... מה זה אחוזים? איך למצוא אחוזים? איך לחשב אחוזים? מושגי יסוד במתמטיקה , הסבר אחוזים, איך מוצאים אחוזים ממספר? חישוב אחוזים ללא מחשבון, נוסחה למציאת אחוזים, נוסחאות לאחוזים, נוסחה לאחוזים, ...

מתמטיקה למבוגרים, איך להתחיל ללמוד מתמטיקה? איך ללמוד מתמטיקה מההתחלה? איך ללמוד מתמטיקה לבד? למה חשוב ללמוד מתמטיקה? איך ללמוד מתמטיקה מאפס? למה בכלל צריך מתמטיקה? לפתח את השכל וללמוד מתמטיקה, אושר ומתמטיקה איך ללמוד מתמטיקה למבוגרים? למה זה חשוב? לימוד מתמטיקה למבוגרים הוא נושא שעשוי להיראות מאתגר ומביך, במיוחד עבור אנשים שלא למדו מתמטיקה בעבר או שאיבדו קשר עם החומר. אליעד כהן מציע שההתחלה בלימוד מתמטיקה למבוגרים לא חייבת להיתפס כבעיה או חיסרון. הוא מציין שאין בושה לחזור ולהתחיל ללמוד מתמטיקה מכיתה א, שכן כל למידה ושיפור אישי הם חלק מהתהליך ההתפתחותי של האדם. למה ללמוד מתמטיקה? ישנם יתרונות רבים ללמוד מתמטיקה, גם אם לא מדובר על תעודת בגרות או מבחנים: להצליח ביום - יום - מתמטיקה בסיסית עוזרת להתמודד עם החלטות כלכליות יומיומיות, כמו חישוב אחוזים, שברים והנחות. מתמטיקה מעניקה יכולות חשובת בניהול כספים אישי והבנת עלויות בעסקים. פיתוח השכל - מתמטיקה לא רק מספקת כלים מעשיים, אלא גם מחייבת חשיבה לוגית, שמחזקת את היכולת להתמודד עם בעיות לא רק בתחומים מתמטיים, אלא גם בחיים האישיים והמקצועיים. שיפור יכולות קוגניטיביות - תרגול מתמטי מחדד את השכל ומסייע בשיפור יכולות ניהול, תכנון ופתרון בעיות. אדם שמפתח את החשיבה המתמטית מוצא את עצמו מצליח יותר בתחומים שונים. הצלחה בתחומים שונים - יכולת חשיבה מסודרת ... ומפתחים את השכל, קל יותר להתמודד עם אתגרים חיים. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? אליעד מציע שתי גישות עיקריות ללימוד מתמטיקה: זיכרון שינון נוסחאות - הכוונה כאן היא לשנן חוקים ופתרונות מבלי להבין את ההיגיון שמאחוריהם. גישה זו עשויה להיות מספקת למי שמטרתו היא רק לעבור מבחן או מבחנים, אך היא אינה ... את היכולת לפתור בעיות בתחומים אחרים. הדרך המומלצת היא ללמוד מתמטיקה מתוך רצון להבין את כל צעד וצעד ולא לשנן נוסחאות בלי להבין אותן. שאלות כמו למה זה נכון? ושאילת הסיבות מאחורי כל פעולה חשובות מאוד בתהליך הלמידה. איך להתחיל ללמוד מתמטיקה למבוגרים? אם אדם לא למד מתמטיקה בצורה מסודרת במהלך לימודיו, הדרך המומלצת היא לחזור להתחלה: לחזור לכיתה א - להתחיל מההתחלה וללמוד את היסודות: חיבור, חיסור, כפל, חילוק. ללמוד שלב אחרי שלב - חשוב לא לעבור לשלב הבא לפני שהבנת את החומר הקודם. כל שלב חשוב לבניית הידע המתמטי. תרגול - עשיית תרגילים באופן יומיומי עד שהחומר מתמזג בצורה טבעית. שימוש במשאבים חינמיים - ישנם קורסים אונליין וספרים דיגיטליים שיכולים לעזור להימנע מהוצאות כלכליות וללמוד את ... מתמטית. התגברות על הבושה