מתמטיקה למבוגרים, איך להתחיל ללמוד מתמטיקה? איך ללמוד מתמטיקה מההתחלה? איך ללמוד מתמטיקה לבד? למה חשוב ללמוד מתמטיקה? איך ללמוד מתמטיקה מאפס? למה בכלל צריך מתמטיקה? לפתח את השכל וללמוד מתמטיקה, אושר ומתמטיקה איך ללמוד מתמטיקה למבוגרים? למה זה חשוב? לימוד מתמטיקה למבוגרים הוא נושא שעשוי להיראות מאתגר ומביך, במיוחד עבור אנשים שלא למדו מתמטיקה בעבר או שאיבדו קשר עם החומר. אליעד כהן מציע שההתחלה בלימוד מתמטיקה למבוגרים לא חייבת להיתפס כבעיה או חיסרון. הוא מציין שאין בושה לחזור ולהתחיל ללמוד מתמטיקה מכיתה א, שכן כל למידה ושיפור אישי הם חלק מהתהליך ההתפתחותי של האדם. למה ללמוד מתמטיקה? ישנם יתרונות רבים ללמוד מתמטיקה, גם אם לא מדובר על תעודת בגרות או מבחנים: להצליח ביום - יום - מתמטיקה בסיסית עוזרת להתמודד עם החלטות כלכליות יומיומיות, כמו חישוב אחוזים, שברים והנחות. מתמטיקה מעניקה יכולות חשובת בניהול כספים אישי והבנת עלויות בעסקים. פיתוח השכל - מתמטיקה לא רק מספקת כלים מעשיים, אלא גם מחייבת חשיבה לוגית, שמחזקת את היכולת להתמודד עם בעיות לא רק בתחומים מתמטיים, אלא גם ... והמקצועיים. שיפור יכולות קוגניטיביות - תרגול מתמטי מחדד את השכל ומסייע בשיפור יכולות ניהול, תכנון ופתרון בעיות. אדם שמפתח את החשיבה המתמטית מוצא את עצמו מצליח יותר ... קל יותר להתמודד עם אתגרים חיים. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? אליעד מציע שתי גישות עיקריות ללימוד מתמטיקה: זיכרון שינון נוסחאות - הכוונה כאן היא לשנן חוקים ופתרונות מבלי להבין את ההיגיון שמאחוריהם. גישה זו עשויה להיות ... בעיות בתחומים אחרים. הדרך המומלצת היא ללמוד מתמטיקה מתוך רצון להבין את כל צעד וצעד ולא לשנן נוסחאות בלי להבין אותן. שאלות כמו למה זה נכון? ושאילת הסיבות מאחורי כל פעולה חשובות מאוד בתהליך הלמידה. איך להתחיל ללמוד מתמטיקה למבוגרים? אם אדם לא למד מתמטיקה בצורה מסודרת במהלך לימודיו, הדרך המומלצת היא לחזור להתחלה: לחזור לכיתה א - להתחיל מההתחלה וללמוד את היסודות: חיבור, ... את החומר הקודם. כל שלב חשוב לבניית הידע המתמטי. תרגול - עשיית תרגילים באופן יומיומי עד שהחומר מתמזג בצורה טבעית. שימוש במשאבים חינמיים - ישנם קורסים אונליין וספרים ... על הבושה והקושי עבור מבוגרים רבים, החזרה למתמטיקה מרגישת כמשהו מביך. הם עשויים להרגיש שנפלו לתוך מלכודת של חוסר יכולת בשל העובדה שהם לא למדו את החומר כראוי בתור ... ללמוד מחדש. שיטות ללמידה אפקטיבית כדי ללמוד מתמטיקה בצורה אפקטיבית, אליעד מציע: ללמוד מתוך עניין - להתעניין לא רק בנוסחאות, אלא גם בהיגיון מאחוריהן. שימוש בתרגילים אינטראקטיביים - משחקי חשיבה ואפליקציות ללימוד מתמטיקה יכולים להפוך את הלמידה למהנה ומועילה. בדיקות עצמיות - לעבור מבחנים או חידונים קטנים כדי לוודא שהידע נקלט בצורה ... אלא להבין את הסיבות שמאחוריהם. סיכום לימוד מתמטיקה למבוגרים יכול לשפר את היכולות הקוגניטיביות ולהביא להצלחות בתחומים שונים של החיים. אליעד מציע להתחיל מהבסיס, לחזור ...

