אליעד כהן
ייעוץ עסקי ואישי
בשיטת EIP
⭐⭐⭐⭐⭐
הדפסה חוקיות ✔חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים...
הצטרף לחברים באתר!
שם
סיסמא
לחץ כאן
להתחבר לאתר!
💖
הספרים שמומלצים לך:
להצליח בחיים
ולהיות מאושר!






☎️
ייעוץ אישי בכל נושא!
050-3331-331
🖨חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים
והפעם נדבר על שאלת 3139. LeetCode - Minimum Cost to Equalize Array הבאה:
You are given an integer array nums and two integers cost1 and cost2. You are allowed to perform either of the following operations any number of times:

Choose an index i from nums and increase nums[i] by 1 for a cost of cost1.

Choose two different indices i, j, from nums and increase nums[i] and nums[j] by 1 for a cost of cost2.

Return the minimum cost required to make all elements in the array equal.

Since the answer may be very large, return it modulo 109 + 7.

Example 1:

Input: nums = [4,1], cost1 = 5, cost2 = 2

Output: 15

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,2].

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,3].

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,4].

The total cost is 15.

Example 2:

Input: nums = [2,3,3,3,5], cost1 = 2, cost2 = 1

Output: 6

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] and nums[1] by 1 for a cost of 1. nums becomes [3,4,3,3,5].

Increase nums[0] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,4,4,3,5].

Increase nums[0] and nums[3] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,4,4,4,5].

Increase nums[1] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5,4,5].

Increase nums[3] by 1 for a cost of 2. nums becomes [5,5,5,5,5].

The total cost is 6.

Example 3:

Input: nums = [3,5,3], cost1 = 1, cost2 = 3

Output: 4

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,5,3].

Increase nums[0] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,3].

Increase nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,4].

Increase nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5].

The total cost is 4.

Constraints:

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 106

1 <= cost1 <= 106

1 <= cost2 <= 106
אז קודם כל נסביר את השאלה שהולכת כך:

נותנים לנו רשימת של מספרים. לדוגמה [2,3,3,3,5]. עלינו לגרום לכל המספרים, להפוך להיות בערך של המספר הגדול ביותר שנמצא ברשימת המספרים. את זה ניתן לעשות באמצעות פעולה של הוספת הערך 1 לכל המספרים, עד שהם יגיעו לערך הרצוי.

לדוגמה, נניח שאנחנו רוצים להפוך את המספר 2 למספר 5, אז אנחנו צריכים לעשות 2+1+1+1 = 5. דהיינו, אנחנו צריכים להוסיף 3 פעמים את הערך 1, למספר 2, כדי להפוך את המספר 2 למספר 5.

ובדוגמה הנ"ל [2,3,3,3,5], המספר הגדול ביותר ברשימה, הוא 5 ולכן אנחנו נרצה להפוך את כל המספרים לערך 5, דהיינו, שבסוף התהליך הרשימה תיראה כך: [5,5,5,5,5]. ולשם כך עלינו לעשות 9 פעולות של הוספת הערך 1, לכל אחד מהמספרים, כדי שבסופו של תהליך, כל הערכים יהיו זהים לערך של המספר הגדול ביותר.

את זה נעשה באמצעות פעולות ההוספה הבאות: [2+1+1+1, 3+1+1, 3+1+1, 3+1+1, 5]. דהיינו, באמצעות 9 פעולות הוספה של הערך 1, נוכל להפוך את כל הערכים שברשימה לערך הגדול ביותר, שהוא הערך 5.

דהיינו, אם אנחנו מבצעים בכל פעם פעולה אחת של הגדלה 1 בלבד, נעשה זאת לדוגמה בדרך הבאה:





בנוסף אומרים לנו את הדבר הבא: באפשרותך לבצע פעולה אחת בכל פעם, של הוספת הערך 1, כדי להגדיל את כל המספרים, לערך הגדול ביותר, דהיינו, לבצע 9 פעולות של הגדלה ב 1, כנ"ל. אבל כמו כן, באפשרותך בפעולה אחת, הגדלה של שני ערכים שונים ב 1. דהיינו, בבת אחת להוסיף בשני מקומות שונים, את הערך 1, כדי ליישר קו שהכל יהיה בערך הגבוה ביותר. לדוגמה כך:





או לדוגמה כך:





דהיינו, במקום 9 פעולות של הוספת הערך 1, במקום זה נוכל לבצע 5 פעולות של הוספת 1, כדי ליישר את כל הערכים לערך 5.

במהות, בכל פעולה, אנחנו מגדילים 2 ערכים שונים, כל אחד מהם מגדילים אותו בערך 1. כאשר בדוגמה הנ"ל, אנחנו 4 פעמים נעשה הגדלה של שני מספרים שונים בערך 1 ופעם אחת אחרונה, נגדיל רק ערך אחד בלבד, בערך 1, כי כבר אין ערכים נוספים שצריכים להגדיל.

ועד כאן הבנו, שיש לנו רשימת מספרים, שאנחנו צריכים "ליישר קו" להגדיל את כל הערכים לערך הגדול ביותר, באמצעות פעולת הוספה של הערך 1 עד שכל הערכים יהיו זהים ערך הגדול ביותר. ואנחנו יכולים לבצע את זה, או באמצעות פעולת הוספה של 1 בכל פעם, או של 2 פעולות הוספה של 1 בכל פעם.

וכאן העלילה מסתבכת. מביאים לנו 2 מספרים נוספים COST1 + COST2. דהיינו, לכל פעולת הוספה יש מחיר. אם נוסיף רק 1 בודד בכל פעם, תהיה לזה עלות של COST1. ואם נוסיף 1 בשני מקומות בו זמנית, תהיה לזה עלות של COST2.

לדוגמה, נניח שמחיר1 (COST1) הוא 2 אז אם נבצע 9 פעולות של הוספת 1, הרי שעלות ההוספות תהיה 18. ואם נניח שמחיר2 (COST2) הוא 1, אז בדוגמה הנ"ל נבצע 4 הוספות של מחיר2, דהיינו, עלות 4, כי לכל פעולת הוספה יש עלות של 1. ובנוסף נוסיף עוד עלות של מחיר1 שהיא 2. והרי שיש לנו עלות של 6.

כי בדוגמה הנ"ל עשינו 4 הוספות כפולות בעלות של מחיר2 שהוא 1. 4*1=4. ועשינו גם פעולה אחת של הוספה 1 שהיא בעלות של מחיר1 שהוא 2. ואז 4+2 = 6.

כמו בדוגמה שהם הביאו
Example 2:

Input: nums = [2,3,3,3,5], cost1 = 2, cost2 = 1

Output: 6

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] and nums[1] by 1 for a cost of 1. nums becomes [3,4,3,3,5].

Increase nums[0] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,4,4,3,5].

Increase nums[0] and nums[3] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,4,4,4,5].

Increase nums[1] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5,4,5].

Increase nums[3] by 1 for a cost of 2. nums becomes [5,5,5,5,5].

The total cost is 6.
ועכשיו השאלה הנשאלת היא כדלקמן:

בהינתן רשימת מספרים כלשהי באורך כלשהו, לדוגמה המספרים הבאים (ובכוונה אני מביא כאן רשימה ארוכה, כדי להמחיש את הקושי של השאלה)

[1, 42, 73, 18, 90, 55, 7, 29, 84, 12, 67, 3, 99, 50, 23, 88, 36, 61, 9, 77, 45, 14, 70, 2, 85, 31, 64, 6, 93, 38, 81, 16, 97, 53, 26, 71, 4, 89, 34, 59, 11, 66, 1, 44, 79, 21, 95, 51, 24, 87, 33, 68, 8, 74, 19, 92, 57, 13, 78, 30, 83, 17, 96, 52, 27, 72, 5, 90, 35, 60, 10, 65, 0, 43, 80, 22, 94, 49, 20, 86, 32, 67, 7, 75, 100, 98, 54, 28, 73, 3, 88, 39, 82, 16, 91, 56, 12, 76, 25, 69, 9, 94, 48, 21, 97, 50, 23, 89, 37, 62, 4, 79, 18, 93, 58, 14, 81, 28, 85]

ובהינתן מחיר1 + מחיר2 כלשהם, לדוגמה מחיר1 הוא 10 ומחיר2 הוא 15, במקרה כזה השאלה היא, מה יהיה המחיר המינימלי ההכרחי שנהיה חייבים לשלם, כדי להגדיל את כל המספרים למספר הגדול ביותר? עד כאן הפירוש של השאלה...


ועכשיו נצעד אל התשובה כך:

אז איך בעצם ניגשים לזה? אז לשם כך נחזור שוב על השאלה מההתחלה וננסה לחלק את כל התהליך לחלקים הכי קטנים, לדוגמה כך:

שואלים אותנו: נותנים לנו רשימת מספרים. עלינו להגדיל את כל רשימת המספרים, אל המספר הגדול ביותר ברשימה. עלינו לעשות זאת באמצעות פעולת הוספה של הערך 1, לכל אחד מהמספרים, עד שניישר קו של כל המספרים.