והקושי עבור מבוגרים רבים, החזרה למתמטיקה מרגישת כמשהו מביך. הם עשויים להרגיש שנפלו לתוך מלכודת של חוסר יכולת בשל העובדה שהם לא למדו את החומר כראוי בתור ילדים. אליעד מציין שזו טעות לחשוב כך. כל אדם יכול לשפר את ... שום בושה להתחיל ללמוד מחדש. שיטות ללמידה אפקטיבית כדי ללמוד מתמטיקה בצורה אפקטיבית, אליעד מציע: ללמוד מתוך עניין - להתעניין לא רק בנוסחאות, אלא גם בהיגיון מאחוריהן. שימוש בתרגילים אינטראקטיביים - משחקי חשיבה ואפליקציות ללימוד מתמטיקה יכולים להפוך את הלמידה למהנה ומועילה. בדיקות עצמיות - לעבור מבחנים או חידונים קטנים כדי לוודא שהידע נקלט בצורה מספקת. לתרגל שוב ושוב - ככל שמתרגלים יותר, הידע הופך להיות ... להסתפק בפתרונות, אלא להבין את הסיבות שמאחוריהם. סיכום לימוד מתמטיקה למבוגרים יכול לשפר את היכולות הקוגניטיביות ולהביא להצלחות בתחומים שונים של החיים. אליעד מציע להתחיל מהבסיס, לחזור לכיתה א וללמוד מתוך רצון להבין ולא רק לעבור מבחנים. כל אדם ...

מתמטיקה, מוטיבציה ללימודי מתמטיקה, ללמוד מתמטיקה לבד, מורה פרטי למתמטיקה, לפתח את השכל באמצעות מתמטיקה, ללמוד חשבון, איך ללמוד לבד? איך ללמוד מתמטיקה? למה ללמוד מתמטיקה? איך להבין דברים? הרגלי לימוד, שיטות לימוד מהי הדרך הטובה ביותר ... וככל שהשכל מפותח יותר, כך קל יותר לפתור את הבעיה הרגשית. האם מתמטיקה היא הדרך לפיתוח השכל? בהקשר לפיתוח השכל, אליעד ממליץ ללמוד מתמטיקה. מתמטיקה היא דרך מצוינת לאמן את המוח לחשוב בצורה לוגית ומסודרת. כשאדם לומד מתמטיקה, הוא מתרגל פתרון בעיות בצורה שיטתית, מה שמחייב אותו לחשוב בצורה ... מהפרעות נפשיות, שהמחשבה הלוגית שלהם לעיתים לא מאורגנת, מתמטיקה יכולה לעזור מאוד בכך שהיא מספקת מסגרת מסודרת לפתרון בעיות. למה דווקא מתמטיקה? הסיבה שמומלץ ללמוד מתמטיקה היא שהיא מאמנת את המוח לחשוב בצורה מסודרת ומובנית. כשיש לאדם ... מסודרת, הדבר עלול להוביל לבלבול ולתחושות לא נעימות. עם זאת, המתמטיקה לא רק מקנה ידע, אלא גם מחייבת את המוח לפתח כישורי חשיבה קריטיים, ... עם בעיות בצורה עקבית ולשפר את יכולת עיבוד המידע. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? לימוד מתמטיקה כדי לפתח את השכל שונה מלימוד לצורך הכנה לבחינות. כאן המטרה היא ... את החשיבה. הדרך המומלצת היא להתחיל מהבסיס: ללמוד את חומר המתמטיקה כמו תלמיד בכיתה א ולהתקדם בשלבים בצורה מדורגת, תוך כדי התמקדות ... איך להתמודד עם קשיים בלימוד? אם אדם נתקל בקשיים במהלך לימוד המתמטיקה, חשוב שלא לוותר. אליעד מציע לקחת את הבעיה ולפרק אותה לחלקים ... אפשר לחזור לנושאים קודמים ולוודא שהם מובנים לחלוטין, משום שמתמטיקה דורשת הבנה מלאה של כל שלב כדי להצליח בשלב הבא. למה אסור למהר ... לסיכום, אליעד מציע שלב אחד חשוב מאוד בדרך לפיתוח השכל: ללמוד מתמטיקה. הלימוד העצמאי של מתמטיקה