מתמטיקה, מוטיבציה ללימודי מתמטיקה, ללמוד מתמטיקה לבד, מורה פרטי למתמטיקה, לפתח את השכל באמצעות מתמטיקה, ללמוד חשבון, איך ללמוד לבד? איך ללמוד מתמטיקה? למה ללמוד מתמטיקה? איך להבין דברים? הרגלי לימוד, שיטות לימוד מהי הדרך הטובה ... כך קל יותר לפתור את הבעיה הרגשית. האם מתמטיקה היא הדרך לפיתוח השכל? בהקשר לפיתוח השכל, אליעד ממליץ ללמוד מתמטיקה. מתמטיקה היא דרך מצוינת לאמן את המוח לחשוב בצורה לוגית ומסודרת. כשאדם לומד מתמטיקה, הוא מתרגל פתרון בעיות בצורה שיטתית, מה שמחייב אותו לחשוב ... שהמחשבה הלוגית שלהם לעיתים לא מאורגנת, מתמטיקה יכולה לעזור מאוד בכך שהיא מספקת מסגרת מסודרת לפתרון בעיות. למה דווקא מתמטיקה? הסיבה שמומלץ ללמוד מתמטיקה היא שהיא מאמנת את המוח לחשוב בצורה מסודרת ומובנית. כשיש ... לבלבול ולתחושות לא נעימות. עם זאת, המתמטיקה לא רק מקנה ידע, אלא גם מחייבת את המוח לפתח כישורי חשיבה ... ולשפר את יכולת עיבוד המידע. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? לימוד מתמטיקה כדי לפתח את השכל שונה מלימוד לצורך הכנה לבחינות. כאן ... היא להתחיל מהבסיס: ללמוד את חומר המתמטיקה כמו תלמיד בכיתה א ולהתקדם בשלבים בצורה מדורגת, תוך כדי ... בלימוד? אם אדם נתקל בקשיים במהלך לימוד המתמטיקה, חשוב שלא לוותר. אליעד מציע לקחת את הבעיה ולפרק אותה ... קודמים ולוודא שהם מובנים לחלוטין, משום שמתמטיקה דורשת הבנה מלאה של כל שלב כדי להצליח בשלב הבא. למה אסור ... אחד חשוב מאוד בדרך לפיתוח השכל: ללמוד מתמטיקה. הלימוד העצמאי של מתמטיקה לא רק עוזר לפתח את יכולת החשיבה הלוגית וההבנה, אלא גם ... עם מורה? איך להתמודד עם קשיים בלימוד מתמטיקה? מה הקשר בין הפרעות נפשיות לחשיבה מסודרת? פיתוח השכל כדרך ... אך אחת ההמלצות החזקות ביותר היא לימוד מתמטיקה. מתמטיקה אינה רק מקצוע טכני, אלא תרגול חשיבה לוגית ומובנית. כאשר אדם מתרגל מתמטיקה, הוא בעצם מאמן את מוחו בחשיבה שיטתית, בדקדוק בפרטים ובהסקת מסקנות מדויקות. מדוע דווקא מתמטיקה? רבים מהאנשים הסובלים מהפרעות נפשיות מתקשים בחשיבה לוגית. ... דבר מחמירות את ההפרעה הרגשית. לעומת זאת, מתמטיקה מחייבת את המוח לחשוב בצורה מסודרת: כל נושא תלוי בקודמו, וכל שלב בלימוד המתמטיקה מבוסס על הבנת השלב שלפניו. לכן, תרגול מתמטי מסייע לאדם לחזק את יכולתו לחשוב בצורה עקבית ולשפר את האופן שבו הוא מעבד מידע. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? לימוד מתמטיקה כדי לפתח את השכל שונה מהלימוד לצורך הצלחה בבחינות. כאן ...

