... של סדרות צורניות או סדרות מספריות, כמו במבחנים פסיכוטכניים, מבחני מיון לעבודה, או חידות היגיון באופן כללי, אנשים רבים מנסים למצוא את החוקיות בין הפריטים בסדרה, ולהסיק מכך מה יהיה הפריט הבא. אליעד כהן מסביר את ... הבא? והתשובה היא כמובן 4. דוגמה נוספת היא הסדרה 2, 4, 6, שהמספר הבא בה הוא 8. בסדרות מספריות מסוג זה, המחפש פתרון מחפש מכנה משותף וחוקיות ברורה, כמו הוספה של 2 בכל פעם. לאחר מכן, אליעד כהן מתאר דוגמה של סדרה ... ריבוע, אחריו משולש שבתוכו ריבוע, ואז משושה שבתוכו ריבוע, ולמטה ניתנות כמה אפשרויות לבחור מתוכן את הצורה הבאה. במקרה כזה, מניחים שחלק מהחוקיות היא שברור שהריבוע מופיע תמיד בפנים, ולכן אפשר לפסול אפשרויות שאין בהן ... שבהם יש מטריצה מורכבת עם צורות בצבעים שונים וכיוונים שונים, ולמטה יש כמה אפשרויות לבחור מתוכן את הצורה שחסרה. לעיתים אנשים מתחילים לחפש חוקיות, אבל הבעיה היא שיש כמה תשובות שיכולות להיות נכונות לפי אותה חוקיות. למשל, אם מישהו מוצא חוקיות מסוימת, עדיין אפשר יהיה למצוא חוקיות שונה לחלוטין שתוביל לתשובה אחרת שגם היא נכונה באותה מידה. לפעמים ... מנסים למצוא פתרון מוזר ומסובך, כמו חישוב גימטריה של צורות, אך הסיכוי שהכותב התכוון לכך הוא קטן. איך לפתור חידות צורניות כשאתה לא מוצא חוקיות? אליעד מציע גישה פרקטית ומועילה לפתרון החידות האלו, גם אם החוקיות אינה ברורה לחלוטין. הוא נותן דוגמה מובהקת שמטרתה להמחיש את השיטה שלו: ... מה לעשות הלאה, ברגע שהכוס והקפה יהיו בידיו, הדבר הבא עשוי להתגלות בפניו. כך גם בחידות צורניות: במקום להסתבך מיד עם ניסיון למצוא את כל החוקיות המלאה, יש קודם כל לשאול מה בטוח נכון? כיצד להתקדם מבלי לדעת את כל ... אבל הוא כן יודע שהוא חייב לסיים את המשימה הנוכחית. רק אחרי סיום המשימה הנוכחית הוא יגלה מה השלב הבא. המהות של כל ההרצאה היא: לא לחפש חוקיות מורכבת מראש, אלא לבדוק בכל מצב מה הוא הדבר שבטוח נכון, ולעשות אותו. ... לתשובה או להחלטה הנכונה. איך לפתור חידות צורניות? מה בטוח נכון בחיים? איך לקבל החלטה נכונה? איך פותרים מבחני מיון לעבודה? איך למצוא חוקיות בסדרות מספריות? איך לפתור מבחן פסיכוטכני? מה מחויב המציאות? ...