לא רק עוזר לפתח את יכולת החשיבה הלוגית וההבנה, אלא גם מסייע ... לימוד עצמי עדיף על לימוד עם מורה? איך להתמודד עם קשיים בלימוד מתמטיקה? מה הקשר בין הפרעות נפשיות לחשיבה מסודרת? פיתוח השכל כדרך ... דרכים רבות לפיתוח השכל, אך אחת ההמלצות החזקות ביותר היא לימוד מתמטיקה. מתמטיקה אינה רק מקצוע טכני, אלא תרגול חשיבה לוגית ומובנית. כאשר אדם מתרגל מתמטיקה, הוא בעצם מאמן את מוחו בחשיבה שיטתית, בדקדוק בפרטים ובהסקת מסקנות מדויקות. מדוע דווקא מתמטיקה? רבים מהאנשים הסובלים מהפרעות נפשיות מתקשים בחשיבה לוגית. חוסר ... חסרות סדר, שבסופו של דבר מחמירות את ההפרעה הרגשית. לעומת זאת, מתמטיקה מחייבת את המוח לחשוב בצורה מסודרת: כל נושא תלוי בקודמו, וכל שלב בלימוד המתמטיקה מבוסס על הבנת השלב שלפניו. לכן, תרגול מתמטי מסייע לאדם לחזק את יכולתו לחשוב בצורה עקבית ולשפר את האופן שבו הוא מעבד מידע. איך ללמוד מתמטיקה בצורה נכונה? לימוד מתמטיקה כדי לפתח את השכל שונה מהלימוד לצורך הצלחה בבחינות. כאן המטרה ...

... החשיבה, לפתח את החשיבה, לפתח את השכל, לחקור כל דבר, לחקור כל נושא, ללמוד מתמטיקה, לימודי מתמטיקה, חשיבה אנליטית, להתעניין בכל דבר, למצוא עניין בכל דבר, ללמוד מכל דבר, שיפור יכולות חשיבה איך לפתח את החשיבה בצורה נכונה? אליעד כהן מסביר איך אפשר לפתח את החשיבה, השכל ... נייטרלי. כשהאדם מתרגל לחקור דברים בלי אינטרס, המוח מתרגל לפעול בצורה נקייה ומדויקת. למשל, תלמיד שלומד מתמטיקה או כל מקצוע שאינו מעניין אותו לכאורה, מתרגל את המוח לחשיבה מדויקת בלי לחפש תועלת מיידית מהנושא. המוח מתרגל לשאול מה האמת? ולא מה יצא לי מזה?. באופן כזה, כאשר אותו אדם ... יותר. אליעד מדגיש שלכן יש חשיבות רבה ללמוד דברים שונים ומגוונים, אפילו דברים שנחשבים למשעממים, כמו מתמטיקה או לוגיקה. זה לא בגלל הערך הפרקטי של המקצוע עצמו, אלא כי זה מפתח את החשיבה ומכין את האדם להתמודד עם נושאים מורכבים יותר בעתיד. האם יש נושא שקשה יותר לחקור מנושא אחר? ... את המציאות כולה, עליו להיות מסוגל לחקור כל דבר. לא צריך לפחד מנושאים שנראים קשים או מורכבים מדי, כמו מתמטיקה מתקדמת, כי החקירה של עצם קיומנו ושל האמת על החיים היא הרבה יותר מורכבת מכל נושא שלומדים באוניברסיטה. אם אדם רוצה להבין את החוקיות הבסיסית של המציאות, את הפרדוקסים של ... ברור, הוא כבר יהיה מאומן למצוא את האמת ולהתעלם מההטיות של הרצונות האישיים שלו. הוא נותן דוגמה של לימוד מתמטיקה, שכאשר התלמיד מתרגל לחפש את התשובה הנכונה באופן אובייקטיבי, ללא קשר להעדפות או לרצונות שלו, הוא מכשיר את עצמו לחשיבה יותר נקייה ונכונה בהמשך חייו. כיצד כל דבר יכול ... אנליטית? איך לחפש את האמת ללא אינטרסים? כיצד לשפר את יכולות החשיבה? איך להתעניין בכל נושא? מדוע ללמוד מתמטיקה? מהי חשיבה נייטרלית? למה חשוב לפתח את השכל? ...