... החשיבה, לפתח את החשיבה, לפתח את השכל, לחקור כל דבר, לחקור כל נושא, ללמוד מתמטיקה, לימודי מתמטיקה, חשיבה אנליטית, להתעניין בכל דבר, למצוא עניין בכל דבר, ללמוד מכל דבר, שיפור יכולות חשיבה איך לפתח את החשיבה ... לחקור דברים בלי אינטרס, המוח מתרגל לפעול בצורה נקייה ומדויקת. למשל, תלמיד שלומד מתמטיקה או כל מקצוע שאינו מעניין אותו לכאורה, מתרגל את המוח לחשיבה מדויקת בלי לחפש תועלת מיידית מהנושא. המוח מתרגל ... שלכן יש חשיבות רבה ללמוד דברים שונים ומגוונים, אפילו דברים שנחשבים למשעממים, כמו מתמטיקה או לוגיקה. זה לא בגלל הערך הפרקטי של המקצוע עצמו, אלא כי זה מפתח את החשיבה ומכין את האדם להתמודד עם נושאים ... להיות מסוגל לחקור כל דבר. לא צריך לפחד מנושאים שנראים קשים או מורכבים מדי, כמו מתמטיקה מתקדמת, כי החקירה של עצם קיומנו ושל האמת על החיים היא הרבה יותר מורכבת מכל נושא שלומדים באוניברסיטה. אם אדם ... למצוא את האמת ולהתעלם מההטיות של הרצונות האישיים שלו. הוא נותן דוגמה של לימוד מתמטיקה, שכאשר התלמיד מתרגל לחפש את התשובה הנכונה באופן אובייקטיבי, ללא קשר להעדפות או לרצונות שלו, הוא מכשיר את עצמו ... האמת ללא אינטרסים? כיצד לשפר את יכולות החשיבה? איך להתעניין בכל נושא? מדוע ללמוד מתמטיקה? מהי חשיבה נייטרלית? למה חשוב לפתח את השכל? ...

... פרטיים, מורה פרטי למתמטיקה, הדרכת מורים, שיעורים פרטיים, חינוך ילדים, איך לגרום לילד לרצות ללמוד? ילד לא רוצה ללמוד, ילד לא אוהב מתמטיקה, לעשות שיעורי בית, לגרום למישהו לרצות ללמוד איך לגרום לילד לרצות ללמוד מתמטיקה? השאלה המרכזית שאליעד כהן מתייחס אליה היא כיצד מורה פרטי יכול לגרום לתלמיד שלא מעוניין ללמוד מתמטיקה, לרצות ללמוד אותה בכל זאת. הוא מסביר את התהליך והגישה שיש לנקוט בהוראה פרטית בכלל ובהוראת מתמטיקה בפרט, באופן מפורט ובאמצעות דוגמאות רבות. למה הילד הפסיק להגיע לשיעורים פרטיים? ... יכול להסביר לתלמיד שמתמטיקה היא תרגול מנטלי שמפתח את החשיבה, וכך הוא יוכל להצליח יותר בדברים שבאמת מעניינים ... איך להמחיש לתלמיד שמתמטיקה שימושית עבורו? אחת הדוגמאות שאליעד נותן היא של תלמיד שאומר שהוא מעדיף לשחק כדורסל במקום ללמוד מתמטיקה. אליעד ממליץ שהמורה יקשר בין הכדורסל למתמטיקה בדרך יצירתית. למשל, להסביר שכדי לקלוע לסל, השחקן משתמש בכוחות פיזיקליים ובחישובים ... שמתורגלים בשיעורי המתמטיקה. כך, התלמיד יכול להבין שלימודי המתמטיקה עוזרים לו לשפר את היכולת לחשוב במהירות ובדיוק, דבר שיעזור לו במשחק הכדורסל וגם ... וחיבור אישי למקצוע המתמטיקה? אליעד מסביר שהמורה הפרטי חייב תמיד לשאול שאלות שיגרמו לתלמיד לענות באופן חיובי, ... יבחר להימנע מלימודי מתמטיקה, הוא עלול להיתקע בעתיד בחיים, במצבים שידרשו חשיבה שכלית גבוהה יותר. איך לדבר עם ... איך לגרום לילד לאהוב מתמטיקה? שיטות הוראה למורים פרטיים ילד לא רוצה לעשות שיעורים למה תלמיד מפסיק לבוא לשיעורים? ...

