... או סיבתי, מהי אקראיות? מהי סיבתיות? אין סוף מספרים, כמה מספרים יש? המספר הגדול ביותר, המספר הקטן ביותר, גורל, מזל, לכל דבר יש סיבה, הכל אקראי, דטרמיניזם, בחירה חופשית, צירופי מקרים מה ההבדל בין גורל לבין ... המתמטי כדי להסביר את מושג הסיבתיות והאקראיות: הוא מציג את השאלה כמה מספרים קיימים, ומסביר שיש אינסוף מספרים חיוביים ואינסוף מספרים שליליים. הוא מכנה את זה אינסוף יחסי - מכיוון שמבחינת כל מספר שתבחר, תמיד יש עוד מספרים לפניו ואחריו. זהו אינסוף יחסי כי הוא תלוי בנקודת ההתייחסות שלנו. הדוגמה הזו מדגימה שהשאלה אם משהו הוא סיבתי או אקראי יכולה גם היא להיות תלויה ... לכל דבר? מה ההבדל בין גורל למזל? האם קיימת בחירה חופשית? האם יש אינסוף מספרים?

... העולם? אין סוף יחסי, אין סוף מוחלט, פרדוקסים של אין סוף, אין סוף גדול מאין סוף, פרדוקס מספרים, מקיפים למעלה מהזמן, מקיפים מעל מהזמן מה המשמעות של המושג אין סוף? אליעד כהן מסביר שקיימים סוגים שונים של ... הוא באמת אינסופי מכל בחינה, כלומר, אין לו גבול בכלל. לדוגמה, אליעד מסביר שכאשר לוקחים ציר מספרים, יש אינסוף מספרים מ - 1 ימינה. אבל אם לוקחים נקודה אחרת, למשל את המספר 80, גם משם ימינה יש אינסוף מספרים. איך זה אפשרי? כאן נכנס המושג של אין סוף יחסי. זה אומר שביחס לנקודת ההתחלה (למשל, המספר 1 או המספר 80) יש ... סוף, אבל זהו אין סוף מוגבל יחסית. מכאן אליעד מציג את הפרדוקס המפורסם שאפשר למצוא אין סוף מספרים בין 1 ל - 2, ובאותה מידה בין 1 ל - 100 יש גם אין סוף מספרים, אך למרות ששני המקרים מתארים אין סוף, ברור שיש הבדל משמעותי בין שתי הקבוצות האלה. הסיבה היא שהאין סוף הזה ... מסביר שוב בפירוט מה ההבדל בין האין סוף היחסי למוחלט באמצעות דוגמה נוספת: למשל, מספר המספרים הזוגיים הוא אינסופי, אך ברור שהוא לא כולל את המספרים האי - זוגיים, לכן זהו אין סוף יחסי. לעומת זאת, אין סוף מוחלט הוא משהו שכלל לא ניתן להגביל בשום דרך שהיא, ... גבוה מדי, הוא עשוי לפגוע באחרים או להשתמש בידע הזה בצורה מזיקה. לדוגמה, אם אדם יידע את המספרים של הלוטו, הוא עלול להשתמש בהם לרעה, ולכן ידע כזה מוסתר בכוונה. אליעד מסביר זאת בפירוט יותר, ואומר שכאשר ...

