... אפילו חרטה זו אינה ממשית, כי באותו רגע של אושר מוחלט הכל טוב באופן מוחלט. האם האושר המוחלט ניתן להוכחה? אליעד מסביר שאין ערובה לכך שהאושר המוחלט יושג באמצעות דרך מסוימת. הוא משווה זאת לאדם שכלוא בחדר סגור ודופק ...

... אותו בצורה שלווה, בלי כעס ומלחמה. למה כדאי להודות בטעות מול המציאות? אליעד טוען כי מי שכל הזמן מתעקש להוכיח שהמציאות טועה, מעניש את עצמו. דווקא האדם שמוכן להודות אני טועה והמציאות צודקת הוא האדם שמשתחרר מהסבל. זה לא ... וריב עם המציאות עצמה. למה עדיף לפעמים לומר אני טועה ולא אני צודק מול המציאות? אדם שחותר כל הזמן להוכיח שהמציאות טועה, למעשה מעניש את עצמו. ככל שהוא משוכנע שזה לא הוגן או לא מגיע לי - כך הוא ... אותה או לקבל אותה. זה סוג של ויכוח שגם אם אתה מנצח בו, אתה מפסיד. גם אם אתה יכול להוכיח שאתה צודק, אתה בכל מקרה מפסיד. לפעמים אדם רב עם המציאות וחושב שהוא צודק. באמת? את מי אתה מעניש? ...

... יפגע בו בשום צורה, ובכל זאת הוא בוחר במודע לא לפתור את הבעיה. למה הוא עושה זאת? כי זו ההוכחה שהוא באמת מאושר. אותו אדם לא מפחד ממצבים רעים, כי הוא מבין לעומק שהאושר שלו לא תלוי בשינוי התנאים. ...

... דיון מורכב ועמוק שעוסק בשאלה מדוע אנשים מתעניינים לדעת כמה אנשים הצליחו בעקבות הלימודים אצלו, ומה מניע אותם לבקש הוכחות להצלחות אלו. אחת הנקודות המרכזיות שאליעד מדגיש היא שהאדם המחפש הוכחות חיצוניות - כמו אנשים נוספים שהצליחו בשיטה מסוימת - למעשה מעיד על כך שהוא לא בטוח בעצמו או בשיטה. ... של אליעד היא שאם אדם היה באמת מתרכז במטרה האמיתית שלו, הוא לא היה זקוק לשמוע עדויות או לקבל הוכחות מאחרים. האם עדויות של תלמידים אחרים באמת עוזרות למישהו להצליח? אליעד מסביר באריכות כי לדעתו, אדם שמחפש הצלחות של ... לא בהכרח חוזרים בתשובה בעקבות כך. למה? כי עצם קיום העדויות לא מספיק כדי לשכנע אדם שיש בו ספק. ההוכחות החיצוניות הן תמיד מוגבלות ואינן תחליף להתבוננות פנימית ולברור עצמי. האם לאליעד כהן יש אינטרס להציג הצלחות של תלמידים ... אני באמת רוצה? האם עדויות של אחרים עוזרות להצלחה? איך להפסיק להיות תלוי בדעות של אחרים? מדוע אנשים מחפשים הוכחות חיצוניות? איך לפתח חשיבה עצמאית?

תהליך הסקת מסקנות, הוכחות לוגיות, הוכחה שגויה, הוכחות מתמטיות, לוגיקה, גם רק, לכל כלל יש יוצא מן הכלל, כלל ללא יוצא מן הכלל, מסקנה לוגית, כלל ופרט, ... הגדרנו שכל בני האדם מתים ומשה הוא אדם, אזי בהכרח משה ימות. אך אליעד מדגיש נקודה חשובה: התוקף של ההוכחה הלוגית הזאת תלוי בהגדרות המדויקות של המילים וההנחות שלנו. מה ההבדל בין ההנחה רק אדם לבין גם אדם בהסקת מסקנה? ... גם אובייקטים שהם צורה ועוד משהו נוסף. מכאן המסקנה הלוגית תשתנה בהתאם לפרשנות זו. מה ההבדל בין רק לגם בהוכחות לוגיות? המושגים רק וגם קריטיים להבנת מסקנות לוגיות, לפי אליעד. כשאנו אומרים כל מי שיש לו רק תכונה זו, אנו ... מי שיש לו את התכונה הנל, גם אם הוא בעל תכונות נוספות, ואז ההשלכות הלוגיות משתנות. איך ניתן לזהות הוכחה שגויה בהסקת מסקנות? אליעד מדגיש שהוכחה שגויה נוצרת כאשר לא מבחינים בין רק לבין גם. אם מישהו אומר שכל דבר שיש לו תכונה מסוימת בהכרח ... אפשרויות נוספות בלי לשים לב. כשאדם מוסיף תכונה או פרמטר שלא היה קיים בהנחה המקורית, זה יכול להפוך את ההוכחה לבלתי נכונה או לפחות לא מחייבת. הוא חוזר על כך שבכל טענה כללית (כל בני האדם, למשל), חשוב להבהיר האם הטענה כוללת או לא כוללת אנשים בעלי תכונות נוספות. אחרת נוצרת הוכחה לוגית שגויה. לדוגמה, המשפט כל מי שצורה חייב שיהיה לו חיסרון הוא נכון רק אם אנחנו מתייחסים לרק צורה, אך ... ובאופן שבו הן מוגדרות, כי רק כך ניתן להסיק מסקנות בצורה מדויקת ונכונה. איך להסיק מסקנה נכונה? מה זה הוכחה לוגית? הבדל בין רק לגם בלוגיקה איך לזהות הוכחה שגויה? האם לכל כלל יש יוצא מן הכלל? מתי מסקנה לוגית שגויה? הוכחות מתמטיות ולוגיות