... את סיבות התופעה. השאלה למה? מעמיקה את ההבנה ומובילה להבחנה בסיבות ובחוקיות החוזרת על עצמה. דוגמה לחשיבה עיונית: לדוגמה, אם אדם לומד פיזיקה, הוא יכול ללמוד את החוקים הפיזיקליים, אך כדי להבין את ... לא רק עוסק בשאלות על מהות התופעה אלא מחפש את סיבת התופעה. בכך הוא מגלה חוקיות שחוזרת על עצמה בתחומים שונים. לדוגמה, חוקים שמופיעים בתחומים שונים כמו פיזיקה, ניהול זמן, שיווק, ואפילו יחסים בין אישיים ... השאלה למה - בכל תחום שאתה לומד, שאל את עצמך למה זה כך ולא אחרת. זיהוי החוקיות - כשאתה מתחיל לחקור תחום ולשאול למה, תמצא חוקים שמתאימים גם לתחומים אחרים. חפירה לעומק - המשך לשאול למה על כל תשובה שתקבל, ... להרגיש חכם יותר. איך להיות חכם יותר? כיצד לשאול את השאלה למה? איך למצוא חוקיות בעולם? איך לפתח חשיבה עמוקה? מהו הקשר בין סיבות לחוקי המציאות? כיצד ניתן להפוך להיות חכם יותר ולהבין בתחומים רבים? כל אדם ... למה התרופה פועלת בצורה מסוימת? היופי בחקירת הסיבות הוא שעם הזמן מתגלות חוקיות וכללים שחוזרים על עצמם בתחומים שונים. לדוגמה, אפשר למצוא עקרונות דומים בין שיווק למנהיגות, בין אינסטלציה לפיזיקה, ובין ניהול ... הדברים ומגלה תבניות חוזרות. הוא מזהה את הסיבה מאחורי תופעות שונות ומבין חוקיות שמתפרסת על פני תחומים רבים. כך, הוא רואה שבתחומים שונים פועלים עקרונות דומים. השלבים בדרך להבנה עמוקה 1. שאל את השאלה למה ... שאתה לומד, תשאל למה זה כך. חקור את הסיבה והתעקש להבין לעומק. 2. זהה חוקיות חוזרת - לאחר שחקרת נושא מסוים ושאלת למה שוב ושוב, תתחיל להבחין בדפוסים שחוזרים בתחומים אחרים. 3. צלול עמוק יותר - ברגע שאתה ... כפי שהם קורים. ככל שתעשה זאת יותר, תוכל לראות את התמונה הרחבה, לזהות חוקיות ולגלות ידע שחוצה תחומים. איך להיות חכם יותר? כיצד לשאול את השאלה למה? איך למצוא חוקיות בעולם? איך לפתח חשיבה עמוקה? מהו הקשר בין סיבות לחוקי המציאות? 2 סוגים של שאלות, איך להיות יותר משכיל? איך להיות יותר חכם? לגלות את הסיבה, לגלות את החוקיות, מה קורה או למה קורה? מה קורה ולמה קורה? למה דברים קורים? מוטיבציה לשאול למה, מוטיבציה לחקור סיבתיות, מי מפחד משאלות? מי לא ...

... או פחות רע. ואין בכך חוקיות ברורה. יתכן גם שיהיה לו רע ואחר כך טוב ואחר כך רע והרבה דברים יכולים לקרות. כי כשמגיעים לסיבות של התחושות הרעות, לפעמים נהיה יותר רע או ... זאת, הוא מבהיר שאין חוקיות אחת לגבי השלב שבו זה יקרה. כל אדם יגיע לנקודה הזאת בעומק אחר, ויעצור את התהליך בהתאם לרצונו האישי. האם נעלם הרע או שמתחילים להרגיש טוב? ... נעלמת מאליה. האם יש חוקיות למה עובד בחקירה ולמה לא? אליעד מסביר שאין חוקיות חד משמעית בתהליך החקירה. לפעמים עצם החקירה דווקא מחזקת את התחושה הרעה, ולפעמים היא מחלישה אותה. אך הוא בטוח בדבר אחד - ככל שמתמידים בחקירה, ... אליעד מדגיש שאין חוקיות אחת. לפעמים ככל שחוקרים, דווקא נהיה רע יותר, לפעמים פחות. אבל ככל שמתמידים, מתקרבים לנקודה שבה הפירושים מתפוררים. לדוגמה: אם תתמיד בלחקור - ... השלילית עצמה. האם יש חוקיות למה שעובד ולמה שלא? הוא מסביר שאין חוקיות מוחלטת - לפעמים דווקא כשמתעסקים במשהו, הרע מתחזק. לפעמים, כשלא מתעסקים בו - הוא נרגע לבד. אבל מה שברור זה שככל שמתקרבים להבנה העמוקה של ...