... למורים פרטיים, מורה פרטי למתמטיקה, הדרכת מורים, שיעורים פרטיים, חינוך ילדים, איך לגרום לילד לרצות ללמוד? ילד לא רוצה ללמוד, ילד לא אוהב מתמטיקה, לעשות שיעורי בית, לגרום למישהו לרצות ללמוד איך לגרום לילד לרצות ללמוד מתמטיקה? השאלה המרכזית שאליעד כהן מתייחס אליה היא כיצד מורה פרטי יכול לגרום לתלמיד שלא מעוניין ללמוד מתמטיקה, לרצות ללמוד אותה בכל זאת. הוא מסביר את התהליך והגישה שיש לנקוט בהוראה פרטית בכלל ובהוראת מתמטיקה בפרט, באופן מפורט ובאמצעות דוגמאות רבות. למה הילד הפסיק להגיע לשיעורים פרטיים? אליעד מסביר שראשית יש ... הלימודים ככלי לפיתוח יכולות שכליות, שיכולות לסייע לו גם בתחומים אחרים בחיים. למשל, המורה יכול להסביר לתלמיד שמתמטיקה היא תרגול מנטלי שמפתח את החשיבה, וכך הוא יוכל להצליח יותר בדברים שבאמת מעניינים אותו. איך להמחיש לתלמיד שמתמטיקה שימושית עבורו? אחת הדוגמאות שאליעד נותן היא של תלמיד שאומר שהוא מעדיף לשחק כדורסל במקום ללמוד מתמטיקה. אליעד ממליץ שהמורה יקשר בין הכדורסל למתמטיקה בדרך יצירתית. למשל, להסביר שכדי לקלוע לסל, השחקן משתמש בכוחות פיזיקליים ובחישובים לא מודעים, ולמרות שהתלמיד לא מבצע חישובים באופן מודע, המוח שלו כן מבצע תהליכים דומים לאלו שמתורגלים בשיעורי המתמטיקה. כך, התלמיד יכול להבין שלימודי המתמטיקה עוזרים לו לשפר את היכולת לחשוב במהירות ובדיוק, דבר שיעזור לו במשחק הכדורסל וגם בדברים אחרים בחיים שהוא נהנה מהם. כיצד ליצור עניין וחיבור אישי למקצוע המתמטיקה? אליעד מסביר שהמורה הפרטי חייב תמיד לשאול שאלות שיגרמו לתלמיד לענות באופן חיובי, שאלות שמכוונות את ... הוא להמחיש לתלמיד את היתרונות בלמידה ואת ההצלחה העתידית, ואילו המקל הוא ההסבר שאם הוא יבחר להימנע מלימודי מתמטיקה, הוא עלול להיתקע בעתיד בחיים, במצבים שידרשו חשיבה שכלית גבוהה יותר. איך לדבר עם ההורים על רצון הילד ... חיובית אצל התלמיד, של מקום בטוח ומקבל שבו התלמיד מרגיש שהוא יכול לנסות בלי פחד לטעות. איך לגרום לילד לאהוב מתמטיקה? שיטות הוראה למורים פרטיים ילד לא רוצה לעשות שיעורים למה תלמיד מפסיק לבוא לשיעורים? איך לעזור לילד ...

