד ועוד ... בשאלה הפילוסופית והמתמטית האם אחד ועוד אחד שווה שתיים והאם אפשר בכלל
להוכיח שזוהי האמת המוחלטת. הוא פותח ... לפי ההגדרה שבחרנו מראש, התוצאה תהיה נכונה לחלוטין. מה ההבדל בין הגדרה
להוכחה? אליעד מדגיש שחשוב להבחין בין הגדרה לבין
הוכחה מתמטית. כאשר אנו אומרים אחד ועוד אחד שווה שתיים, אנו למעשה מסתמכים על הגדרה שרירותית, ולכן אי אפשר
להוכיח או להפריך אותה כשלעצמה. אך כדי
להוכיח שאחד ועוד אחד אינו שווה ... לב ששתיים הוא מספר מוגדר היטב ונבדל מכל מספר אחר, כמו שלוש. איך אפשר
להוכיח שאחד ועוד אחד לא שווה שלוש? ... לדבריו, התשובה שלילית, כי אם לא נגדיר מראש ששתיים שונה משלוש, לא ניתן
להוכיח באופן חד משמעי שהתוצאה לא יכולה להיות שלוש. כלומר, כדי
להוכיח שאחד ועוד אחד הם אך ורק ... לא ארבע ולא שום מספר אחר. אם לא נגדיר במפורש את השוני הזה, אין לנו
הוכחה מוחלטת שהמספר שאנו מכנים ... או להוסיף הנחות חדשות, גם התוצאות ישתנו בהתאם, ולא תהיה שום דרך
להוכיח שהן שגויות בלי להסתמך על ... אחד ועוד אחד שווה שתיים? האם אחד ועוד אחד יכול להיות שווה שלוש? מהי
הוכחה מתמטית? האם מתמטיקה היא רק ...