נעצור כאן לרגע אחד. האם עד כאן היינו יודעים איך לנתח את המצב הזה? תשובה: כנראה שכן. בתור התחלה, היינו מאתרים את המספר הגדול ביותר ברשימה. ואחר כך היינו מוספים את הערך 1 לכל אחד מהמספרים. היינו עושים זאת X פעמים, עד שהיינו מיישרים קו של כל המספרים.

עכשיו, נניח שהיו אומרים לנו, שלכל פעולת הוספה, יש מחיר1 כלשהו. והיו שואלים אותנו, כמה יעלה לנו להגדיל את כל המספרים? האם היינו יודעים לפתור את זה? תשובה: כן.

היינו פשוט סופרים את כל פעולות ההוספה של הערך 1. היינו מכפילים את כמות פעולות ההוספה בערך של מחיר1, והיינו מגיעים לעלות שלנו ליישר את כל המספרים כלפי מעלה.

ונעצור כאן לרגע וננתח את הנ"ל.

בעצם יש לנו כאן כמה שלבים.

שלב 1 - איתור המספר הגדול ביותר ברשימה. שלצורך העניין ברשימה הנ"ל המספר הגדול ביותר הוא 100.

שלב 2 - לעבור על כל המספרים, ולבצע פעולה של 100 פחות הערך בכל מיקום. וכך נקבל את כמות ההוספות שעלינו לבצע כדי להביא את המספר הנוכחי, אל הערך המקסימאלי, שהוא לצורך העניין 100.

שלב 3 - עלינו לעבור על כל הרשימה ולסכום את הכמות של כל פעולות ההוספה.

שלב 4 - עלינו להכפיל את כמות פעולות ההוספה, בעלות של מחיר1

וכך יש לנו את התוצאה, של מה העלות שלנו ליישר את כל הרשימה כלפי מעלה.

או שיכולנו גם בשלב 3 - לחשב את העלות של ליישר את המספר הנוכחי כלפי מעלה.

ובשלב 4 - לעבור על כל הרשימה ולסכום את כל העלויות.

עד כאן נראה שהדברים יחסית ברורים.


אני אציין ואומר, שבעצם יש לנו כאן במהות 2 תהליכים. 1 - איתור המספר הגדול ביותר. 2 - הגדלת כל המספרים וסכימה של הערכים וכולי.

האם ניתן לבצע את 2 התהליכים האלו תוך כדי ריצה אחת על הרשימה, או שצריך בשלב 1 לעבור על כל הרשימה, כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ורק אחר כך בשלב 2 לבצע את פעולות ההגדלה, הסכימה, ההכפלה וכולי?

אז לכאורה, אכן צריכים לרוץ על הרשימה, פעמיים. פעם ראשונה כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ורק אחר כך לעבור על כל הערכים להגדיל אותם וכולי.


אבל זאת לא כל האמת. כי בפועל, אפשרי לרוץ פעם אחת על כל הרשימה ולבצע בריצה אחת את הפעולות הבאות:

1 - לנסות לאתר כל המספר הגדול ביותר.

2 - באותה ריצה, לסכום את כל הערכים שיש לנו ברשימה. דהיינו, הערך במיקום 1 + הערך במיקום 2 + הערך במיקום 3 וכולי, כמו שהם, בלי לבצע שום חישוב נוסף.

בסוף ריצה אחת על כל הרשימה, נוכל לדעת מהו המספר הגדול ביותר.

ואז מכך נוכל לבצע חישוב של: הערך הגדול ביותר, כפול כמות המספרים ברשימה. ואז נוכל להסיק מכך את הערך המקסימאלי שהיה, אם כל הערכים ברשימה היו בגודל של הערך הגדול ביותר. לדוגמה במקרה הנ"ל, 50 ערכים 100 שהוא הערך הגדול ביותר, = 5000. עכשיו, אם נסכום את כל המספרים, אז נראה שהערך שלהם הוא X. ואז 5000 פחות X, זה בעצם ההפרש שבין הערכים הנוכחיים לבין מקרה שבו כל הערכים היו באותו הגודל המקסימאלי. ו ה X הזה, מייצג את כמות פעולות ההוספה שנצטרך לעשות, כדי להביא את כל המספרים לערך המקסימאלי שלהם.


ולתובנה הזאת, שניתן לחשב את הכל בריצה אחת, ניתן להגיע באמצעות ניסוי ידני, שבו פותרים את התרגיל שוב ושוב בצורה ידנית כמה פעמים.

נניח שהרשימה היא כזאת: [2,3,3,3,5] כנ"ל.

דהיינו:

MAX = 5

N = 5

אז לכאורה עלינו לבצע את הפעולות הבאות:

(5-2=3) + (5-3=2) + (5-3=2) + (5-3=2) = 9 פעולות

אבל מצד האמת, אפשרי לחשב זאת גם כך:

(5 * 5 = 25) דהיינו, המקסימאלי שהיה אם כל הערכים היו זהים לערך הגדול ביותר, שהוא 5 כנ"ל.

(2+3+3+3+5 = 16) דהיינו, סכום נוכחי של כל הערכים.

ואז: 25-16=9. דהיינו, עלינו לבצע 9 הגדלות, כדי ליישר את כל הערכים כלפי מעלה.

במילים אחרות, על ידי ניסוי ידני כמה פעמים של פתירת התרגיל הנ"ל, ניתן לראות שבזמן ריצה O(N) ניתן לפתור את התרגיל הנ"ל, כנ"ל. שניתן בריצה אחת, לאתר את המספר הגדול ביותר ולפתור את הכל.


ובעצם עד כה, לקחנו את השאלה המקורית וחילקנו אותה לחלקים. התחלנו במקרה שהוא יחסית קל, שבו יש לנו רק מחיר1 ועלינו לחשב את מחיר1 בלבד. וראינו שבעצם ניתן לעשות זאת בזמן ריצה שהוא O(N).

ועכשיו נמשיך לחלק לחלקים ונעבור לחלק קצת יותר קשה של השאלה, והוא, בהינתן רשימה של מספרים כנ"ל, ובהינתן אפשרות אחת ויחידה להגדיל את המספרים כנ"ל, והיא באמצעות הגדלת 2 מספרים בכל פעם בבת אחת. דהיינו, שאנחנו חייבים להגדיל בערך 1, אך ורק שני מספרים שונים בבת אחת. האם היינו יודעים לחשב את כמות הפעמים שניתן לבצע את פעולת ההגדלה הזאת?

ואסביר: נשים רגע אחד בצד את תהליך איתור המספר הגדול ביותר. נשים רגע אחד בצד גם את תהליך החישוב של העלות של ביצוע פעולות ההגדלה. ננסה לחשוב אך ורק על החלק של כמה פעמים ניתן לבצע פעולת הגדלה כפולה, שבה בבת אחת מגדילים שני מספרים בערך 1, עד שכל המספרים מגיעים לערך הגבוה ביותר. האם נדע איך לחשב את זה? כי אם לא, אז ממילא לא נוכל לפתור את השאלה הגדולה.

אז איך בעצם יודעים כמה פעמים ניתן לבצע הגדלה כפולה, דהיינו, שמגדילים שני ערכים בבת אחת? תשובה: נגיע לזה בהמשך.


אבל כרגע נחזור לנתח את השאלה המקורית.

אז בעצם עד כה, היה לנו תהליך של למצוא את המספר הגדול ביותר.

יש לנו גם תהליך של לחשב כמה פעמים נצטרך לבצע הגדלה של כל המספרים בכל פעם מספר אחד, עד למקסימום.

יש לנו גם תהליך של לחשב, כמה מקסימום פעמים נוכל לבצע הגדלה כפולה של שני ערכים בבת אחת.

ומכאן נובעת רמת הקושי הבאה של השאלה, שהיא, שיש לנו עוד חישוב אפשרי, לחשב, במידה ונבצע X הגדלות כפולות, כמה Y הגדלות בודדות נבצע.

דהיינו, אם יש לנו צורך להגדיל את כל המספרים נניח בסכום של 500. אז כעיקרון, במידה ונרצה לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות, ורק לאחר מכן הגדלות בודדות, כמה פעמים נוכל לבצע הגדלות כפולות, לפני שנהיה חייבים לבצע הגדלות בודדות.

ואחרי שנדע את כל זה, עכשיו נוכל לחשב את העלות של כל ההגדלות.

עד כאן זה בעצם סיכום ביניים של מה שהבנו עד כה.