... ליהנות מהחיים, ללמוד מתמטיקה, מדיטציה איך אפשר להיות מאושר תוך כדי עבודה ומדוע מדיטציה לא מספיקה? אליעד כהן מסביר שכדי לחוות אושר ורוחניות אמיתית בעבודה, האדם צריך ... ואם הם עובדים או מלמדים מתמטיקה הם מתרחקים ממנו. לדעתו זו אשליה שגורמת להם לסבל, מכיוון שהאושר המוחלט צריך להיות בלתי תלוי בתנאים, ולכן אין זה משנה אם האדם יושב במדיטציה או מלמד מתמטיקה. מדוע מדיטציה לבדה לא מובילה לאושר מוחלט? אליעד נותן דוגמה לכך שהרבה יותר קל להירגע בשקט של המדיטציה מאשר בתוך המציאות של העבודה. אבל אם ... העבודה או בשיעורים פרטיים במתמטיקה, למשל. איך להפוך את העבודה להתבוננות רוחנית? אליעד מדגים באמצעות מקרה של אדם שמלמד שיעורים פרטיים במתמטיקה. במקום להשתעמם או לחוש תסכול מההוראה, האדם יכול להשתמש בשיעור כהזדמנות להתבוננות עמוקה על המציאות. למשל, כאשר תלמיד לא מבין את ההסבר, על ... היומיומית, במקרה הזה הוראת המתמטיקה, להזדמנות רוחנית שמפתחת את השכל ואת הרגש של המורה ומאפשרת לו ליהנות ממה שהוא עושה. מדוע אין הבדל אמיתי בין ללמד מתמטיקה לבין חיפוש רוחני? אליעד מסביר שבסופו של דבר, כל נושא וכל פעילות הם רק לבושים שונים לאותה מהות רוחנית אחת. אדם יכול למצוא את האושר המוחלט ... הרוחנית בין אם הוא עוסק במתמטיקה או בכל דבר אחר. כדי להגיע להבנה זו, עליו להתייחס לכל דבר כאמצעי לחקירה רוחנית, כאשר השאלות למה הדבר הוא כך ולא אחרת? מובילות אותו להבין ... במדיטציה ובין אם אתה עוסק במתמטיקה, כי במצב של אחדות אמיתית אין העדפה לדבר אחד על פני אחר. במצב זה האדם מסוגל לחוות אושר מוחלט בכל רגע, גם אם לכאורה הוא עושה פעולות שגרתיות ... רוחנית? איך ליהנות מלימודי מתמטיקה?

... מול מדעים לא מדוייקים, פסיכולוגיה, כלכלה, ניהול, פילוסופיה, מתמטיקה, פיזיקה האם קיימת נוסחה ברורה להצלחה בתחומי החיים? אליעד כהן דן בהרצאה בשאלה האם יש נוסחה ... מסביר שיש שני סוגים של תחומי ידע בעולם: מדעים מדויקים (פיזיקה, מתמטיקה) ומדעים לא מדויקים (פסיכולוגיה, כלכלה, ניהול, יחסים בין אישיים). במדעים המדויקים יש נוסחאות ברורות וחד - משמעיות. לדוגמה, במתמטיקה או בפיזיקה, אם תשאל באיזו טמפרטורה מים ירתחו, התשובה תמיד תהיה 100 מעלות. במדעים האלה, ... קשה פי אין - סוף מאשר להיות מומחה בתחומים מדויקים כמו פיזיקה או מתמטיקה. הסיבה לכך היא שבמדעים מדויקים הנוסחאות ברורות ואין צורך להתמודד עם ריבוי משתנים שאין דרך ... שיטות מכירה ושכנוע, איך לשכנע אנשים? ללמוד פסיכולוגיה, ללמוד מתמטיקה, איזה מקצוע ללמוד? ...