... מעשית, להיות מאושר, רוחניות עכשווית, רוחניות בארגונים, גשמיות, חיפוש רוחני, נהנתנות, ליהנות מהחיים, ללמוד מתמטיקה, מדיטציה איך אפשר להיות מאושר תוך כדי עבודה ומדוע מדיטציה לא מספיקה? אליעד כהן מסביר שכדי לחוות אושר ורוחניות אמיתית ... רוחניים, כמו עבודה או כסף. אנשים חושבים שאם הם עושים מדיטציה הם מתקרבים לאושר מוחלט, ואם הם עובדים או מלמדים מתמטיקה הם מתרחקים ממנו. לדעתו זו אשליה שגורמת להם לסבל, מכיוון שהאושר המוחלט צריך להיות בלתי תלוי בתנאים, ולכן אין זה משנה אם האדם יושב במדיטציה או מלמד מתמטיקה. מדוע מדיטציה לבדה לא מובילה לאושר מוחלט? אליעד נותן דוגמה לכך שהרבה יותר קל להירגע בשקט של המדיטציה מאשר בתוך המציאות של ... תהליך הרבה יותר עמוק ומורכב, שהוא התבוננות שכלית ורגשית תוך כדי הפעולה עצמה - במהלך העבודה או בשיעורים פרטיים במתמטיקה , למשל. איך להפוך את העבודה להתבוננות רוחנית? אליעד מדגים באמצעות מקרה של אדם שמלמד שיעורים פרטיים במתמטיקה. במקום להשתעמם או לחוש תסכול מההוראה, האדם יכול להשתמש בשיעור כהזדמנות להתבוננות עמוקה על המציאות. למשל, כאשר תלמיד לא ... אפשר להסביר את אותו רעיון בצורה אחרת, טובה יותר? כל השאלות האלה הופכות את הפעילות היומיומית, במקרה הזה הוראת המתמטיקה, להזדמנות רוחנית שמפתחת את השכל ואת הרגש של המורה ומאפשרת לו ליהנות ממה שהוא עושה. מדוע אין הבדל אמיתי בין ללמד מתמטיקה לבין חיפוש רוחני? אליעד מסביר שבסופו של דבר, כל נושא וכל פעילות הם רק לבושים שונים לאותה מהות רוחנית אחת. אדם יכול למצוא את האושר המוחלט ואת האחדות הרוחנית בין אם הוא עוסק במתמטיקה או בכל דבר אחר. כדי להגיע להבנה זו, עליו להתייחס לכל דבר כאמצעי לחקירה רוחנית, כאשר השאלות למה הדבר הוא כך ולא אחרת? ... היא היכולת לחוות את כל המצבים בצורה שווה. למשל, ליהנות באותה מידה בין אם אתה עוסק במדיטציה ובין אם אתה עוסק במתמטיקה, כי במצב של אחדות אמיתית אין העדפה לדבר אחד על פני אחר. במצב זה האדם מסוגל לחוות אושר מוחלט בכל רגע, גם אם לכאורה הוא עושה ... מדיטציה מובילה לאושר? רוחניות מעשית בחיי היום יום איך לפתח חשיבה שכלית? מהי אחדות רוחנית? איך ליהנות מלימודי מתמטיקה?

