תהליך הסקת מסקנות, הוכחות לוגיות, הוכחה שגויה, הוכחות מתמטיות, לוגיקה, גם רק, לכל כלל יש יוצא מן הכלל, כלל ללא יוצא מן הכלל, מסקנה לוגית, כלל ופרט, הסקת מסקנה, להסיק מסקנה... היא האם הכלל מתייחס אך ורק למי שהוא רק אדם, או שהוא מתייחס גם למישהו שהוא אדם פלוס עוד תכונות אחרות. לדוגמה, אם משה הוא אדם אבל הוא גם אלוהים או ישות על - טבעית, ייתכן שהוא אינו בן תמותה. לכן, המסקנה שמשה חייב למות תהיה תלויה בהבנה המדויקת של ההנחה הראשונה. מדוע הכללת תכונות נוספות יכולה לשנות את המסקנה? אליעד מסביר שכשאנחנו אומרים כל בני האדם, יש שתי אפשרויות להבנת המשפט: המשפט מתייחס רק למי שהוא אך ורק אדם, בלי תכונות נוספות. המשפט מתייחס לכל מי שהוא אדם, גם אם יש לו תכונות נוספות אחרות. למשל, אם ההנחה שלנו היא שכל אדם הוא בן תמותה, אבל משה הוא לא רק אדם אלא יש לו גם תכונה נוספת כמו אלוהות, המסקנה שמשה חייב למות כבר אינה מחויבת. יכול להיות שהוא אדם פלוס אלוהים, למשל, ולכן לא חל עליו הכלל שנאמר על רק אדם. יוצא מכך, שהוספת תכונות או מאפיינים נוספים לאובייקט משנה לחלוטין את המסקנה הלוגית. איך אליעד מדגים את הנושא באמצעות דוגמת הרשאות במחשב? אליעד ... משנים את ההקשר או מגדירים במדויק יותר מהו הרק או הגם. כך גם בלוגיקה, אם נאמר שכל אובייקט בעל תכונה מסוימת (נגיד צורה) חייב להיות בעל חיסרון מסוים, אנחנו צריכים לשאול האם זה מתייחס רק לאובייקטים שהם אך ורק ... לגם בהוכחות לוגיות? המושגים רק וגם קריטיים להבנת מסקנות לוגיות, לפי אליעד. כשאנו אומרים כל מי שיש לו רק תכונה זו, אנו מגבילים את הכלל לקבוצה ספציפית מאוד שאין לה תכונות אחרות. אם האדם הוא אך ורק בעל התכונה המדוברת, המסקנה שלנו ברורה ומוחלטת. לעומת זאת, אם אומרים כל מי שיש לו גם את התכונה הזו, הכלל מתרחב לכל מי שיש לו את התכונה הנל, גם אם הוא בעל תכונות נוספות, ואז ההשלכות הלוגיות משתנות. איך ניתן לזהות הוכחה שגויה בהסקת מסקנות? אליעד מדגיש שהוכחה שגויה נוצרת כאשר לא מבחינים בין רק לבין גם. אם מישהו אומר שכל דבר שיש לו תכונה מסוימת בהכרח מחייב משהו אחר, עליו לוודא שהוא אכן מתייחס רק לתכונה הזו ולא להוסיף תכונות או אפשרויות נוספות בלי לשים לב. כשאדם מוסיף תכונה או פרמטר שלא היה קיים בהנחה המקורית, זה יכול להפוך את ההוכחה לבלתי נכונה או לפחות לא מחייבת. הוא ... על כך שבכל טענה כללית (כל בני האדם, למשל), חשוב להבהיר האם הטענה כוללת או לא כוללת אנשים בעלי תכונות נוספות. אחרת נוצרת הוכחה לוגית שגויה. לדוגמה, המשפט כל מי שצורה חייב שיהיה לו חיסרון הוא נכון רק אם אנחנו מתייחסים לרק צורה, אך אינו נכון בהכרח אם קיימת תכונה נוספת מעבר לצורה. מהם העקרונות לזיהוי יוצאי דופן מכלל מסוים? אליעד מסביר שיש משמעות עמוקה יותר למושג כלל. כשאנחנו ...