... חוכמה? להבין דבר מתוך דבר, מה הופך דבר לקשה יותר להבנה מדבר אחר? לימודי מתמטיקה, משחקי זיכרון מול משחקי חשיבה, ליקוטי מוהרן חא ל, הקדמות אל המכוון, למה קשה להבין משהו? למה משהו קשה להבנה? ... לדוגמה, אם אדם לא יודע צרפתית והוא שומע הסבר בשפה זו, ברור שיהיה לו קשה יותר להבין את ההסבר מאשר למי שכבר יודע את השפה. הוא מתאר דוגמה נוספת בתחום המתמטיקה: כאשר מישהו רואה נוסחה מתמטית מורכבת, הוא עלול לחשוב שהיא מסובכת להבנה, אבל הסיבה האמיתית לקושי היא שהוא ... נוספת שאליעד משתמש בה היא לימוד סינית. ניתן ללמוד כל מילה בסינית בלי תלות בסדר, ולכן לכאורה אין היררכיה אובייקטיבית של קושי בשפה כזו. לעומת זאת, מתמטיקה או פילוסופיה דורשות הבנת מושגים בסדר מסוים והן מובנות בצורה היררכית ואובייקטיבית. איך משחקי זיכרון שונים ... אליעד מוסיף דוגמה פשוטה להבנה ישירה מול הבנה עקיפה: ילד שלומד מהו שולחן עושה זאת ישירות, בלי צורך בהקדמות. אבל אם הוא רוצה להבין מושגים מורכבים יותר במתמטיקה, הוא חייב קודם ללמוד מושגים פשוטים. זהו תהליך עקיף של הבנה, והוא תמיד קשה יותר באופן אובייקטיבי, משום שהוא ... רק זיכרון, ולשאוף להבנת ידע עמוק יותר ויותר, כזה שמצריך מאמץ ומחשבה. מהי חוכמה אמיתית? מה הופך ידע לקשה להבנה? איך להבין דבר מתוך דבר? למה קשה ללמוד מתמטיקה? האם משחקי חשיבה מפתחים את השכל? מה המשמעות של שנאת ההקדמות? ...

... איך ללמד תלמידים? איך להסביר משהו? איך ללמד גיאומטריה? איך ללמד מתמטיקה? טיפים למורים, טיפים למחנכים, הדרכת הורים, לקויות למידה, הדרכה למורים, הדרכה להורים מהי הדרך הטובה ... ללמד וללמוד? ההרצאה עוסקת בשיטות יעילות ללימוד, במיוחד בהוראת מתמטיקה וגיאומטריה, תוך התמקדות בהבנת תהליכים סיבתיים בהוראה. המרצה מציין את השאלה החשובה: האם אנחנו יודעים ... לרמתו, תוך קפיצה מבעיה לבעיה והבאת דוגמאות תואמות. איך ללמד מתמטיקה? טיפים ללימוד גיאומטריה? איך להסביר חומר לתלמידים? הדרכת מורים במתמטיקה הבנת יסודות מתמטיים ...

... סוף, חידות מתמטיות, חידות מתחכמות, חידות קשות, חידות היגיון, מתמטיקה, קבוצות אין סופיות, פרדוקסים במתמטיקה , ניסוי מחשבתי מהו המלון של הילברט ומה ההפתעות שמביאות קבוצות אינסופיות? המלון של הילברט הוא ניסוי מחשבתי, שהומצא על ידי המתמטיקאי דוד ... אחרת? הסיפור עוסק גם בקבוצות אינסופיות בתחום הפיזיקה והמתמטיקה, ומדגיש את העובדה שאינסוף לא תמיד מרגיש אינסופי למי שנמצא בתוכו. לדוגמה, אם יש אינסוף מספרים זוגיים, כל מספר זוגי נמצא בקבוצה, אולם ... של אינסוף אינן תמיד אינטואיטיביות. השאלות הללו נוגעות הן למתמטיקה והן לפיזיקה, והן מצביעות על חוסר ההבנה הראשונית שיכולה להיות לנו כאשר אנו מתמודדים עם מושג האינסוף. המלון של הילברט תכונות אינסופיות ...

