מה המשמעות של אינסוף אפשרויות ויקומים מקבילים?

הנושא המרכזי שאליעד כהן דן בו בהרצאה הוא המשמעות של אינסוף אפשרויות, הסתברות, סטטיסטיקה, יקומים מקבילים והסתירות האפשריות שנוצרות בתוך המושגים האלו. הטענה המרכזית היא שכאשר אנחנו מדברים על אין סוף אפשרויות, נוצרת סתירה לוגית מסוימת, מאחר וכל אפשרות יכולה לסתור אפשרות אחרת.

אליעד מדגים את הבעיה באמצעות הדוגמה של זריקת מטבע. לפי התפיסה המקובלת של הסתברות, אם נזרוק מטבע אינסוף פעמים, הוא אמור ליפול חצי פעמים על הצד של "עץ" וחצי פעמים על הצד של "פלי". אליעד מציין שההיגיון הזה מבוסס על הנחה של שוויון הסתברותי, אך בעצם הנחה זו אינה מחויבת. בפועל, גם אם המטבע נזרק אינסוף פעמים, אין באמת הבטחה שהוא ייפול בדיוק חצי על צד אחד וחצי על צד שני, אלא זוהי רק הנחה שמבוססת על תפיסה הסתברותית.

איך מתמודדים עם אפשרויות שסותרות אחת את השנייה?

כדי להמחיש את הסתירה המהותית שנמצאת באינסוף אפשרויות, אליעד נותן דוגמה נוספת - קובייה שחציה שחור וחציה לבן. אפשרות אחת היא שהקובייה תיפול כך ש - 50% שחור ו - 50% לבן. זאת אפשרות הגיונית לכאורה. אך קיימת גם אפשרות שתיפול למשל 99% שחור ו - 1% לבן, ובו זמנית קיימת אפשרות הפוכה לחלוטין, שבה היא תיפול 99% לבן ו - 1% שחור. שתי האפשרויות הללו לא יכולות להתקיים בו זמנית, וזו בדיוק הסתירה שאליעד מנסה להראות: כאשר מדברים על אינסוף אפשרויות, קיימת בהכרח סתירה פנימית, כי האפשרויות סותרות זו את זו.

מה ההבדל בין אפשרויות סותרות לאפשרויות זהות?

אליעד מדגיש הבדל חשוב: אפשרות של 50% שחור ו - 50% לבן היא לא שתי אפשרויות נפרדות (אפשרות של 50% שחור ואפשרות של 50% לבן), אלא אפשרות אחת בלבד. לעומת זאת, אפשרות של 99% שחור ו - 1% לבן, ואפשרות של 99% לבן ו - 1% שחור, הן שתי אפשרויות שונות וסותרות. הן לא יכולות להתקיים באותו יקום, ולכן הסתירה ברורה.

בהמשך, אליעד מחדד את הנקודה ומסביר שכל שתי אפשרויות שונות סותרות אחת את השנייה בהגדרתן, כי אם אפשרות אחת מתממשת בפועל, האפשרות השנייה כבר לא יכולה להתממש באותו רגע.

האם יש משמעות למושג "אינסוף פחות משהו"?

אליעד עובר לדון במושג אחר, "אינסוף פחות משהו", וטוען שביחס לאינסוף, כל מספר סופי (ואפילו מספר גדול מאוד) הוא חסר משמעות. למשל, כששואלים מי יגיע מהר יותר ל"אינסוף כסף", אדם שיש לו אפס שקלים או אדם שיש לו מיליון שקלים, התשובה היא שאף אחד לא יגיע מהר יותר, מאחר שביחס לאינסוף שניהם נמצאים באותו מרחק.

האם יש משמעות לאפשרויות אם בפועל רק אחת מתרחשת?

אליעד מדגיש שברגע שאפשרות אחת התממשה בפועל, זה בהכרח אומר ששאר האפשרויות לא יכולות להתממש באותו רגע. ולכן, אם קיימת אפשרות אחת שבסופו של דבר מתממשת בהכרח, אז למעשה שאר האפשרויות היו מראש בלתי אפשריות במובן מסוים. מכאן עולה שאלה פילוסופית עמוקה על המשמעות של אפשרויות: אם מראש הייתה חייבת להתממש רק אפשרות אחת, האם לשאר האפשרויות הייתה בכלל משמעות?

מה המשמעות של יקומים מקבילים לפי אליעד כהן?

אליעד מרחיב על המושג של יקומים מקבילים, וטוען שברמה הפילוסופית, כל האפשרויות אכן מתממשות בפועל ביקומים מקבילים. כלומר, ביקום אחד הקובייה...