ועכשיו נעבור לחלק נוסף של השאלה, שעומד בפני עצמו, והוא, בהינתן לנו מחיר1 שהוא עלות של הגדלה בודדת ובהינתן לנו מחיר2 שהוא עלות של הגדלה כפולה, אז, מה יהיה המחיר המינימלי שנוכל לשלם, כדי להגדיל את כל המספרים.

ואיך ניגשים לפתור את החלק הזה של השאלה?

אז לשם כך לכאורה בעצם עלינו לקחת רשימה, לחשב את כל האפשרויות האפשריות להגדיל את הרשימה למקסימום. באמצעות כל השילובים של הגדלה בודדת ושל הגדלה כפולה. ומכאן נוכל לדעת, מהו המחיר המינימלי שעלינו לשלם כדי להגדיל את הרשימה כולה.

אבל זהו כמובן חישוב לא יעיל מבחינת זמן ריצה.

ולכן, אם היינו יודעים מראש, איך הכי יעיל למלא את הרשימה, אז היה יותר קל לחשב את העלות.

דהיינו, אם ננתח את כל האפשרויות, נראה שבסופו של דבר, יש רק 3 אפשרויות אפשריות. שהן:

מבחינת המחיר שנשלם:

1 - זה לא משנה אם נבצע הגדלה בודדת או הגדלה כפולה.

2 - זה כן משנה ולכן עלינו לבצע כמה שיותר, הגדלות כפולות ורק לאחר מכן הגדלות בודדות.

3 - זה כן משנה ולכן עלינו לבצע אך ורק הגדלות בודדות.

ומאחר שבסופו של דבר, יש רק 3 אפשרויות בלבד, לכן איך בעצם ניגשים לזה?


אז אם נעשה קצת סימולציות באופן ידני וננסה למצוא את החוקיות, נראה שהחישוב הוא כך:

אם מחיר1 * 2 הוא קטן ממחיר2, אז בכל מקרה עדיף תמיד לעשות הגדלות בודדות.

אם מחיר1 * 2 הוא זהה למחיר2, אז זה לא משנה איך נבצע את ההגדלות בצורה בודדת או כפולה.

אם מחיר1 * 2 הוא גדול ממחיר2, אז בכל מקרה עדיף תמיד קודם כל לעשות כמה שיותר הגדלות כפולות ורק אחר כך בלית ברירה, לעשות הגדלות בודדות.

לדוגמה:

אם נניח מחיר1 של הגדלה בודדת אחת, הוא 100 והמחיר2 של הגדלה כפולה הוא 1, אז ברור שנעדיף לשלם כמה שפחות ולבצע כמה שיותר הגדלות כפולות. אבל אם מחיר2 הוא 100 ומחיר1 הוא 1, אז ברור שנעדיף לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות. ואם מחיר1 הוא 1 ומחיר2 הוא 2, אז זה לא משנה איך נבצע את ההגדלות.


או במילים אחרות, מכך נוכל להסיק לגבי פתרון השאלה המקורית את הדבר הבא:

בהינתן רשימת מספרים, שעלינו להגדיל אותה למקסימום ב 2 דרכים אפשרויות עם 2 מחירים שונים. אז בשלב הראשון עלינו להבין האם כדאי לנו לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות או כפולות, באמצעות חישוב המחיר כנ"ל.

ואז, אם עלינו לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות, או במידה וזה לא משנה איך נבצע את ההגדלות, אז נוכל לפתור את התרגיל כנ"ל, כי בעצם מבחינתנו נוכל לומר שיש רק אפשרות אחת, של הגדלה בודדת, של מחיר1. שאת המצב הזה אנחנו יודעים לפתור כנ"ל.

אבל אם ורק אם נגלה, שמחיר2 של הגדלה כפולה, הוא קטן ממחיר1 כפול 2, דהיינו, שאז אנחנו נרצה לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות ורק אחר כך בודדות, אז בעצם אנחנו נצטרך לדעת, איך יודעים כמה הגדלות כפולות ניתן לבצע.

ואז, ניקח את סך כל ההגדלות שצריך לבצע, נניח 500. ונניח שניתן לבצע מתוך זה 100 הגדלות כפולות. אז נוכל להסיק, שנעשה 100 הגדלות כפולות (סה"כ 200) ונצטרך לבצע עוד 300 הגדלות בודדות. ומכך נוכל לחשב את העלות המינימלית, בהכפלה של מחיר1 + מחיר2 בהתאם.

במילים אחרות, כרגע ניתן להבין שבעצם כדי לפצח את השאלה המקורית, בסך הכל עלינו לגלות איך יודעים כמה מקסימום הגדלות כפולות ניתן לבצע. אז איך ניגשים לזה?


אז איך ניגשים לזה?

אז נתחיל מהמקרה הקל ביותר, נניח שיש לנו את הרשימה הבאה [1,2] דהיינו, שאנחנו צריכים להגדיל את 1 לערך 2. האם ניתן לבצע זאת בהגדלה כפולה? כמובן שלא. אפשרי לבצע זאת בהגדלה אחת בודדת בלבד.

ואם יש לנו את הרשימה [1, 100] דהיינו, שאנחנו צריכים להגדיל את הערך 1 לערך 100. האם ניתן לעשות זאת בהגדלות כפולות? תשובה: לא. רק ב 99 הגדלות בודדות.

או במילים אחרות, בטוח נכון שכאשר צריכים להגדיל רק עמודה אחת בודדת, הרי שאין אפשרות לבצע הגדלה כפולה.

ומה אם יש לנו להגדיל 2 עמודות, לדוגמה [1, 1, 2], שעלינו להגדיל את 2 העמודות של ה 1 אל הערך 2. הרי שניתן לבצע כאן הגדלה אחת כפולה שתהפוך את כל הרשימה ל [2, 2, 2].

ואם יש לנו רשימה של [1, 1, 100]. במקרה כזה נוכל לבצע 99 הגדלות כפולות, שיביאו את הרשימה ל [100,100,100].

ואם לצורך העניין נצטרך להגדיל 3 עמודות, לדוגמה [1,1,1,2], הרי שבמקרה כזה, נוכל לבצע הגדלה 1 כפולה, שתביא אותנו ל [2,2,1,2] ואז נצטרך לבצע עוד הגדלה בודדת כדי ליישר את כל הרשימה ל [2,2,2,2].

ומה יקרה אם תהיה לנו רשימה כזאת [1,1,1,100] כמה הגדלות כפולות נוכל לבצע עכשיו? אז אם נבדוק נראה שאנחנו צריכים לבצע 99*3 הגדלות. דהיינו, 297 הגדלות. ואת זה ניתן לבצע באמצעות, 148 הגדלות כפולות + הגדלה אחת בודדת.

אז לכאורה מצאנו לנו חוקיות מסוימת, שאומרת, ניקח את כמות ההגדלות שצריך לבצע בסך הכל ונחלק אותה ל 2. וזאת תהיה כמות ההגדלות הכפולות שניתן לבצע. את השארית, נגדיל בצורה של הגדלה בודדת.

ומכך נובע ש, בהינתן עמודות שוות בגובהן, שצריך להגדיל את כולן באותה כמות הגדלות, אז:

אם יש לנו מספר זוגי של עמודות שצריכים להגדיל, לדוגמה:

[1,1,100]

[1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,1,100]

אז ניקח את סה"כ ההגדלות שצריכים לבצע, נחלק ל 2 ונקבל את כמות ההגדלות הכפולות שצריכים לבצע.

ואם יש לנו מספר אי זוגי של עמודות שצריכים להגדיל, לדוגמה:

[1,100]

[1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,100]

אז נצטרך לבצע את החישוב הבא:

אם כמות ההגדלות שצריך לבצע, היא עצמה זוגית, דהיינו, לדוגמה במקרים הבאים:

[2,100]

[2,2,2,100]

[2,2,2,2,2,100]

[2,2,2,2,2,2,2,100]

שצריכים להגדיל את כל המספרים ב 98 שזה מספר זוגי, אז שוב כנ"ל, ניקח את סה"כ ההגדלות שצריכים לבצע, לחלק ל 2. וזו תהיה כמות ההגדלות הכפולות שניתן לבצע.

אבל אם נצטרך להגדיל את המספרים בערך אי זוגי וכמות המספרים עצמם שנצטרך להגדיל תהיה אי זוגית, לדוגמה:

[1,100]

[1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,100]

שיש לנו כמות אי זוגית של עמודות שצריכים להגדיל + צריכים להגדיל כל עמודה ב 99, שזה מספר אי זוגי, אז במקרה כזה, ניקח את סה"כ הסכום שצריך להגדיל, נחלק אותו ב 2. וזו תהיה כמות ההגדלות הכפולות שצריכים לבצע. ואחר כך בוודאות שנצטרך לבצע עוד הגדלה אחת בודדת של השארית.


אבל כל מה שאמרנו עד כאן, נכון, אבל באופן חלקי.