... ביותר, הוא יראה שכל האירועים בעצם משקפים חוקיות עמוקה שקיימת גם בתוכו. זו החוקיות האוניברסלית והבסיסית שמפעילה את כל העולם, ובסופו של דבר זוהי החוקיות של הרצון האנושי והמאבק בין טוב לרע, שלמות וחוסר שלמות, יחסי ומוחלט. האם קיימת חוקיות אחת מוחלטת או שכל דבר עצמאי? אליעד מתייחס לשתי תפיסות שונות ביחס למציאות: יש תפיסה שאומרת שיש חוקיות אחת מוחלטת שמנהלת את כל הדברים, וכל האירועים הם רק ביטוי שלה. תפיסה אחרת אומרת שכל אירוע עומד בפני עצמו, ואין חוקיות אחת שמחברת הכל. הוא מציין שלמרות שהאדם נוטה לחפש חוקיות, ייתכן שבסופו של דבר יתברר לו שכל אירוע הוא ייחודי ואינו קשור באמת לאירועים אחרים. עם זאת, אליעד מדגיש שהחקירה עצמה, הניסיון למצוא את החוקיות , היא הדרך להבין את עצמך ואת המציאות. כיצד חוקרים את המציאות עד הסוף? אליעד מציע לחקור כל אירוע עד הרמה הבסיסית ביותר, ... איך להבין את המציאות עד הסוף? האם קיימת חוקיות אחת בעולם? ...

... יצירתית ויצירת חוקיות חדשה מאפס. למשל, אם צריך לסדר כיסאות, פעולה זו ... יכול בעצמו ליצור חוקיות חדשה מאפס, אלא רק לפעול לפי חוקיות שכבר קיימת או שהוגדרה עבורו. דוגמה נוספת היא ... מאחר שהוא מכיר את החוקיות והלוגיקה של המשחק לעומקה. גם רובוט יכול לפתור ... המשחק או הבין את החוקיות לראשונה. כלומר, רובוטים אינם מסוגלים להגיע להבנה עמוקה של חוקיות חדשה בלי שהוגדר להם מראש. מה צופן העתיד לאנושות ... משמעותו להבין את החוקיות הבסיסית שעל פיה הרובוט עובד, אך גם לדעת לחרוג מחוקיות זו, ליצור חוקיות חדשה, ולהבין היכן האלגוריתם הנוכחי של הרובוט ... יכולת לזהות וליצור חוקיות חדשה. האם רובוטים ישלטו בעולם? האם רובוט חכם ...

... אינו מספק? אליעד כהן שולל גם את ההסבר שאלוהים ברא את העולם כדי להיטיב לנבראים. הוא מציין שהסבר כזה מניח חוקיות מסוימת - טבע הטוב להיטיב, אך מיד עולה השאלה מי קבע את החוק הזה? אם אלוהים אינו כפוף לשום חוקיות , לא ייתכן שחלה עליו חובה להיטיב. מכאן עולה השאלה, מהיכן הגיע טבעו הטוב של אלוהים? ולמה בכלל אלוהים רצה להיות טוב מלכתחילה? שאלות אלו חושפות שוב שההסברים הנפוצים ... הקושי? הטענה שאלוהים ברא את העולם כדי להיטיב לא עוזרת להבין את מקור הרצון להיטיב. אם אלוהים אינו כפוף לשום חוקיות , כיצד אפשר לומר שעליו חלה חובה להיטיב? גם כאן נשאלת השאלה מה יצר את טבעו הטוב או את הנטייה להיטיב. בנוסף, הסברים כאלו מבוססים על חוקים או הגדרות מסוימות ... נפרדות לאחדות ברמה העמוקה ביותר. הגילוי הוא שהכל אחד, וכל השאלות מתנקזות לתובנה שהמהות של המציאות חורגת מכל חוקיות או הסבר לוגי רגיל. למה לא לפחד לשאול שאלות ולהטיל ספק בכל אמונה? הדרך להגיע לאחדות אמיתית היא לא לפחד לשאול שאלות ולערער על כל הסבר שאינו שלם באמת. ברגע שאדם ... עצמו. ורק אנשים מטורפים חושבים שהוא ברא להיטיב, איך הם בכלל חושבים שזה נכון? הרי ברא כדי להיטיב זה כפוף לחוקיות, והרי אלוהים לא כפוף לחוקיות, בעצם הקושי הגדול הוא להבין את אותו טירוף של אנשים, בפרט חכמי הקבלה, טבעו הטוב להיטיב, מה זאת אומרת? הלו אלוהים לא כפוף לשום חוקיות בשורה תחתונה שהאדם לא יפחד לשאול שאלות, ועל ידי שהוא לא יפחד לשאול שאלות, ויכפור בכל טיפת אמונה שיש בו, בסופו של דבר הוא יגלה את השכל האמיתי שהכל אחד, ואז יחווה ...