... cost2 <= 106 אז קודם כל נסביר את השאלה שהולכת כך: נותנים לנו רשימת של מספרים. לדוגמה (2,3,3,3,5). עלינו לגרום לכל המספרים, להפוך להיות בערך של המספר הגדול ביותר שנמצא ברשימת המספרים. את זה ניתן לעשות באמצעות פעולה של הוספת הערך 1 לכל המספרים, עד שהם יגיעו לערך הרצוי. לדוגמה, נניח שאנחנו רוצים להפוך את המספר 2 ... המספר הגדול ביותר ברשימה, הוא 5 ולכן אנחנו נרצה להפוך את כל המספרים לערך 5, דהיינו, שבסוף התהליך הרשימה תיראה כך: (5,5,5,5,5). ולשם כך עלינו לעשות 9 פעולות של הוספת הערך 1, לכל אחד מהמספרים, כדי שבסופו של תהליך, כל הערכים יהיו זהים לערך של המספר הגדול ביותר. את ... באפשרותך לבצע פעולה אחת בכל פעם, של הוספת הערך 1, כדי להגדיל את כל המספרים, לערך הגדול ביותר, דהיינו, לבצע 9 פעולות של הגדלה ב 1, כנל. אבל כמו כן, ... מגדילים אותו בערך 1. כאשר בדוגמה הנל, אנחנו 4 פעמים נעשה הגדלה של שני מספרים שונים בערך 1 ופעם אחת אחרונה, נגדיל רק ערך אחד בלבד, בערך 1, כי כבר אין ערכים נוספים שצריכים להגדיל. ועד כאן הבנו, שיש לנו רשימת מספרים, שאנחנו צריכים ליישר קו להגדיל את כל הערכים לערך הגדול ביותר, באמצעות ... או של 2 פעולות הוספה של 1 בכל פעם. וכאן העלילה מסתבכת. מביאים לנו 2 מספרים נוספים COST1 + COST2. דהיינו, לכל פעולת הוספה יש מחיר. אם נוסיף רק 1 ... The total cost is 6. ועכשיו השאלה הנשאלת היא כדלקמן: בהינתן רשימת מספרים כלשהי באורך כלשהו, לדוגמה המספרים הבאים (ובכוונה אני מביא כאן רשימה ארוכה, כדי להמחיש את הקושי של השאלה) ... מה יהיה המחיר המינימלי ההכרחי שנהיה חייבים לשלם, כדי להגדיל את כל המספרים למספר הגדול ביותר? עד כאן הפירוש של השאלה... ועכשיו נצעד אל התשובה כך: ... כל התהליך לחלקים הכי קטנים, לדוגמה כך: שואלים אותנו: נותנים לנו רשימת מספרים . עלינו להגדיל את כל רשימת המספרים, אל המספר הגדול ביותר ברשימה. עלינו לעשות זאת באמצעות פעולת הוספה של הערך 1, לכל אחד מהמספרים, עד שניישר קו של כל המספרים. נעצור כאן לרגע אחד. האם עד כאן היינו יודעים איך לנתח את המצב הזה? ... את המספר הגדול ביותר ברשימה. ואחר כך היינו מוספים את הערך 1 לכל אחד מהמספרים. היינו עושים זאת X פעמים, עד שהיינו מיישרים קו של כל המספרים. עכשיו, נניח שהיו אומרים לנו, שלכל פעולת הוספה, יש מחיר1 כלשהו. והיו שואלים אותנו, כמה יעלה לנו להגדיל את כל המספרים? האם היינו יודעים לפתור את זה? תשובה: כן. היינו פשוט סופרים את כל ... פעולות ההוספה בערך של מחיר1, והיינו מגיעים לעלות שלנו ליישר את כל המספרים כלפי מעלה. ונעצור כאן לרגע וננתח את הנל. בעצם יש לנו כאן כמה שלבים. שלב ... העניין ברשימה הנל המספר הגדול ביותר הוא 100. שלב 2 - לעבור על כל המספרים, ולבצע פעולה של 100 פחות הערך בכל מיקום. וכך נקבל את כמות ההוספות ... יש לנו כאן במהות 2 תהליכים. 1 - איתור המספר הגדול ביותר. 2 - הגדלת כל המספרים וסכימה של הערכים וכולי. האם ניתן לבצע את 2 התהליכים האלו תוך כדי ריצה ... הגדול ביותר. ואז מכך נוכל לבצע חישוב של: הערך הגדול ביותר, כפול כמות המספרים ברשימה. ואז נוכל להסיק מכך את הערך המקסימאלי שהיה, אם כל הערכים ברשימה ... 50 ערכים 100 שהוא הערך הגדול ביותר, = 5000. עכשיו, אם נסכום את כל המספרים, אז נראה שהערך שלהם הוא X. ואז 5000 פחות X, זה בעצם ההפרש שבין הערכים ... ו ה X הזה, מייצג את כמות פעולות ההוספה שנצטרך לעשות, כדי להביא את כל המספרים לערך המקסימאלי שלהם. ולתובנה הזאת, שניתן לחשב את הכל בריצה אחת, ניתן ... לחלק לחלקים ונעבור לחלק קצת יותר קשה של השאלה, והוא, בהינתן רשימה של מספרים כנל, ובהינתן אפשרות אחת ויחידה להגדיל את המספרים כנל, והיא באמצעות הגדלת 2 מספרים בכל פעם בבת אחת. דהיינו, שאנחנו חייבים להגדיל בערך 1, אך ורק שני מספרים שונים בבת אחת. האם היינו יודעים לחשב את כמות הפעמים שניתן לבצע את פעולת ...