ניקח לדוגמה מבני עמודות כאלו:





את כל המבני האלו, נוכל לפתור אותם בהגדלות כפולות ללא בעיה כנ"ל.

ומה לגבי מבנה כזה:





גם אותו נוכל לפתור בהגדלות כפולות.

אבל מה לגבי מבנה כזה:





מבנה כזה, נוכל לפתור אותו ב 2 הגדלות כפולות + הגדלה 1 בודדת.

ומה לגבי מבנים כאלו?





גם אותם לא נוכל לפתור בהגדלות כפולות, אלא נצטרך כמות של הגדלות בודדות.


אז מה החוקיות כאן?

אז נסתכל לדוגמה על המקרים הבאים:





נראה שבכולם, כן ניתן למלא את הכל בהגדלות כפולות.

ואם נסתכל על המקרים הבאים:





נראה שגם בהם ניתן למלא את כל העמודות עם הגדלה כפולה + בחלק מהמקרים עם הגדלה בודדת כלשהי.


אז אם נשחק שוב בצורה ידנית עם המון מקרים, נראה שיש כאן את החוקיות הבאה:

אז החוקיות אומרת כך:

כאשר אנחנו באים לנתח את כמות ההגדלות הכפולות שאנחנו יכולים לבצע, עלינו לאתר את העמודה עם הערך הקטן ביותר, שאותה אנחנו הכי צריכים להגדיל.

דהיינו, בדיוק כמו שאנחנו מחפשים את הערך MAX שהוא הערך שאליו צריכים להגדיל את כל המספרים, כך עלינו לחפש את הערך MIN, שהיא העמודה עם המספר הקטן ביותר, שבה אנחנו צריכים לבצע את כמות ההגדלות הגדולה ביותר.

עכשיו, יתכן שיש כמה עמודות עם הערך MIN. בדיוק כמו שיתכן שיש כמה עמודות עם הערך MAX. אבל לצורך העניין כרגע זה לא מעניין אותנו. כן מעניין אותנו לאתר את הערך MIN. שבו בעצם צריכים לבצע מקסימום פעולות הגדלה כדי להביא אותו לערך MAX.