... אותו הוא למעשה אשליה, שכן כל דבר שהוא מחויב יכול היה להיות אחרת אם הזמן והמקום היו שונים. האם יש באמת חוקיות בעולם? אליעד ממשיך בהסבר על מה שנראה כחוקי טבע. הוא מביא את הדוגמה של אש ששורפת נייר. למרות שהאדם רואה שכל פעם שהוא שם נייר באש, הוא נשרף, אין זה בהכרח אומר שהחוק הזה מחויב. אליעד מסביר שהחוקיות שהאדם רואה היא בעצם רק תיאור של סדר האירועים שהאדם חווה, ואין לכך הכרחיות אמיתית. כל מה שמתרחש הוא רק תוצאה של חוויות האדם, וזה יכול להשתנות כל הזמן. אין שום סיבה להניח שהחוקיות, כפי שהאדם רואה אותה, תמיד תהיה נכונה בכל מקום ובכל זמן. כל מה שאנו רואים כהכרחי הוא בעצם רק תוצאה של כמות התצפיות שהאדם עשה. מהם המגבלות בהבנת סיבתיות בחוקי הטבע? החוקיות של העולם, כפי שהיא נתפסת על ידי האדם, מבוססת על רעיון של סיבתיות - כל דבר קורה בגלל ... והוא לא אומר דבר על המציאות האמיתית. אם האדם תופס את הדברים כרצף של סיבות ותוצאות, הוא עשוי לחשוב שיש לחוקיות הזו תוקף אוניברסלי, אך למעשה מדובר רק בתיאור של תודעתו על מה שקרה. מהות הזמן והמרחב הבנת החוקיות בטבע סיבתיות והשלכותיה אלוהים ככוח מכונן הבדל בין מחויב לאפשרי האם יש חוקיות אמיתית? הקיום המושלם של כל האפשרויות הספר להיות אלוהים חלק ראשון עמוד 69 אין אלוהים ... סיבתיות, שהנייר נשרף לא בגלל שזרקו אותו לאש, אלא בגלל שיש משהו אחר שגורם לנייר להיות שרוף, אז גם כאן אין חוקיות. שימו לב שהחוקיות של הטבע תלויה בסיבתיות. מה זה נקרא סיבתיות? למשל הספר דחף את היד. היד למשל נמצאת ברגע א ... אומר, הרי ראיתי שהספר דחף את היד, אבל רגע, זה קרה בשני רגעים שונים. יבוא אדם ויגיד, אין בעיה, אתה טוען שאין חוקיות, אז אם אין חוקיות, מי מחליט שיקרה כך ולא אחרת? התשובה היא, שאף אחד לא מחליט. יש מקום וזמן אין סופיים, ...

