המלון של הילברט, גדלים של אין סוף, סוגים של אין סוף, חידות מתמטיות, חידות מתחכמות, חידות קשות, חידות היגיון, מתמטיקה, קבוצות אין סופיות, פרדוקסים במתמטיקה, ניסוי מחשבתי... ההתנהגות של קבוצות אינסופיות, שעלולות להיראות בלתי הגיוניות עבור אנשים שמורגלים בקבוצות סופיות. מה קורה כשהמלון מלא אך מגיע אורח חדש? על פי הסיפור, בעל המלון מגלה שכל החדרים תפוסים, ואז הוא מציע פתרון יצירתי: הוא מבקש מהאורח שבחדר 1 לעבור לחדר 2, מהאורח שבחדר 2 לעבור לחדר 3, וכן הלאה, כך שכל אורח עובר לחדר הבא. באופן זה, הוא מצליח לפנות חדר ראשון לאורח החדש, למרות שהמלון היה מלא. ההפתעה כאן היא שאף על פי שלפי השכל הישר, אם כל החדרים תפוסים לא ניתן להכניס אורח נוסף, תהליך זה מוכיח כי אפשר למצוא פתרון גם במצבים של מילוי אינסופי. האם תמיד ניתן להוסיף אורח נוסף? כמו כן, התשובה לשאלה אם ניתן להכניס אורח נוסף גם כאשר כל החדרים תפוסים, תלויה בהבנה של מושג האינסוף. בהגדרה של אינסוף, אין סיום ואין גבול, ולכן תמיד אפשר להזיז את האורחים ולפנות מקום. אולם, ברגע שאנחנו מתארים את המלון ככזה שהוא תמיד יכול להכיל אורח נוסף, אנחנו עוסקים בקבוצת אינסוף שמאפשרת הזזה כלשהי של האורחים, מה שמוביל אותנו לתובנות מתמטיות והגיוניות מורכבות. מהו ההבדל בין אינסוף סופי לאינסוף מוחלט? בהמשך, נגעו המשתתפים גם בהבדל ... הוא מציאות שבה לא קיים גבול לכלום, מה שמוביל לתוצאות בלתי הגיוניות כמו היכולת תמיד להוסיף עוד חדרים או אורחים למלון, כפי שהוסבר בסיפור של הילברט. האם התיאור של אינסוף חדרים יכול להחיל על מציאות אחרת? הסיפור עוסק גם ... על חוסר ההבנה הראשונית שיכולה להיות לנו כאשר אנו מתמודדים עם מושג האינסוף. המלון של הילברט תכונות אינסופיות הוספת אורחים למלון אינסופי הבנת אינסוף מוחלט מהו אינסוף?