עכשיו, אם ננתח בצורה ידנית המון מקרים, נראה כי בעצם בהינתן רשימת מספרים כלשהי, הרי שיש לנו עמודה אחת או יותר של הערך MAX. ויש לנו עמודה אחת או יותר...
חשיבה מדעית מספרים איך יודעים להמחיש קשיים אפשרויות בטוח נכון מה יהיה תובנות עלות חידת leetcode leetcode leetcode solution איך לחלק לחלקים איך לכתוב איך לכתוב קוד איך ללמוד לכתוב קוד איך ללמוד תכנות מחשבים איך למצוא איך למצוא חוקיות איך לפתור שאלות ב leetcode גורמים היגיון הייטק הכנה לראיון הכנה לראיון טכני חוקיות חידה חידות חידות היגיון חידת leetcode חידת היגיון חשיבה מדעית טכני לגורמים להיות מתכנת להתראיין לחלק לחלקים לחשוב ליטקוד לכתוב לכתוב קוד ללמוד ללמוד לחלק ללמוד לחלק לחלקים ללמוד לחשוב ללמוד לכתוב ללמוד לכתוב קוד ללמוד למצוא ללמוד למצוא חוקיות ללמוד לנתח ללמוד לנתח דברים ללמוד לפרק ללמוד לפרק לגורמים ללמוד לתכנת ללמוד תכנות ללמוד תכנות מחשבים למידה למצוא למצוא חוקיות לנתח לנתח דברים לנתח תהליך לנתח תהליכים לעבוד לעבוד בהייטק לפרק לפרק לגורמים לפתור לפתור שאלות לפתור שאלות ב leetcode לפתח לראיין לראיין עובד לראיין עובדים לשאול לשאול שאלות לתכנת מדע מדעי המחשב עבודה עבודה בהייטק פיתוח פיתוח תוכנה פתרון פתרון ליטקוד ראיון ראיון טכני ראיון עבודה ראיון עבודה בהייטק ראיונות שאלה שאלות שאלות ליטקוד תהליך תהליכים תכנות תכנות מחשבים
נוסחה לפתור בעיות, איך למצוא נוסחה? מה זה נוסחה? מהי נוסחה? איך מוצאים נוסחה? מהי חוקיות? איך נוצרת חוקיות? מהי סיבתיות? חזרתיות וסיבתיות, נוסחה היא מכנה משותף, איך למצוא מהות? מהי מהות? מקרה פרטי, מקרה כללי, להמציא נוסחאות
נוסחה לפתור בעיות, איך למצוא נוסחה? מה זה נוסחה? מהי נוסחה? איך מוצאים נוסחה? מהי חוקיות? איך נוצרת חוקיות? מהי סיבתיות? חזרתיות וסיבתיות, נוסחה היא מכנה משותף, איך למצוא מהות? מהי מהות? מקרה פרטי, מקרה כללי, להמציא נוסחאות
... נוסחה? מהי נוסחה? איך מוצאים נוסחה? מהי חוקיות? איך נוצרת חוקיות? מהי סיבתיות? חזרתיות וסיבתיות, נוסחה היא מכנה משותף, איך למצוא ... לבין גיבוש הפתרון הכללי. הקשר בין חוקיות, סיבתיות וחזרתיות חוקיות נוצרת מתוך חזרתיות, זאת אומרת, כאשר משהו קורה שוב ושוב בצורה עקבית, ... יהיו זהים. למשל, האש שורפת נייר היא חוקיות שנוצרת מתוך חזרתיות של אירועים דומים. האם אפשר למצוא נוסחה מבלי ... להבין את המכנה המשותף. נוסחה היא למעשה החוקיות שמתגלה מתוך חזרתיות והסיבתיות שמזוהה בין המקרים השונים. נוסחה לפתרון בעיות חוקיות וחזרתיות ניתוח מקרים פרטיים וסיבתיות התמודדות עם פחדים ומציאת מכנה ... מתוך חזרתיות בין בעיות? נוסחה היא למעשה חוקיות. חוקיות מתגלה כאשר אנחנו לוקחים לפחות שתי בעיות שמזכירות ... להסיק שזהו חלק מהנוסחה. מה הקשר בין חוקיות, סיבתיות וחזרתיות? חוקיות נוצרת מתוך חזרתיות במצבים דומים, כמו התופעה שאש שורפת נייר. כששואלים ... את התופעה שוב ושוב, מניחים שקיימת חוקיות או סיבתיות - האש היא סיבה שהנייר נשרף. באותו אופן, גם נוסחה לפתרון ... החוזר של דרך הפתרון בין מקרים דומים, וחוקיות היא החזרה של התוצאה והסיבתיות במקרים רבים. לכן, חשוב להבין שהחיפוש ... ביניהם. תחשבו על זה. נוסחה לפתרון בעיות חוקיות וחזרתיות ניתוח מקרים פרטיים וסיבתיות התמודדות עם פחדים ומציאת מכנה ...
ליטקוד, LeetCode Solution, איך לפתור שאלות ב LeetCode? ראיונות קוד, תרגול ליטקוד, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ראיון טכני, שאלות חשיבה, איך לפתור בעיות מורכבות? איך לפתח את המוח? איך להתכונן לראיון עבודה בהייטק? תרגול שאלות ליטקוד כהכנה לראיון, איך להיות מתכנת מחשבים? לעבוד בפיתוח תוכנה, איך למצוא מה בטוח נכון? ללמוד לנתח תהליכים, איך ללמוד לתכנת? איך ללמוד לכתוב קוד? כתיבת קוד, לפתור חידות היגיון, איך להבין חוקיות? איך למצוא חוקיות?
... איך להיות מתכנת מחשבים? לעבוד בפיתוח תוכנה, איך למצוא מה בטוח נכון? ללמוד לנתח תהליכים, איך ללמוד לתכנת? איך ללמוד לכתוב קוד? כתיבת קוד, לפתור חידות היגיון, איך להבין חוקיות? איך למצוא חוקיות? אז מה זה ליטקוד LeetCode? ליטקוד, זה שם של אתר אינטרנט, שמציג שאלות מראיונות עבודה למשרות של פיתוח תוכנה ותכנות. בעיות שונות בכתיבת קוד וכיוב. לפי רמות קושי נושאים וכולי. ... קטנים, שהם לכשעצמם בטוח נכונים. איך לדעת מה בטוח נכון? איך למצוא את החלק הקטן שהוא בטוח נכון? תשובה: לפני שמנסים למצוא מה בטוח נכון, צריכים לנסות להבין באופן כללי את החוקיות של התהליך שאנחנו מנסים לפתור אותו באופן כללי, כמו שניתן לראות בדוגמאות שאני אביא בהמשך. או במילים אחרות, קודם כל לנסות להבין את החוקיות של התהליך שאנחנו מנסים לפתור ורק אחר כך לנסות להבין מה בטוח נכון. איך להבין חוקיות של תהליך? צריכים לקחת את התהליך ולחלק אותו לחלקים הכי קטנים, לתהליכים הכי פשוטים ולנסות למצוא חוקיות כלשהי, דברים שחוזרים על עצמם, במקרים הכי פשוטים, הכי קלים. ככה מוצאים חוקיות של דברים. וכאשר באים למצוא חוקיות של דברים, צריכים לחשוב קודם כל על המקרים הפשוטים ביותר והנפוצים ביותר והקלים ביותר. דהיינו, לא לנסות להבין את החוקיות בכל המקרים האפשריים או בכל מקרי הקצה וכיוב. אלא כן צריכים למצוא חוקיות כלשהי במקרים הפשוטים ביותר, במקרים הקלים ביותר, הנפוצים ביותר. ורק אחר כך לנסות ללטש את החוקיות לנוסחה יותר מדוייקת. וחוקיות פירושה, דברים שחוזרים על עצמם, דפוסים שחוזרים על עצמם. ושוב, כפי שניתן לראות בדוגמאות שאני אביא בהמשך. אז, אני חוזר ומדגיש, רק אחרי שמוצאים חוקיות של המקרים הפשוטים ביותר, רק אז לנסות למצוא חוקיות של מקרים יותר מורכבים. ואז אחרי שמבינים את החוקיות של התהליך, אז לנסות למצוא את המקרה הפשוט ביותר שבטוח נכון, בהתאם לחוקיות שמצאנו אותה קודם לכן. ומה לעשות אם אין שום דבר שהוא בטוח נכון? אז עלינו לחפש משהו שהוא יותר נכון מדברים אחרים ולהתחיל ממנו. דהיינו: בטוח נכון פירושו, שאנחנו בטוחים שבמקרה X, ... תכנות כלשהי שלב 3 - תחלק את השאלה לחלקים, כמה שיותר קטנים שלב 4 - נסה למצוא את החלק הקטן ביותר ואת השאלה הפשוטה ביותר שאתה יכול למצוא שלב 5 - נסה להבין באופן כללי את החוקיות של התהליך שאותו אתה מנסה לפצח שלב 6 - נסה לחפש משהו שהוא בטוח נכון נסה לחפש מצב שאתה חושב שיש לך אליו פתרון כלשהו שהוא בטוח נכון שלב 7 - נסה לפתור את השאלה בדרך כלשהי, גם אם ...
חידת LeetCode Solution - Strong Password Checker, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? איך לנתח תהליכים?
... קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? איך לנתח תהליכים? והפעם נדבר על שאלת 420. LeetCode - Strong Password Checker הבאה: A password ... כמה שיותר קטנים. ועלינו לנסות לשחק קצת עם כל מיני אפשרויות בצורה ידנית, לפני שאנחנו מנסים למצוא את החוקיות של התהליך ולבנות ממנו נוסחה. דהיינו, קודם כל ננסה להריץ ידנית כל מיני סימולציות, של המקרים הפשוטים ביותר, אחר כך של מקרים יותר מורכבים. אחר כך ננסה למצוא חוקיות כלשהי ובהתאם לכך, ננסה לבנות נוסחה כלשהי לפתור את השאלה. אז בשלב הראשון, ננסה לחלק לחלקים ... מיני מקרים שונים, וניסינו לחלק את התהליך לחלקים ולמקרים פשוטים. מה לא ניסינו לעשות, לא ניסינו למצוא חוקיות, לא ניסינו למצוא נוסחה. או במילים אחרות, קודם כל צריכים לנסות לראות אם יודעים לפתור את השאלה, במקרה הפשוט ביותר, בלי שום חוקיות, בלי שום נוסחה, בלי שום מורכבות. רק אחרי שאנחנו מסוגלים לפתור את השאלה ידנית, בלי חוקיות, בלי נוסחה בלי כלום, במקרה הכי פשוט. עכשיו ננסה לפתור את השאלה בצורה קצת יותר מורכבת. אז האם ... נבדוק את החוק של התווים הרצופים, שמספק לנו הכי פחות וודאות לגבי כמות או סוג הפעולות שעלינו לבצע. מהי החוקיות של הפעולות עצמן? מה היחס ביניהן? ואם נעמיק עוד קצת לגבי הפעולות האפשריות לתקן סיסמה, וננסה ... 3 - למחוק מהרצף של bbb אות 1 ומהרצף של AAAAA גם כן אות 1. אז מה הכי כדאי לעשות? האם זה משפיע? מה החוקיות? אז נראה, שבאפשרות 1 שנמחק 2 אותיות מהרצף של b הרי שלאחר מכן נצטרך לבצע עוד פעולה 1 של החלפה ... מאוד משנה מהיכן וכמה פעולות מחיקה לבצע. אז איך ניגשים לזה? אז לשם כך קודם כל ננסה להבין יותר טוב את החוקיות של כמות הפעולות הנדרשת כדי לתקן אותיות רצופות. ואם נחקור נראה שהחוקיות היא כזאת. אם יש לנו X כלשהו גדול מ 2 אותיות, לדוגמה 10 אותיות רצופות, אז: או שעלינו לבצע X-2 ... לבצע X 3 פעולות החלפה. דהיינו, 10 לחלק ל 3 יוצא 3, דהיינו, עלינו לבצע 3 פעולות החלפה. זאת בעצם החוקיות. דהיינו, ניתן להבין, שרצפים שונים ניתן לפתור אותם בכמות שונה של פעולות. ומאחר שפעולת ההחלפה ... הנל. עד כאן ראינו שוב, איך באמצעות לחלק לחלקים הכי פשוטים והכי קטנים, בצורה ידנית, בלי לנסות למצוא חוקיות או נוסחאות, איך באמצעות זה ניתן למצוא חוקיות, וניתן להמציא נוסחאות. שמתחילות בשאלה, מה בטוח נכון ומשם להתקדם קדימה אל הפתרון של הבעיה ...
חידת LeetCode Solution - Block Placement Queries, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים
... ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים והפעם נדבר על שאלת 3161. LeetCode - Block ... את המידע הזה. אז איך ניגשים לזה? אז כדי לדעת איך לפתור את הבעיה, לשם כך עלינו לנסות לחלק את הבעיה לחלקים הכי קטנים שיש, לחפש מה בטוח נכון, לנסות למצוא חוקיות, ואחר כך לנסות לחשוב על נוסחה ופתרון. אז כמו שאמרנו כרגע ... כבר נוכל להכניס בלוק של 6, בין 6 לבין 11 כך: ואם המכשול השני היה במיקום נניח 15, אז כבר היינו יכולים להכניס מכשול ברוחב 10, בין 6 לבין 15. אז מהי בעצם החוקיות כאן לגבי מכשול שני, שממוקם בציר המספרים אחרי המכשול הראשון? תשובה: החוקיות היא כזאת, כאשר מציבים מכשול שני, עלינו לבדוק את המרחק בינו ... 11 לבין 5 הוא 6, שאז המרחק בין המכשול החדש לבין המכשול שלפניו, הוא גדול יותר, אז הרי שיש לנו טווח בגודל חדש, שאליו אפשרי להכניס בלוקים. והרי שמצאנו כאן חוקיות עקרונית כלשהי, שאומרת את הדבר הבא: בכל פעם שנציב מכשול ... 4, היה מקום לבלוק ברוחב 4. ובמכשול של מיקום 5, היינו אומרים שעד אליו עדיין ניתן להכניס בלוק ברוחב 4, כמו שניתן להכניס בלוק עד המכשול שבמיקום 4 כנל. ומה החוקיות כאן? אז אם נתבונן נראה, שזה בעצם אומר, שברגע שהמכשול השני, ... המקסימאלי של המכשול הקטן יותר. ואז נראה שעד מכשול 5, ניתן להכניס טווח ברוחב 3. ואם נחקור עוד הרבה מקרים כיוב, נראה שניתן להבין שיש לנו אפשרות להבין את החוקיות בצורה הבאה: בכל פעם שנותנים לנו מכשול חדש כלשהו, הוא יכול ... במיקום הגדול ביותר ברשימת המכשולים, או שהוא יהיה בין 2 מכשולים כלשהם. כאשר לצורך העניין נניח שבמיקום 0, יש מכשול שהטווח המקסימאלי עד אליו הוא 0. והחוקיות צריכה להיות כך: כאשר נותנים לנו מכשול חדש כלשהו, תמיד נשאל ... של 2 מכשולים. כאשר המכשול השני מוצב אחרי המכשול הראשון. ואחר כך כאשר המכשול השני מוצב לפני המכשול הראשון, דהיינו, בין 2 מכשולים. ומכך בעצם פיצחנו את כל החוקיות כולה. אבהיר: כי segment tree מתייחס בעיקר לאפשרות של איך ...
חוויית המציאות כאלוהים, להיות אלוהים, התחדשות, שינוי חוויה, צמחונות, למה דברים קורים, לשנות הרגלים
חוויית המציאות כאלוהים, להיות אלוהים, התחדשות, שינוי חוויה, צמחונות, למה דברים קורים, לשנות הרגלים
... רגע. כשהיא רואה אש מחממת מים, היא חווה שזה קבוע, אך אם הייתה חוקרת לעומק, היא הייתה מגלה שהחוקיות עצמה אינה קבועה אלא נוצרת מחדש כל הזמן. החוויה האמיתית היא להבין שכל רגע המציאות נוצרת מחדש, מה שאומר שגם היא עצמה נוצרת בכל רגע מחדש. בירור האמת כדי לשנות את ... שזה יהיה ברגע הבא, הכל יכול להשתנות. אליעד: האם את מבינה את זה באמת? את מבינה שתוך שנייה כל החוקיות של העולם יכולה להשתנות? יש עכשיו חוקיות שרצפה עומדת ולא נופלת למטה, והמציאות יכולה להחליט, נמאס לי מבני האדם, בוא נשנה להם, עכשיו הבטון נופל והמים עומדים. זה אפשרי, זה לא מורכב. מחליטים שמעכשיו האטומים ... עשוי מבטון, אז מה אם הוא עשוי מבטון? כי הבטון לא עף ברוח, אבל למה הבטון לא עף ברוח? שאלה: יש חוקיות. אליעד: אני לא מבין, הבטון לא נופל ואם היה קיר של מים, הקיר היה נופל, אבל למה הבטון לא נופל? שאלה: זה מה שאני בוחרת לראות, אולי? אליעד: מה זה קשור, זה עומד? כן, ... איך זה שאטומים מסוימים נופלים ואחרים לא נופלים? אני שואל, מה גורם לחומר הזה לעמוד? מי אחראי לחוקיות של העולם? את חיה בעולם של חוקיות, זה נקרא חוקי הטבע, אם יש פה קיר, הוא אמור להישאר פה עד שיהיה חוק טבע אחר שישנה אותו. אז אם את חושבת ככה, את חיה בבית קברות, למה? כי כל רגע הוא המשך של הקודם. אבל אני מנסה להסביר לך שזה לא ככה שאלה: האם אין חוקיות? אליעד: את צריכה להגיע לזה, האם יש חוקיות? שאלה: אני רואה שיש כאן חוקיות, שהאבן עומדת והמים זורמים. אליעד: אני רוצה לתת לך דוגמה, למשל אני אזרוק קובייה, יכולים לצאת 6 מספרים, נכון? עכשיו אם אני אזרוק קובייה מבחינה הסתברותית יכולים לצאת ... עד 6 מספרים, נכון? אם אני אזרוק קובייה 100 פעם וכל הזמן יצא לי רצוף המספר 1, האם זה אומר שיש חוקיות כזאת? או שזה במקרה יצא אחד? נגיד מישהו בא מהצד ורואה את זה, הוא יגיד יש כאן חוקיות שיוצא אחד, אבל למעשה אין כאן חוקיות שיוצא אחד. כרגע ראיתי שיצא אחד, אבל אין חוקיות כזאת, יכולים לצאת מספרים אחרים, נכון? את ובני אדם, רגילים לחשוב שב - 10 אלפי שנה אחרונות הקיר תמיד עומד בכדור הארץ, אתם אומרים שיש חוקיות, אבל מי הביא את החוקיות הזאת? למשל לפני מאה מיליון שנה הקירות נפלו לדוגמה, עכשיו אם תטוסי לכוכב אחר שם הקירות נופלים. את בטוחה שיש חוקיות, אבל אין חוקיות. למה את חושבת שיש חוקיות? כי את רגילה לראות שזה ככה. כול פעם שאני מדליקה את האש, היא שורפת את הנייר, יש חוקיות של נייר שנשרף על ידי האש. אבל האם החוקיות הזאת באמת קיימת? מה את חושבת? איך הגעת למסקנה שיש חוקיות? אני שואל אותך למה יש פה בניין? ואת אומרת, מה זאת אומרת? הוא היה פה אתמול ושלשום. למה שלא יהיה פה בניין? אבל יש פה כוכב, שאם תיסעי בגלקסיה, שאם בונים בו באותו ... יכול לקרות. אם תפתחי את הברז, אולי יצא בן אדם? ואם זה יקרה המדענים יביאו הסבר למה זה קרה. אין חוקיות. אז למה יוצאים מים? כי עכשיו משהו גורם לזה שיצאו מים ולא יין, לא בגלל ששמו מקודם מים. את למשל מבשלת, ופותחת את הסיר, ורואה שיש עוף, את שואלת למה יש פה עוף? כי ...