... רק את הטכניקות, אלא חשוב להבין את העקרונות הבסיסיים שמאחוריהם. יש המון טעויות נפוצות בלימוד תחומים אלו, במיוחד כאשר אנשים לומדים טכניקות מבלי להבין את החוקיות שמאחוריהן. כאשר מלמדים שיטה לשכנוע, לדוגמה, תגיד ככה ואם תגיד את זה, זה ישתול מחשבה במוח של מישהו, השאלה המרכזית היא: למה זה עובד? האם זה עובד תמיד? זה לא מספיק לדעת שמחקרים הראו כי כשאומרים מילה מסוימת זה משפיע על המוח, עלינו להבין את החוקיות שמאחורי ההתנהגות האנושית. האם השיטות של שכנוע ומכירות תמיד פועלות? רוב השיטות שמלמדים אינן נכונות ב - 100% מהמקרים. לדוגמה, אם מלמדים שיטה שאומרת אם תעשה ככה, הלקוח יקנה, ... הסיבה, או המהות של השיטה, חיונית להצלחה. רבים לא שואלים את עצמם למה טכניקות מסוימות פועלות, ומספיק להם שמישהו אמר שהן עבדו במקרים מסוימים. המשמעות של הבנת החוקיות כשאתה לומד שיטה, לא מספיק לדעת איך היא פועלת, אלא עליך להבין את החוקיות שמאחוריה. למשל, תהליך של מכירה הוא תהליך חד ערכי - כלומר, בסופו של דבר, או שהלקוח יקנה את המוצר או שלא. כל שיטות המכירה בסופו של דבר מכוונות למטרה הזו. אם לא נבין את החוקיות שמניעה את תהליך המכירה, נתקשה להתאים את השיטה לכל סיטואציה. איך ללמוד את השיטה ההפוכה? כחלק מההבנה המעמיקה של כל שיטה, חשוב ללמוד גם את השיטה ההפוכה שלה. אם אומרים לך ... תמיד כדאי לשאול אותו: למה זה עובד? האם תמיד זה נכון? אם התשובה היא לא, עליך להבין מתי זה כן עובד ומתי לא. לסיום לא כל שיטה נכונה תמיד, ולכן חשוב להבין את החוקיות וההיגיון שמאחורי כל טכניקת שכנוע ומכירה. עליך להיות סקרן ולשאול תמיד למה זה ככה? רק כך תוכל להבין את העקרונות שמניעים את השיטה וליישם אותה בצורה הטובה ביותר. מהם החוקים ... השאלה המרכזית היא: למה זה עובד? האם זה עובד תמיד? אם אומרים לנו שמחקרים הראו שכשאומרים מילה מסוימת, זה משפיע על המוח, זה לא מספיק. אנחנו צריכים להבין את החוקיות שמאחורי ההתנהגות האנושית. למשל, אם אתה לומד על מכירה, אתה חייב להבין את התהליך בשלמותו: מה קורה בפועל כאשר אדם רוכש מוצר, ומהי החוקיות שמובילה לכך. ברוב המקרים, השיטות נראות נכונות, אך חשוב לדעת מתי הן לא יפעלו, וכיצד ניתן לשפר את השיטה כשזה לא עובד. האם תמיד השיטות של שכנוע ומכירות פועלות? רוב השיטות ... אנשים עושים את זה אתה יכול להגיד למה אנשים עושים את זה? כי הם עושים את זה לא אבל למה הם עושים את זה. עכשיו מה זה אומר להבין למה? להבין למה פירושו להבין מה החוקיות המוחלטת שימו לב שנכונה ב - 100% מהמקרים לא ב - 99% מהמקרים לא ב - 80% לא ב - 20%, מה החוקיות האחת והיחידה שנכונה ב - 100% מהמקרים לגבי איך לשכנע אנשים ואיך היא מתבטאת בחוק שנגזר ממנה לגבי אם להגיד בצורה כזאת או להגיד לבן אדם בצורה אחרת. ועכשיו אני אסביר את זה קצת ... שיעורים לא עשה שיעורים, אוקי זה חד ערכי לעומת זאת איך להגיע לאותו דבר חד ערכי? אז בכל מיני דרכים תעשה מפה תעשה משם. ועכשיו מה שאני מנסה לומר זה שיש איזו חוקיות אחת חד ערכית שכאשר היא קוראת מצליחים לשכנע את הבן אדם מצליחים לסגור את העסקה, כשהיא לא קוראת לא מצליחים. עכשיו כל השיטות הן רק דרכים לנסות להגיע לאותה חוקיות ואת אותה חוקיות רוב ככל האנשים לא יודעים ולא לומדים ולא