... אמיתי? אליעד נותן דוגמה מעולם הלמידה והחינוך. כאשר אדם מעוניין ללמוד מתמטיקה לא בשביל פרנסה אלא כי הוא חש אתגר אישי מהנושא, הוא מונע מרצון אמיתי. הרצון האמיתי ... אלא ההבנה העמוקה עצמה של התחום. האדם שואל את עצמו למה הוא לומד דווקא מתמטיקה ולא תחום אחר, והתשובה היא כי זה הנושא שמאתגר אותו בצורה אישית וייחודית יותר מכל ... רצונות שמונעים רק מתוך עניין אישי ואתגר פנימי. לדוגמה, אדם שרוצה ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה עשוי להכיר בכך שאין לו תועלת כלכלית ישירה מהתחום, אך זה לא מפריע לו, כי עצם הלמידה היא המטרה האמיתית. אדם כזה יכול לשלב בין לימודי מתמטיקה ללימודי מחשבים לא מתוך חובה או אילוץ, אלא מתוך רצון אותנטי. לעיתים, פרנסה יכולה ... אומר לחקור את הרצון הפנימי? ישנם אנשים שמעוניינים ללמוד תחום מסוים, כמו מתמטיקה, לא מתוך רצון להשתמש בה בתחום אחר כמו מחשבים, אלא מתוך אהבה או עניין אישי בתחום. האדם שואל את עצמו למה הוא בוחר ללמוד מתמטיקה, ומה מניע אותו ללמוד אותה בצורה מעמיקה. הכוונה כאן היא להבין את המניעים הפנימיים - ... לרצון הפנימי של האדם להתפתח ולהשיג ידע. במקרה של אדם שמעוניין לשלב בין מתמטיקה למחשבים, ייתכן שהוא לא מתעניין בפרנסה ישירה אלא בתהליך הלמידה עצמו. פרנסה עשויה ... יש לחקור את הנושא כדי להיות יותר ממוקד: מה אני רוצה? אני רוצה ללמוד מתמטיקה. למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה? כדי לעבוד במחשבים. האם הייתי מדלג על מתמטיקה לטובת המחשבים? לא. הייתי נותן תירוץ שזה טוב למחשבים. למרות שבפועל יש דרישה כזאת במחשבים. אז המטרה אם כן, ללא תירוצים היא ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת. אבל למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת? כדי להבין אותה עד הסוף ברמה הזאת. למה להבין אותה ברמה הזאת? אתגר. ... לשאול את המורה, העיקר להבין בשלמות. ויש לי שאלה, אם אני רוצה להבין את המתמטיקה עד הסוף, עד הרמה הזאת שאני לומד אין בעיה אני יכול לשאול שאלות, אבל מה עם הרמות ... החומר לטובת מחשבים, איך אמשיך את הרמות הבאות? וכי מי אמר שאי אפשר לשלב מתמטיקה ברמה גבוהה עם מחשבים? בעצם זה הרצון הפנימי. לשלב מתמטיקה גבוהה עם מחשבים. יש שאלה והיא, האם יש פרנסה מזה? ואם כן, אז אני לא רוצה בכל מחיר את זה. ויש אם כן לרצון הזה מחיר. לרצון למחשבים אין מחיר וזה בטוח. לרצון למתמטיקה, אין מחיר, כי גם אם אין פרנסה אפשר למצוא מקום שמלמדים את הידע ברמות גבוהות יותר ...