בודהיזם, שחרור מסבל, טוב בלי רע, סבל ואושר, אושר וסבל, להשתחרר מהסבל, חוויה רוחנית, שינוי חוויה
בודהיזם, שחרור מסבל, טוב בלי רע, סבל ואושר, אושר וסבל, להשתחרר מהסבל, חוויה רוחנית, שינוי חוויה
... ללא סבל מקדים? לפי אליעד כהן, אפשר תיאורטית לחוות מצב שבו קיים רק אושר ללא שום סבל קודם, אך במצב כזה האדם לא יהיה מודע לכך שהוא מאושר. הסיבה לכך נעוצה בחוקיות של העולם המוכר לנו, שבה כל דבר מוגדר באמצעות ההיפך שלו. אדם יודע שהוא מאושר רק ביחס לזמנים שבהם סבל. דוגמה נפוצה לכך היא שאדם מרגיש הנאה מאוכל רק בהתאם למידת הרעב שהיה לו קודם לכן. לכן, האושר מוגדר תמיד בזכות הסבל שקדמו לו. האם קיים מצב שבו טוב לך ללא צורך בהשוואה לרע? אליעד כהן מציג רעיון מורכב יותר, שלפיו מחוץ לחוקיות וללוגיקה הרגילה, קיים מצב אפשרי שבו אתה יודע שטוב לך בלי שהיית זקוק קודם לכן לחוות סבל או חיסרון. במצב זה, בדומה לאלוהים, אדם יכול לחוות אושר מוחלט ואינסופי ללא שום חיסרון מקדים. אולם, בשל העובדה שבמקום זה אין לוגיקה ואין גבולות, אפשרי באותה מידה שתהיה גם חוויה של סבל. מכיוון שבאין חוקיות הכל אפשרי, יכול להיווצר מצב אבסורדי שבו בו - זמנית יש לאדם טוב ורע, ללא כל סדר או חוק שמונע זאת. כיצד קשור הרצון לתחושות הסבל והאושר? על פי אליעד כהן, סבל ואושר נובעים ... זוהי השלמות האמיתית בעיניו של אליעד, המקום שבו הכל קיים יחדיו בו - זמנית. האם אפשר להיות רק שמחים באופן קבוע ללא כל סבל? אליעד מבהיר כי בעולם שבו יש חוקיות ברורה, אי אפשר להיות מאושר תמיד באופן קבוע ללא שום סבל. כל הנאה מוגדרת על ידי מידת החיסרון שקדם לה, ולכן אם מבטיחים לאדם אושר תמידי ללא סבל כלל, מדובר בשקר או בהטעיה. ... של סבל, אך אי אפשר להעלים את הקשר הבסיסי בין השניים. מי שמבין זאת לעומק יודע שאושר מוחלט מחייב גם ויתור מוחלט על הרצונות וההגדרות. כיצד אפשר להתגבר על החוקיות המטרידה של הסבל והאושר? אליעד מציג את המצב שבו אדם נמצא במקום מחוץ לחוקיות הלוגית המוכרת. במקום זה הוא יכול לחוות שמחה אינסופית בלי שיהיה לו חסר דבר לפני כן. אך באותה מידה, מכיוון שאין שם כללים, יכול להופיע לפתע גם חיסרון. החופש האולטימטיבי ... מאפשרת לראות את הטוב שברע. שחרור מסבל מול אושר מוגדר משמעות הרצון והצורך באי - סבל אחדות ונפרדות כפרספקטיבות משלימות חוויית המציאות לפני ואחרי ההבנה חוקיות ההנאה והסבל בעולמנו האם שחרור מסבל מחייב גם ביטול של האושר? בשיחה מוזכר כי כאשר מורים רוחניים מדברים על שחרור מסבל, יש לזכור ששחרור מסבל הוא עסקת חבילה. מי שמבטיח ביטול ... למקום שבו האושר לא תלוי בסבל? מתואר כי מחוץ להגדרות ולחוקי הלוגיקה, יכול להיות מצב שבו אתה יודע שטוב לך בלי שתצטרך לחוות קודם סבל. אך מכיוון שאין שם חוקיות ולוגיקה, באותו מקום אפשרי גם ההיפך - שיחד עם הטוב יהיה גם רע, משום שבהיעדר הגדרות אין גבולות חדים המפרידים בין טוב לרע. כיצד מתקשר השחרור מרצון לשחרור מסבל? השיחה ... להיות רק בסבל, להיות בו - זמנית באושר ובסבל, ועוד. מדוע לא ניתן להיות רק בשמחה בלי שום סבל? בשיחה מוזכר שאין דרך להיות רק שמח באופן קבוע, בעולם שבו ישנה חוקיות מוגדרת. השמחה של אדם תמיד תלויה במידת הסבל שלו בעבר: מי שהיה רעב יותר, נהנה יותר מאוכל. לכן, לא ניתן להבטיח שחרור מוחלט מסבל ובה בעת הבטחה לאושר מוגדר. כאשר אומרים ... מביא עמו ביטול של האושר המוגדר. אפשר להשתחרר מהרבה סבל ובכך להגדיל את האושר, אבל תמיד יש יחס ישיר בין עוצמת הסבל שחווינו לבין עוצמת האושר שנרגיש. מהי החוקיות המטרידה וכיצד אפשר לצאת ממנה? בשיחה עולה הרעיון שיש חוקיות בעולם שלנו - כדי לשמוח עליך לחוות חיסרון. זו חוקיות שיכולה להטריד. אך יש מקום שבו חוקי הלוגיקה אינם עובדים. במקום ההוא ניתן לשמוח עד אינסוף בלי שיהיה חיסרון, כמו אלוהים שיכול לברוא וליהנות בלי שיהיה לו חיסרון מקדים. יחד עם זאת, במקום של חוסר חוקיות והגדרות עלול להופיע גם חיסרון בצורה כלשהי, כי אין שום כללים שמונעים זאת. האם הרצון להפסיק לחפש פותר את בעיית הסבל? יש אנשים הנכנסים לעולם הרוחני כדי להפסיק לחפש ולבקש ... - זמנית את האחד ואת הנפרדות. שחרור מסבל מול אושר מוגדר משמעות הרצון והצורך באי - סבל אחדות ונפרדות כפרספקטיבות משלימות חוויית המציאות לפני ואחרי ההבנה חוקיות ההנאה והסבל בעולמנו מורים רוחניים מדברים על לעשות דרך ולהגיע לשחרור מסבל. השאלה היא האם השחרור מסבל קיים ברמה של אחדות, כלומר, רמה פנימית לחלוטין שלא באה לביטוי כלפי ... שלו. אם אדם אינו סובל אז הוא גם אינו שמח. האם ניתן לחוות אושר ללא סבל? אפשר אבל במצב זה לא תוכל לדעת שאתה מאושר. כדי לדעת שאתה מאושר אתה צריך לסבול. בחוקיות שאנחנו מכירים כך מחויב. שאלה: ואם אתה יוצא מהחוקיות הזו, אולי יש מקום שבו יש אושר שלא קשור לחוקיות הזו? יש מקום שבו חוקי הלוגיקה לא עובדים ושם אתה יכול לדעת שטוב לך בלי שיהיה לך רע. אבל כיון שחוקי הלוגיקה לא עובדים שם אתה יכול להיות בטוב שטוב לך, שאתה יודע שטוב לך ... זה לא כל כך נכון כי האושר הוא רק פונקציה של הסבל. אדם שמח בהתאם למידה שבה סבל קודם. אתה נהנה מהאוכל בהתאם לכמה שהיית רעב. אין אפשרות אחרת. שאלה: יש פה חוקיות מטרידה. עצם זה שיש חוקיות אני מוטרד. תשובה: נכון. אבל יש מקום שאין חוקיות. שאני יכול לשמוח עד אינסוף בלי שמשהו יחסר לי לפני כן, כמו אלוהים, יכול לעשות בלי שיהיה לו חסר. אבל במקום של החוקיות הזו ניתן לשמוח עד אינסוף בלי שיהיה בזה חיסרון וזה הכי מושלם, אבל בו זמנית יכול להיות שיש לך גם חיסרון סופי. כי אם אין חוקיות אז אין הגדרה והכל יכול להיות. בא נחדד. בן אדם נכנס לעולם של הרוחניות כי בעצם הוא מנסה להפסיק לחפש. לא אכפת לו אושר, לא אכפת לו סבל, מהרצון להפסיק לחפש לשנות כל הזמן. לא ...
חוקיות של אהבה, התאהבות, מערכות יחסים, זוגיות, חינוך ילדים, הרצון להיות דומה, להרגיש קרוב, יצירת קרבה, יצירת אהבה, לגרום למישהו לאהוב אותך, לגרום למישהו לסלוח לך, אהבה הדדית
חוקיות של אהבה, התאהבות, מערכות יחסים, זוגיות, חינוך ילדים, הרצון להיות דומה, להרגיש קרוב, יצירת קרבה, יצירת אהבה, לגרום למישהו לאהוב אותך, לגרום למישהו לסלוח לך, אהבה הדדית
חוקיות של אהבה, התאהבות, מערכות יחסים, זוגיות, חינוך ילדים, הרצון להיות דומה, להרגיש קרוב, יצירת קרבה, יצירת אהבה, לגרום למישהו לאהוב אותך, לגרום למישהו לסלוח לך, אהבה הדדית מה הקשר בין התאהבות לרצון להיות דומה? ההרצאה עוסקת בהבנת חוקיות אהבה, התאהבות ומערכות יחסים, תוך התמקדות בשאלות כמו איך נוצרת קרבה, איך אנחנו משפיעים על אחרים ואיך התנהגויות שונות משפיעות על תחושת הקרבה. אליעד מסביר כי אנשים נוטים ... מדי בין הרצונות או תחומי העניין, עלול להיווצר תחושת ניכור, וזה יכול לגרום להתדרדרות במערכת היחסים. חוקיות של אהבה איך ליצור קרבה בזוגיות? השפעה הדדית בזוגיות האם דמיון גורם להתאהבות? כיצד התאהבות משנה אותנו? אהבה הדדית ...
איך לשלוט על המלאכים? איך להיות אלוהים? איך לשלוט בדברים? איך לשלוט במציאות? איך לנהל דיון? איך להבין דברים? איך לנתח דברים? איך להבין חוקיות? ליקוטי מוהרן ח"ב א
איך לשלוט על המלאכים? איך להיות אלוהים? איך לשלוט בדברים? איך לשלוט במציאות? איך לנהל דיון? איך להבין דברים? איך לנתח דברים? איך להבין חוקיות? ליקוטי מוהרן ח"ב א
... לשלוט בדברים? איך לשלוט במציאות? איך לנהל דיון? איך להבין דברים? איך לנתח דברים? איך להבין חוקיות? ליקוטי מוהרן חב א מהי הדרך לשלוט במלאכים ולנהל את המציאות? הרצאה של אליעד כהן עוסקת בנושאים רוחניים עמוקים, ומתמקדת ביכולת של האדם ... בהמשך, המרצה מבהיר שהשליטה במלאכים ובמציאות נובעת מהבנת הסיבתיות של כל דבר. כשאדם מבין את החוקיות הפנימית של כל תופעה, הוא יכול לשלוט בה ולהשפיע על התהליכים המתרחשים סביבו. שליטה זו אינה נוגעת רק במציאות החיצונית, אלא גם בכוחות ... על הרצונות הפנימיים והתגברות על תאוות הגשמיות. שליטה במלאכים? תודעה ומציאות תהליכים רוחניים חוקיות פנימית רבי נחמן מברסלב מהי הדרך לשלוט במלאכים ולנהל את המציאות? בהרצאה, אליעד כהן עוסק ביכולת של האדם לשלוט במציאות, דרך שליטה ... הוא שולט במלאכים, ואיך שליטה זו נובעת מהתפתחות פנימית אישית שמובילה לשליטה במציאות הפיזית והחוקיות הסובבת אותו. המרצה מתחיל מהשאלה הגדולה: מה התכלית של עם ישראל? הוא מציין כי אחד ממטרותיו של עם ישראל היא להגיע למצב שבו יש לו ממשלה על ... אדם יכול לשלוט במלאכים ובמציאות אם הוא מבין את השורש של נשמות ישראל, ולשם כך עליו להיות קשוב לחוקיות העולם ולהבין את המשמעות של תהליך זה. אליעד מציין כי הדרך לשלוט במלאכים מתחילה בהבנת הסיבתיות של המציאות. אם אדם מבין את הסיבה שמאחורי כל תופעה, הוא יכול לשלוט בה. הוא מציין את החשיבות בהבנת החוקיות של הדברים, גם כאשר יש תחושות חזקות או רצונות שמובילים את האדם לחשוב שהוא לא יכול לשלוט במציאות. המרצה מדבר על החשיבות של יראת שמיים ... ולהתמודד עם כוחות טבעיים ומטפיזיים גם יחד. שליטה במלאכים? תודעה ומציאות תהליכים רוחניים חוקיות פנימית רבי נחמן מברסלב ...
אושר, איך ללמוד מהצלחה? איך ללמוד מכישלון? איך להצליח בחיים? איך להצליח בקלות? איך להשתפר? איך לנתח תהליכים? איך להשיג מטרות? איך להבין חוקיות? מוטיבציה להתמדה
אושר, איך ללמוד מהצלחה? איך ללמוד מכישלון? איך להצליח בחיים? איך להצליח בקלות? איך להשתפר? איך לנתח תהליכים? איך להשיג מטרות? איך להבין חוקיות? מוטיבציה להתמדה
... מהצלחה? איך ללמוד מכישלון? איך להצליח בחיים? איך להצליח בקלות? איך להשתפר? איך לנתח תהליכים? איך להשיג מטרות? איך להבין חוקיות? מוטיבציה להתמדה מהו אושר ואיך באמת אפשר להשיג אותו? אליעד כהן מסביר שהמפתח להשגת אושר הוא קודם כל ... מאחורי הפתרון. הוא מציע שתמיד לאחר שפטרת בעיה, תעצור ותשאל את עצמך איך בדיוק פתרת אותה. איזו חשיבה הובילה לפתרון, ואיזו חוקיות עומדת מאחוריו. המטרה היא למצוא את ההיגיון והחוקיות שניתן להשתמש בהם גם לפתרון בעיות אחרות. לדוגמה, אם הצלחת לפתוח דלת נעולה, במקום להתקדם מיד לדלת ... כללי שאתה יכול להעתיק לסיטואציות נוספות. המפתח להצלחה הוא למצוא את העקרונות הכלליים ולשכפל אותם. למה חשוב למצוא את החוקיות הנכונה להצלחה? אליעד מסביר שחשוב מאוד לא רק למצוא חוקיות, אלא גם לוודא שזו אכן החוקיות הנכונה. הוא משתמש בדוגמה של דיג דגים: נניח שהצלחת לדוג כמה דגים ושמת לב שכל פעם שהיה לך לחם כדייג, הצלחת לתפוס יותר דגים. במקום למהר ולהסיק שרק לחם מביא דגים, חשוב לבדוק לעומק מה בדיוק בחוקיות הזו עובד. הוא מציע שתשאל את עצמך למה דווקא לחם מושך את הדגים. האם זה הלחם עצמו או שאולי זו העובדה ... בעתיד. מדוע חשוב לשמור על ראש פתוח? אליעד מדגיש שיש לשמור על פתיחות מחשבתית בכל תהליך למידה או שיפור. לדבריו, אם נאחזים בחוקיות אחת בלבד מתוך אמונה שזו הדרך היחידה, אפשר לפספס דרכים אחרות, יעילות וטובות יותר. הוא ממליץ תמיד להטיל ספק ולשאול את עצמך אם החוקיות שמצאת היא אכן הטובה ביותר, או שאולי ישנן דרכים אחרות וטובות יותר להשיג את אותה תוצאה. לדוגמה, אם ...
ספרים מומלצים עבורך - ספרים על חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים
 👈1 ב 150  👈4 ב 400     ☎️ 050-3331-331    שליח עד אליך - בחינם!
הצלחה אהבה וחיים טובים - הספר על: חוקיות, איך ליצור אהבה? איך לדעת איזה מקצוע מתאים לך? איך להצליח בזוגיות? איך לדעת אם מישהו מתאים לך? איך לשתול מחשבות? איך להצליח בדיאטה ולשמור על המשקל? איך להתמודד עם גירושין? איך לטפל בהתנגדויות מכירה? איך למכור מוצר ללקוחות? איך לפרש חלומות? איך להאמין בעצמך? איך למצוא זוגיות? איך לחשוב בחשיבה חיובית? איך להשיג ביטחון עצמי? איך להיגמל מהימורים? איך לשכנע אנשים ולקוחות? איך לשפר את הזיכרון? איך להתמודד עם אובססיות והתמכרויות? איך להעביר ביקורת בונה? איך להתמודד עם דיכאון ותחושות רעות? איך להעריך את עצמך? איך להיות מאושר ושמח? איך ליצור מוטיבציה ולהשיג מטרות? איך לקבל החלטות? איך לחנך ילדים? איך להצליח בראיון עבודה? איך לשנות תכונות אופי? איך לפתח חשיבה יצירתית? איך לפתח יכולות חשיבה? איך לעשות יותר כסף? איך לנהל את הזמן? איך לא להישחק בעבודה? איך לגרום למישהו לאהוב אותך ועוד...