מבינים, עכשיו מה הבעיה באנשים שלומדים שכנוע למה זאת טעות ללמוד שכנוע בלי להבין למה זה ככה מה הטעות בזה? הטעות בזה היא די פשוטה ... אם אני אעשה ככה אז יקרה ככה? ואז הוא אומר לך לא זה לא נכון ב - 100% מהמקרים אבל יש סיכוי, אתה אומר אוקי ומתי זה כן יעבוד ומתי זה לא יעבוד, מה ההיגיון מה החוקיות מה החוק החוקיות שלפיה יוחלט בסוף אם זה יעבוד או לא יעבוד? ואת זה רוב האנשים שמלמדים לא יודעים, למה הם לא יודעים? כי פשוט הם לא יודעים, לא יודעים לא חקרו לא מבינים את התחום שאותו הם ... אוהבים את זה אני רוצה לדעת למה 10% מהאנשים לא אוהבים את זה, אני רוצה לדעת איך לפעול אני רוצה לדעת לזהות גם את ה10% מהמקרים כי שימו לב כשיודעים את החוק את החוקיות האמיתית אז המכירה הופכת להיות טובה פי אינסוף יותר מאשר אם לא יודעים את החוקיות. כי אם לא יודעים את החוקיות זה כמו לראות באפלה אתה משאר ש - 99% מהאנשים זה עובד אז אתה עושה אבל אתה לא באמת מבין אתה לא באמת יודע, אתה לא באמת יודע לדייק את הפעולה כי אתה לא יודע מה בדיוק קרה שם מה ... ללקוח, אני אהיה נחמד ללקוח ומספיק לי 90% אבל מצד שני קודם כל אתה לא באמת מקצוען כי אתה לא מבין את ה - 10% האחרים וכו ודבר נוסף האמת היא שאם אתה תבין את החוקיות מה ההיגיון שאתה צריך להיות נחמד ללקוח אז אתה תוכל להיות נחמד אליו בצורה יותר מדויקת, בצורה יותר ממוקדת. ודבר נוסף אם יש לנו כמה אחוז מקרים שבהם אתה דווקא צריך להיות מגעיל ... וכשאומרים חוק תעשה ככה לשאול את עצמך ובאיזה מקרים אני צריך לעשות הפוך, תמיד ככה 100% מהמקרים ככה ואם זה לא תמיד ככה אז מתי זה ככה ומתי זה לא ככה, לפי איזה חוקיות ואם זה ב - 100% מהמקרים ככה למה ב - 100% מהמקרים זה ככה מה ההיגיון בזה, מה הרציונל אולי? מזה נלמד עוד דבר חדש. עכשיו כל מה שהסברתי עכשיו נכון כמובן גם באופן כללי לגבי כל ... החליט אולי לא, אולי הם לא מתנהגים ככה איך אתה יודע שהם מתנהגים אולי זה חד פעמי, אולי רק בקבוצה שבדקו הם מתנהגים ככה ובמקרה אחר הם לא מתנהגים ככה צריך למצוא חוקיות מוחלטת. כל שכן אם הוא אומר לא תראה זה לא נכון ב - 100% מהמקרים, אז אם זה לא נכון ב - 100% מהמקרים אז תסביר לי מתי זה עובד ומתי זה לא, אני רוצה להבין את ההיגיון?. ושלא ...

... הרצון החזק גורם בדיוק להפך - מלחיץ ומשתק. לפי אליעד, רק בדיעבד אפשר למצוא חוקיות ולהגיד זה קרה בגלל סיבה מסוימת, אך מראש לא ניתן לדעת אם הרצון יוביל להצלחה או לכישלון. מהי ההשוואה בין סיבתיות ... שהמוח עושה לאחר שהדברים כבר התרחשו. כיצד דמיון מודרך משפיע על ההצלחה והאם יש חוקיות בנושא? אליעד מתייחס לנושא של דמיון מודרך ולהשפעתו על השגת מטרות בחיים. הוא מסביר שאין באמת נוסחה או חוקיות שיכולה לנבא מראש האם הדמיון המודרך יוביל להצלחה או לא. הוא מביא דוגמה של אדם שמנסה למכור מוצר או להתחיל שיחה ... תלוי בתוצאות המיידיות. אליעד טוען שאין נוסחה שתעבוד ב - 100% מהמקרים. אמנם יש חוקיות יחסית: ברוב המקרים, אם אדם יהיה נחמד יותר, הוא יהיה יותר אהוד. אבל גם זה לא מוחלט, אלא ממוצע סטטיסטי בלבד. הוא מדגיש שהסיבה שאנחנו מחפשים חוקיות או נוסחה היא הרצון שלנו בוודאות ושליטה, אך בפועל, אין ודאות מוחלטת, והמציאות תמיד כוללת גם אלמנטים אקראיים. ...