... פסיכולוגיה, כלכלה, ניהול, פילוסופיה, מתמטיקה , פיזיקה האם קיימת נוסחה ברורה להצלחה בתחומי החיים? אליעד כהן דן בהרצאה בשאלה האם יש נוסחה ברורה להשגת הצלחה ... ידע בעולם: מדעים מדויקים (פיזיקה, מתמטיקה) ומדעים לא מדויקים (פסיכולוגיה, כלכלה, ניהול, יחסים בין אישיים). במדעים המדויקים יש נוסחאות ברורות וחד - משמעיות. לדוגמה, במתמטיקה או בפיזיקה, אם תשאל באיזו טמפרטורה מים ירתחו, התשובה תמיד תהיה 100 מעלות. במדעים האלה, ניתן לתת תשובה ברורה ... מומחה בתחומים מדויקים כמו פיזיקה או מתמטיקה. הסיבה לכך היא שבמדעים מדויקים הנוסחאות ברורות ואין צורך להתמודד עם ריבוי משתנים שאין דרך לוודא אותם. לעומת ... לשכנע אנשים? ללמוד פסיכולוגיה, ללמוד מתמטיקה, איזה מקצוע ללמוד? ...

... חוכמה? להבין דבר מתוך דבר, מה הופך דבר לקשה יותר להבנה מדבר אחר? לימודי מתמטיקה, משחקי זיכרון מול משחקי חשיבה, ליקוטי מוהרן חא ל, הקדמות אל המכוון, למה קשה להבין ... שיהיה לו קשה יותר להבין את ההסבר מאשר למי שכבר יודע את השפה. הוא מתאר דוגמא נוספת בתחום המתמטיקה : כאשר מישהו רואה נוסחה מתמטית מורכבת, הוא עלול לחשוב שהיא מסובכת להבנה, אבל הסיבה ... מילה בסינית בלי תלות בסדר, ולכן לכאורה אין היררכיה אובייקטיבית של קושי בשפה כזו. לעומת זאת, מתמטיקה או פילוסופיה דורשות הבנת מושגים בסדר מסוים והן מובנות בצורה היררכית ואובייקטיבית. איך ... מהו שולחן עושה זאת ישירות, בלי צורך בהקדמות. אבל אם הוא רוצה להבין מושגים מורכבים יותר במתמטיקה, הוא חייב קודם ללמוד מושגים פשוטים. זהו תהליך עקיף של הבנה, והוא תמיד קשה יותר באופן ... מאמץ ומחשבה. מהי חוכמה אמיתית? מה הופך ידע לקשה להבנה? איך להבין דבר מתוך דבר? למה קשה ללמוד מתמטיקה? האם משחקי חשיבה מפתחים את השכל? מה המשמעות של שנאת ההקדמות? ...

... להסביר משהו? איך ללמד גיאומטריה? איך ללמד מתמטיקה? טיפים למורים, טיפים למחנכים, הדרכת הורים, לקויות למידה, הדרכה למורים, הדרכה להורים מהי הדרך הטובה ביותר ללמד וללמוד? ההרצאה עוסקת בשיטות יעילות ללימוד, במיוחד בהוראת מתמטיקה וגיאומטריה, תוך התמקדות בהבנת תהליכים סיבתיים בהוראה. המרצה מציין את השאלה החשובה: האם אנחנו יודעים להסביר את מה שאנחנו מלמדים? כדי להסביר בצורה טובה יש להקפיד על ... לבעיה והבאת דוגמאות תואמות. איך ללמד מתמטיקה? טיפים ללימוד גיאומטריה? איך להסביר חומר לתלמידים? הדרכת מורים במתמטיקה הבנת יסודות מתמטיים ...

... של הילברט, גדלים של אין סוף, סוגים של אין סוף, חידות מתמטיות, חידות מתחכמות, חידות קשות, חידות היגיון, מתמטיקה, קבוצות אין סופיות, פרדוקסים במתמטיקה , ניסוי מחשבתי מהו המלון של הילברט ומה ההפתעות שמביאות קבוצות אינסופיות? המלון של הילברט הוא ניסוי מחשבתי, שהומצא על ידי המתמטיקאי דוד הילברט, שמטרתו להמחיש את התופעות ... שהוסבר בסיפור של הילברט. האם התיאור של אינסוף חדרים יכול להחיל על מציאות אחרת? הסיפור עוסק גם בקבוצות אינסופיות בתחום הפיזיקה והמתמטיקה , ומדגיש את העובדה שאינסוף לא תמיד מרגיש אינסופי למי שנמצא בתוכו. לדוגמה, אם יש אינסוף מספרים זוגיים, כל מספר זוגי נמצא בקבוצה, אולם התוספות וההבנה שלנו עליהם מצריכות מחשבה ... על אינסוף, כמו האם יכולות להיות שתי קבוצות אינסופיות ולמה התוספות של אינסוף אינן תמיד אינטואיטיביות. השאלות הללו נוגעות הן למתמטיקה והן לפיזיקה, והן מצביעות על חוסר ההבנה הראשונית שיכולה להיות לנו כאשר אנו מתמודדים עם מושג האינסוף. המלון של הילברט תכונות אינסופיות הוספת אורחים למלון אינסופי הבנת אינסוף ...