שקט נפשי אמיתי - הספר על: חוקיות, איך להתמודד עם OCD / הפרעה טורדנית כפייתית / אובססיות / התנהגות כפייתית? איך להתמודד עם הפרעות קשב וריכוז? איך להתמודד עם מאניה דיפרסיה ועם מצבי רוח משתנים? איך להתמודד עם התקפי חרדה ופאניקה? איך להתמודד עם ביישנות וחרדה חברתית? איך להתמודד עם רגשות אשם ושנאה עצמית? איך להתמודד עם חלומות מפחידים וסיוטים בשינה? איך להתמודד עם לחץ? איך להתמודד עם פחד קהל ופחד במה / פחד להתחיל עם בחורות / פחד להשתגע / פחד לאבד שליטה / חרדת נטישה / פחד מכישלון / פחד מוות / פחד ממחלות / פחד לקבל החלטה / פחד ממחויבות / פחד מבגידה / פחד מיסטי / פחד ממבחנים / חרדה כללית / פחד לא ידוע / פחד מפיטורים / פחד ממכירות / פחד מהצלחה / פחד לא הגיוני ועוד? איך להתמודד עם בדידות? איך להתמודד עם הפרעות התנהגות אצל ילדים? איך להתמודד עם עצבות? איך להתמודד עם אהבה אובססיבית? איך להתמודד עם טראומה ופוסט טראומה? כעס ועצבים? איך להתמודד עם בעיות ריכוז והפרעת קשב וריכוז? איך להתמודד עם שמיעת קולות בראש? דיכאון? איך להתמודד עם חרדות + פחדים של ילדים? מועקות נפשיות וייאוש? איך להשיג איזון נפשי? איך להתמודד עם הזיות / דמיונות שווא / פרנויות / סכיזופרניה / הפרעת אישיות גבולית? איך להתמודד עם תסמינים של חרדה? איך להתמודד עם כל סוגי הפחדים והחרדות שיש? איך להתמודד עם אכזבות? איך לשכוח אקסים ולא להתגעגע ועוד...