... ביותר. וכדי לפתור את השאלה, עלינו לנסות להבין את החוקיות של מה שקורה כאן, על ידי ניתוח של המקרה הקל ביותר, אל המקרה הקשה יותר. ולנסות למצוא חוקיות כלשהי, להבין איך הדברים עובדים. מהקל אל הכבד. ובפועל, הפתרון לשאלה הזאת, הוא די פשוט, די מאוד פשוט. אם רק נלך עם החשיבה של מה ... בלנתח את המקרה הפשוט ביותר, רק כדי להבין קצת את החוקיות של התהליך שלפנינו. ומהו המקרה הפשוט ביותר? אז המקרה הפשוט ביותר, הוא כאשר N = 1 ו P = 0. דהיינו, המערך הוא באורך של תא אחד ... רק השאלה היא, תוך כמה מינימום מהלכים. איך לבדוק חוקיות של תהליכים? אני מדגיש שכאשר אנחנו מנסים לבדוק חוקיות של תהליכים, אנחנו צריכים להתעלם ממקרי קצה ולנסות להבין רק את המקרה הכללי בלבד. דהיינו,, לא לנסות להבין מיד את החוקיות בכל המקרים האפשריים, אלא לנסות קודם כל להבין את החוקיות של המקרים הנפוצים ביותר. לדוגמה, כאשר N=3, אז אם המקדם K=4, הרי שהוא לא יכול להזיז את הערך P ממקום למקום. או בכל מקרה שהערך K ... למקרה קצה. או במילים אחרות, צריכים לנסות להבין את החוקיות , במקרה הכללי, לפני שמנסים להבין את החוקיות בכל מקרה הקצה האפשריים. ואם נבדוק את K=5, נגלה שיש בו תופעה דומה לכאשר K=3 או כאשר נבדוק גם את K=7 או כאשר K=מספר לא זוגי. כי נגלה את החוקיות הבאה: אם K=מספר לא זוגי, הרי שאין שום אפשרות בעולם להעביר את P ממיקום זוגי למיקום אי זוגי. דהיינו, אם K = מספר אי זוגי, אז, ... להזיז את הערך P ממקום למקום. אז מה הבנו עד כה לגבי חוקיות של התהליך? אז הבנו ש K=1, לא מזיז את P לשום מקום. ו K=מספר זוגי, יכול להזיז את P לכל מקום. ואם K=אי זוגי, הרי שP חייב להישאר ... ובעצם עד כאן, הבנו קצת או אולי אפילו המון, את החוקיות של ההיפוכים האפשריים. ואחרי שהבנו את כל זה, עכשיו ננסה להבין, לגבי המקרה הכללי, מה בטוח נכון? האם יש משהו שהוא בטוח נכון? ... ארוך. ובעצם זה אומר, שעכשיו אנחנו צריכים להבין את החוקיות של התזוזה בתוך K עצמו בלבד. בלי קשר לנקודת ההתחלה של P. דהיינו, אנחנו צריכים להבין, במידה ולדוגמה K=11. תוך כמה היפוכים ניתן ... מנוסחת בצורה די קלוקלת. מפה לשם ניסינו להבין את החוקיות של התהליך וגילינו שיש כאן חוקיות. מפה לשם הפתרון במהותו הוא, לסמן קודם כל את כל נקודות הוודאות לגבי הנקודות הרחוקות ביותר שאליהן צריך לפחות X היפוכים. והכל ...