... איך לזכור תאריכים? איך לזכור חומר בעל פה? איך לזכור שמות? איך לזכור מספרים? שיטות לשיפור הזיכרון, שיטות זיכרון למבחן, פיתוח ...

... של זנון וחשבון אינפיניטסימאלי. הוא פתח את השיחה בשאלה האם ניתן לחלק חומר באופן אינסופי, כשהדגיש את העובדה שבין כל שני מספרים או שתי נקודות יש אינסוף נקודות. הוא הסביר שמה שבין 0 ל - 1 כולל אינסוף נקודות, גם אם כל אחד מהם ... אנו מודדים אותו או משווים אותו. האם ניתן לספור אינסוף? אליעד הציג את השאלה האם ניתן לספור את האינסוף. הוא טוען שבין שני מספרים יש אינסוף נקודות, אך איננו יכולים לספור את האינסוף הזה באופן ישיר. לדברי אליעד, האינסוף קיים ... של זנון, וחשבון אינפיניטסימאלי. הוא פתח את השיחה עם השאלה על היכולת לחלק חומר בצורה אינסופית. הוא הסביר כי בין כל שני מספרים או בין כל שתי נקודות יש אינסוף נקודות, וכך ניתן לחשוב על כל מספר בין 0 ל - 1 כאינסוף נקודות. ... אליעד הסביר כי כל אחד שמדבר על אינסוף מתקבל בפניו את הרעיון של סוגי אינסוף. הוא הביא את הדוגמה של אינסוף נקודות בין שני מספרים, והדגיש את העובדה שברור שמדובר בכמות אינסופית, אך לא ניתן לספור את הנקודות הללו. הוא שואל כיצד ניתן להתייחס למושג האינסוף. הוא חקר את משמעות האינסוף ככמות שלא ניתן לספור, כמו בשאלה של כמה נקודות יש בין שני מספרים? הוא טוען שהאינסוף במקרה הזה לא כולל את כל הנקודות, כי כל נקודה עשויה להכיל אינסוף מרכיבים. האם ... נשווה אותו. האם ניתן לספר אינסוף? נושא אחר שנידון בהרצאה היה ההבנה של אינסוף בהקשר של חישוב. אליעד טוען שלמרות שבין שני מספרים יש אינסוף נקודות, אנחנו לא יכולים לספור את האינסוף הזה באופן ישיר, אלא רק להבין את הקיום שלו ...