... 1 ועוד 1 שווה 3, 1 ועוד 1 שווה 2, 1 ועוד 1 לא שווה 2, הפילוסופיה של המתמטיקה, הוכחה מתמטית, הוכחה לוגית האם באמת אחד ועוד אחד שווה שתיים? אליעד כהן דן בהרצאה זו בשאלה הפילוסופית והמתמטית האם אחד ועוד אחד שווה שתיים והאם אפשר בכלל להוכיח שזוהי האמת המוחלטת. הוא פותח בהסבר כי הקביעה אחד ועוד אחד שווה שתיים אינה עובדה מוחלטת בפני עצמה, אלא ... שווה שלוש. זו לא תהיה טעות, כי לפי ההגדרה שבחרנו מראש, התוצאה תהיה נכונה לחלוטין. מה ההבדל בין הגדרה להוכחה? אליעד מדגיש שחשוב להבחין בין הגדרה לבין הוכחה מתמטית. כאשר אנו אומרים אחד ועוד אחד שווה שתיים, אנו למעשה מסתמכים על הגדרה שרירותית, ולכן אי אפשר להוכיח או להפריך אותה כשלעצמה. אך כדי להוכיח שאחד ועוד אחד אינו שווה לשלוש, לא מספיק רק להגדיר מהו שתיים, אלא צריך גם להניח במפורש מה הוא ... אחר. אנחנו מניחים בלי לשים לב ששתיים הוא מספר מוגדר היטב ונבדל מכל מספר אחר, כמו שלוש. איך אפשר להוכיח שאחד ועוד אחד לא שווה שלוש? אליעד נותן דוגמה נוספת באמצעות אצבעות: נניח שאנו מגדירים אצבע אחת כאחת, אצבע ... שלהן לא יכול להיקרא גם שלוש? לדבריו, התשובה שלילית, כי אם לא נגדיר מראש ששתיים שונה משלוש, לא ניתן להוכיח באופן חד משמעי שהתוצאה לא יכולה להיות שלוש. כלומר, כדי להוכיח שאחד ועוד אחד הם אך ורק שתיים, עלינו להניח הנחה נוספת, שמספר מסוים לא יכול להיות שני דברים שונים ... מניח שזה לא שלוש, לא ארבע ולא שום מספר אחר. אם לא נגדיר במפורש את השוני הזה, אין לנו הוכחה מוחלטת שהמספר שאנו מכנים שתיים הוא המספר היחיד שניתן להשתמש בו כדי לתאר את הכמות הזאת. האם מתמטיקה היא ... אבל ברגע שמישהו יבחר לשנות את הכללים או להוסיף הנחות חדשות, גם התוצאות ישתנו בהתאם, ולא תהיה שום דרך להוכיח שהן שגויות בלי להסתמך על הגדרות נוספות. לכן, אליעד מסכם שהאמירה אחד ועוד אחד שווה שתיים נכונה רק במסגרת ... או מוחלטת בפני עצמה. האם אחד ועוד אחד שווה שתיים? האם אחד ועוד אחד יכול להיות שווה שלוש? מהי הוכחה מתמטית? האם מתמטיקה היא רק הגדרות? הפילוסופיה של המתמטיקה

דילוגי אותיות בתורה, צירופי אותיות בתורה, הצופן התנכי, קודים בתורה, צפונות התורה, צופן התורה, הצפנות בתורה, מי נתן את התורה? אמיתות התורה, שמירת מצוות, חזרה בתשובה, חזרה בשאלה, חוזרים בתשובה

... למטרות מעשיות, יכלו להמציא פתרונות טכנולוגיים ומדעיים רבים, אבל בפועל הם לא עושים זאת. אליעד טען כי יש בכך הוכחה לכך שהשכל שלהם מוגבל לתחומים מסוימים של חשיבה ואינו בהכרח אינטליגנציה פתוחה ויצירתית. מה היחס בין אמונה לשכל? אליעד ... בצורה ברורה ונחרצת שאמונה ושכל הם הפכים מוחלטים. לדבריו, ככל שאדם פחות אינטליגנטי הוא נוטה יותר להאמין בדברים ללא הוכחה. הוא הסביר שאדם עם שכל גבוה יותר ייטה להיות יותר ספקן ולהאמין פחות באופן אוטומטי. הוא הסביר שלפעמים דווקא ...

... פירושו שליצור מצב שהוא זהה במאה אחוז למצב הקודם אז זה אומרים לו אי אפשר כי ברמה הלוגית אפשר להוכיח שאי אפשר, אוקי אבל נגיד הוא אומר לך ליצור מצב שהוא זהה למצב הקודם אתה שואל אותו האם באופן ...

... על המטפל להוביל אותו להבין שבעזרת חושיו האמיתיים האישויות אינן קיימות בפועל. ברגע שהמטופל ישתכנע ברמה פנימית עמוקה שאין הוכחות בחושיו לקיום האישויות, הוא יוכל להשתחרר מהאשליה. אליעד מדגים זאת באמצעות אדם שטוען שהוא רואה פיל בחדר. לדבריו, המטפל ...