... והחינוך. כאשר אדם מעוניין ללמוד מתמטיקה לא בשביל פרנסה אלא כי הוא חש אתגר אישי מהנושא, הוא מונע מרצון אמיתי. הרצון האמיתי כאן הוא לא התוצאה של מקצוע או ... האדם שואל את עצמו למה הוא לומד דווקא מתמטיקה ולא תחום אחר, והתשובה היא כי זה הנושא שמאתגר אותו בצורה אישית וייחודית יותר מכל נושא אחר. מבחינתו, לו היה בוחר ... ואתגר פנימי. לדוגמה, אדם שרוצה ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה עשוי להכיר בכך שאין לו תועלת כלכלית ישירה מהתחום, אך זה לא מפריע לו, כי עצם הלמידה היא המטרה האמיתית. אדם כזה יכול לשלב בין לימודי מתמטיקה ללימודי מחשבים לא מתוך חובה או אילוץ, אלא מתוך רצון אותנטי. לעיתים, פרנסה יכולה להיות יתרון נוסף לרצון הפנימי, אך ... שמעוניינים ללמוד תחום מסוים, כמו מתמטיקה, לא מתוך רצון להשתמש בה בתחום אחר כמו מחשבים, אלא מתוך אהבה או עניין אישי בתחום. האדם שואל את עצמו למה הוא בוחר ללמוד מתמטיקה, ומה מניע אותו ללמוד אותה בצורה מעמיקה. הכוונה כאן היא להבין את המניעים הפנימיים - האם הרצון ללמוד נובע מתוך אתגר ... ידע. במקרה של אדם שמעוניין לשלב בין מתמטיקה למחשבים, ייתכן שהוא לא מתעניין בפרנסה ישירה אלא בתהליך הלמידה עצמו. פרנסה עשויה להיות צד נוסף לרצון, אך לא בהכרח ... ממוקד: מה אני רוצה? אני רוצה ללמוד מתמטיקה . למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה? כדי לעבוד במחשבים. האם הייתי מדלג על מתמטיקה לטובת המחשבים? לא. הייתי נותן תירוץ שזה טוב למחשבים. למרות שבפועל יש דרישה כזאת במחשבים. אז המטרה אם כן, ללא תירוצים היא ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת. אבל למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת? כדי להבין אותה עד הסוף ברמה הזאת. למה להבין אותה ברמה הזאת? אתגר. רצון להבין את העניין הזה. למה ... ויש לי שאלה, אם אני רוצה להבין את המתמטיקה עד הסוף, עד הרמה הזאת שאני לומד אין בעיה אני יכול לשאול שאלות, אבל מה עם הרמות הלאה? אם אפסיק ללמוד את החומר לטובת ... הבאות? וכי מי אמר שאי אפשר לשלב מתמטיקה ברמה גבוהה עם מחשבים? בעצם זה הרצון הפנימי. לשלב מתמטיקה גבוהה עם מחשבים. יש שאלה והיא, האם יש פרנסה מזה? ואם כן, אז אני לא רוצה בכל מחיר את זה. ויש אם כן לרצון הזה מחיר. ... למחשבים אין מחיר וזה בטוח. לרצון למתמטיקה, אין מחיר, כי גם אם אין פרנסה אפשר למצוא מקום שמלמדים את הידע ברמות גבוהות יותר אפילו לשם הידע בלבד. יש רצונות ...