... אדם יעשה דברים שאינם הגיוניים כדי למצוא הקלה או משמעות, כי ברגע שאין לו ברירה, הוא תופס כל משהו שיכול למלא את החלל. מהו סיפור האהבה שאנו מספרים לעצמנו? תופעה נוספת שמתאר אליעד כהן היא שכאשר אנו פוגשים אדם, אנו לא תמיד מתאהבים בו כפי שהוא באמת, אלא אנו מתאהבים בסיפור שאנחנו מספרים לעצמנו עליו. לדוגמה, אדם יכול להתאהב באדם אחר, להתחתן עמו ולגור איתו שנים, אך לאחר תקופה מסוימת הוא מגלה שבעצם הוא לא מכיר את האדם שמולו כמו שחשב. פעמים רבות, אנחנו מתאהבים לא בבן הזוג עצמו, אלא בדמות או בתמונה שיצרנו בראשנו. הסיפור שאנחנו מספרים לעצמנו על האדם, הוא פעמים רבות זה שגורם לנו להרגיש אהבה כלפיו, ולא תמיד מדובר במציאות. האם גם מערכות יחסים רגילות ... התאהבות וירטואלית או התאהבות במישהו שמעולם לא פגשנו היא לא תופעה ייחודית. הרבה פעמים, אנו מוצאים את עצמנו מתאהבים בדמות או בסיפור שאנחנו מספרים לעצמנו. גם כשאנחנו חושבים שאנחנו מכירים אדם, אנחנו יכולים להתאהב בתמונה שהוא מייצג לנו בראש, ולא במציאות שהוא באמת. ... שומעים על מישהו שהתאהב במתחזה או במישהו שלא פגש מעולם, חשוב להבין שהאהבה שאנחנו חווים לא תמיד מבוססת על המציאות, אלא על הסיפור שאנחנו מספרים לעצמנו. התאהבות דמיונית התאהבות וירטואלית מתחזים ברשת כיצד להימנע מהונאה רגשית אהבה שאינה מציאותית שלום חברים איך ... של זוגיות שהם כלל לא הכירו את האדם שמולם, אלא את הדמות שהם עצמם יצרו בראשם. למעשה, אנו לא תמיד אוהבים את האדם כפי שהוא, אלא את הסיפור שאנו מספרים לעצמנו עליו. זה קורה לכל אחד - בין אם בקשר וירטואלי ובין אם בזוגיות שנראית רגילה. כאשר המציאות האמיתית נחשפת, יש ...

... כלומר, היצירה האנושית נובעת מתוך אותם חומרים אינסופיים שבטבע, אותם אלמנטים יסודיים שמרכיבים את כל העולם כולו. מה המשמעות של העולם מספרים מעשה ואני ראיתי מעשה? ביטוי מיוחד שרבי נחמן חוזר עליו הוא העולם מספרים מעשה ואני ראיתי מעשה. הוא מבחין כאן בין אנשים שמספרים סיפורים תיאורטיים לבין חוויה אישית ... שהם מציבים בפני האדם. מה המשמעות של יער בלי סוף? מה מסמל הנהר בסיפורי רבי נחמן? סיפורי מעשיות רבי נחמן בעיון מה המשמעות של העולם מספרים מעשה ואני ראיתי מעשה? מה מסמלת אבן ... ואמרו לו שזה הנפח עושה כלים בשביל כל העולם כולו והדברים סתומים מאוד גם לא נרשם כראוי כי הרבה נשכח כי לא נכתב בזמנו ואמר אז שהעולם מספרים מעשה ואני ראיתי מעשה ה יתברך יזכנו ... הכל. היה פעם שרבי נחמן אמר כמה זה קשה לחטוב עצים אבל לא רק שאני חוטב עצים אני גם צריך לייצר את הגרזן עוד משהו שרבי נחמן אמר העולם מספרים מעשה ואני ראיתי מעשה מה זאת אומרת יש אנשים שמספרים סיפורים אבל אני ראיתי תמעשה במובן ...

... באופן זה נוצרים סיפורים מוטעים שאינם קשורים למציאות של האדם עצמו. האם גם אנחנו מספרים סיפורים על עצמנו? לא רק על אחרים אנו מספרים סיפורים, אלא גם על עצמנו. אדם יכול לחשוב על עצמו שהוא מוכשר מאוד או חסר ערך לחלוטין - אך ... רק מכיר את הסיפור שהוא מאמין בו על עצמו. איך להגיע לאמת מאחורי הסיפורים שאנו מספרים? אי אפשר להגיע לאמת מוחלטת, משום שאין פירוש או אמת אחת. כל מה שאדם תופס הוא תמיד בגדר ... שגויות, והאנשים סביבנו אינם באמת כפי שאנחנו חושבים שהם. גם על עצמנו אנחנו מספרים סיפורים לא רק על אחרים אנחנו מספרים סיפורים, אלא גם על עצמנו. אדם עשוי לחשוב שהוא מאוד מוכשר או שהוא מאוד חסר ערך - אבל זהו ...