להיות אלוהים, 2 חלקים - הספר על: האם יש או אין אלוהים? האם המציאות היא טובה או רעה? למה העולם קיים? מה יש מעבר לשכל וללוגיקה? למה לא להתאבד? בשביל מה לחיות? האם לדומם יש תודעה? מי ברא את אלוהים? מה המשמעות של החיים? איך נוצר העולם? איך נוצרים רצונות / מחשבות / רגשות? למה חוקי הפיזיקה כפי שהם? אולי אנחנו במטריקס? איך להיות מאושר? האם יש משמעות לחיים? האם הכל אפשרי? האם באמת הכל לטובה? איך נוצר העולם? האם יש חיים מחוץ לכדור הארץ ויקומים מקבילים? למה יש רע בעולם? האם יש נשמה וחיים אחרי המוות? האם יש הבדל בין חלום למציאות? איך להנות בחיים? איך להשיג שלמות ואושר מוחלט? מהי תכלית ומשמעות החיים? למה יש רע וסבל בעולם? האם אפשר לדעת הכל? איך להיות הכי חכם בעולם? האם יש אמת מוחלטת? האם יש בחירה חופשית? מה יש מעבר לזמן ולמקום ועוד...
רק כאן באתר! ✨ להנאתך, 10,000+ שעות של תכנים בלעדיים! ✨ מאת אליעד כהן!
לפניך חלק מהנושאים שבאתר... מה מעניין אותך?

חפש:   מיין:

האתר www.EIP.co.il נותן לך תכנים בנושא קואצ'ר לזוגיות, מאמן משפחתי, קאוצינג מומלץ בנושא חוקיות - ללא הגבלה! לקביעת פגישה אישית / ייעוץ טלפוני אישי / הזמנת הספרים - צור/י עכשיו קשר: 050-3331-331
© כל הזכויות שמורות לאתר www.EIP.co.il בלבד!
מומלץ ביותר, לצטט תוכן מהאתר במקומות שונים,
ובתנאי שתמיד יצורף קישור לכתובת שבה מופיע התוכן המקורי ולאתר.
האתר פותח על ידי אליעד כהן
דף זה הופיע ב 0.3594 שניות - עכשיו 07_07_2025 השעה 14:46:01 - wesi1