... למה לא אוהבים אותי? למה שמישהו ירצה להיות שמן? רוצה להיות שמן, מנגנון הכחשה עצמית, מודעות עצמית, ירידה במשקל, דימוי עצמי, הערכה עצמית, דיאטה, ביטחון עצמי למה אנשים מספרים לעצמם תירוצים ולא מתמודדים עם האמת? ... מבין את המנגנון הפסיכולוגי הזה, הוא יכול להפסיק לשקר לעצמו ולהתחיל להתמודד באמת עם המצוקות והכאב שלו. הדחקת רגשות והסיבות האמיתיות מאחורי סבל איך לזהות תירוצים שאנחנו מספרים לעצמנו? פסיכולוגיה של דימוי עצמי ודחייה למה אנשים מתעקשים להאמין בשקרים שמשרתים אותם? איך להשתחרר מהסיפורים שאנחנו מספרים לעצמנו? הדיון הזה מציג מנגנון ... את השאלות האלה, אפשר לגלות שכל מיני בעיות שאנחנו חושבים שמטרידות אותנו הן בעצם רק כיסוי למשהו אחר. הדחקת רגשות והסיבות האמיתיות מאחורי סבל איך לזהות תירוצים שאנחנו מספרים לעצמנו פסיכולוגיה של דימוי עצמי ודחייה למה אנשים מתעקשים להאמין בשקרים שמשרתים אותם איך להשתחרר מהסיפורים שאנחנו מספרים לעצמנו עכשיו בן אדם נשאלה השאלה הוא ...

... ארבעה פעמים זה כבר לא הגיוני כבר צריך לפתוח ועדת חקירה לכן לא הגיוני שהוא יזכה וכנראה שמי שלא זכה עד היום יזכה. עכשיו דוגמה בן אדם נגיד זכה בלוטו יצא לו מספרים מסוימים עכשיו האם יש היגיון שאתה תיקח את המספרים שזכו בשבוע שעבר ותמלא את אותם מספרים יש היגיון היגיון אחד אומר כן הגרלה חדשה חדש אבל מה הסיכוי ששבוע אחרי שבוע יצא בדיוק את אותם מספרים יש גם פרספקטיבה כזאת אבל מצד שני אתה יכול להגיד רגע, עכשיו בואו תראו לוקחים את כל הלוטו של כל המספרים שיצאו בשנה האחרונה בודקים איזה מספרים יצאו נגיד המספר שבע יצא הרבה פעמים עכשיו מה זה ... שיצא שבע או פחות סיכוי שיצא שבע מצד אחד אתה אומר הנה השבע הוא כל הזמן יוצא כנראה שהוא יצא עוד פעם מצד שני אתה אומר תראה הוא כל הזמן יוצא מתישהו אמורים לצאת מספרים אחרים כנראה שהוא לא יצא יותר ויש פרספקטיבה שאומרת ... שלא עובדים לא הרבה מצליחים ואנשים שהרבה עובדים לא תמיד מצליחים ואתה צריך גם לעבוד קשה וגם שיהיה לך מזל. ש: למה בעצם אומרים שזכייה בלוטו היא אקראית? אליעד: המספרים שיוצאים אקראיים מה תמלא זה אקראי אבל זה שאתה צריך ... זה לא אקראי. אליעד: לא מה הסיכוי שהמספר שאתה מילאת יעלה בגורל, לא זה גם תראה עוד פעם מה זאת אומרת לזכות בלוטו נגיד יש סיכוי למאה מיליון אז תמלא את כל המספרים ובמאה אחוז תזכה אבל אז אתה תפסיד נכון השאלה מה ...