חשיבה לוגית, איך להוכיח שדרך מסוימת עובדת? איך מוכיחים הוכחה? איך להוכיח שרק ואך ורק? הכנה לפסיכומטרי, כללי היסק לוגיקה, נביעה לוגית, כללי היסק תחשיב הפסוקים, תהליך לוגי, הנמקה, איך לנמק טענה? הסקת מסקנות, הוכחת הוכחות, לחשוב נכון
איך להוכיח שדרך מסוימת היא הדרך היחידה לפתרון?
כאשר רוצים להוכיח שדרך מסוימת מובילה לתוצאה הרצויה, קיימים שני היבטים מרכזיים שיש להוכיח בצורה ברורה ומפורשת:
כאשר מישהו טוען שרק דרך אחת עובדת, ישנן שתי אפשרויות להבין את הטענה שלו:
אליעד כהן מסביר נקודה חשובה: גם אם נוכיח שכל הדרכים האחרות אינן עובדות, עדיין לא הוכחנו שהדרך שנבחרה באמת עובדת. זה שהוכחנו שדרכים אחרות לא מגיעות לתוצאה לא אומר שהדרך הזאת בהכרח כן מגיעה לתוצאה. חייבים לבדוק גם את הדרך הזאת ספציפית ולוודא שהיא עצמה נכונה, כי אחרת, הראינו רק שחלק מהדרכים אינן נכונות, ולא בהכרח שהדרך שבחרנו היא נכונה.
לדוגמה, אם אדם שואל "איך להגיע לירושלים?", ועונים לו "רק בדרך הזאת אפשר להגיע לירושלים", הטענה הזאת מחייבת שתי בדיקות נפרדות:
האם אפשר לוותר על הוכחת הדרך עצמה?
התשובה של אליעד כהן ברורה: אי אפשר לוותר על ההוכחה של הדרך עצמה. גם אם אנחנו בטוחים לחלוטין שאין שום דרך אחרת שעובדת, עדיין חובה לבדוק את הדרך המדוברת. אי אפשר להניח מראש שאם הדרך היחידה שנשארה היא זו, היא בוודאות תוביל אותנו למטרה. חייבים להראות שהדרך עצמה מוכחת ועובדת.
איך יודעים שכל הדרכים האחרות נבדקו?
סוגיה נוספת שאליעד כהן מעלה היא הצורך להוכיח שאכן בדקנו את כל הדרכים האפשריות. כשמישהו טוען שכל הדרכים האחרות אינן מובילות למטרה, השאלה המיידית שעולה היא: האם באמת בדקת את כל הדרכים? ייתכן שיש דרך נוספת שלא נבדקה. לכן, כדי להוכיח ש"רק הדרך הזאת" עובדת, חייבים להוכיח בצורה מסודרת ומקיפה שכל הדרכים האחרות נבדקו באופן יסודי ונשללו.
למה חשוב להבין את פירוש השאלה באופן מדויק?
אליעד כהן מדגיש שגם אופן הבנת השאלה עצמה יכול להשפיע על התשובה שנותנים. למשל, אם...
כאשר רוצים להוכיח שדרך מסוימת מובילה לתוצאה הרצויה, קיימים שני היבטים מרכזיים שיש להוכיח בצורה ברורה ומפורשת:
- שהדרך המדוברת אכן מובילה למטרה.
- שכל הדרכים האחרות אינן מובילות למטרה הזאת.
כאשר מישהו טוען שרק דרך אחת עובדת, ישנן שתי אפשרויות להבין את הטענה שלו:
- אפשרות ראשונה: הדרך המדוברת מובילה ליעד, וייתכן שקיימות דרכים נוספות שגם הן מובילות לאותו יעד.
- אפשרות שנייה: הדרך המדוברת היא היחידה שמובילה ליעד, ואף דרך אחרת לא תוביל אותנו לשם.
- הדרך הנבחרת עובדת (היא באמת מובילה ליעד).
- כל דרך אחרת שתיבחר לא תוביל ליעד.
אליעד כהן מסביר נקודה חשובה: גם אם נוכיח שכל הדרכים האחרות אינן עובדות, עדיין לא הוכחנו שהדרך שנבחרה באמת עובדת. זה שהוכחנו שדרכים אחרות לא מגיעות לתוצאה לא אומר שהדרך הזאת בהכרח כן מגיעה לתוצאה. חייבים לבדוק גם את הדרך הזאת ספציפית ולוודא שהיא עצמה נכונה, כי אחרת, הראינו רק שחלק מהדרכים אינן נכונות, ולא בהכרח שהדרך שבחרנו היא נכונה.
לדוגמה, אם אדם שואל "איך להגיע לירושלים?", ועונים לו "רק בדרך הזאת אפשר להגיע לירושלים", הטענה הזאת מחייבת שתי בדיקות נפרדות:
- יש לבדוק האם הדרך המדוברת אכן מגיעה לירושלים.
- יש לבדוק האם כל דרך אחרת שתיבחר אכן לא מגיעה לירושלים.
האם אפשר לוותר על הוכחת הדרך עצמה?
התשובה של אליעד כהן ברורה: אי אפשר לוותר על ההוכחה של הדרך עצמה. גם אם אנחנו בטוחים לחלוטין שאין שום דרך אחרת שעובדת, עדיין חובה לבדוק את הדרך המדוברת. אי אפשר להניח מראש שאם הדרך היחידה שנשארה היא זו, היא בוודאות תוביל אותנו למטרה. חייבים להראות שהדרך עצמה מוכחת ועובדת.
איך יודעים שכל הדרכים האחרות נבדקו?
סוגיה נוספת שאליעד כהן מעלה היא הצורך להוכיח שאכן בדקנו את כל הדרכים האפשריות. כשמישהו טוען שכל הדרכים האחרות אינן מובילות למטרה, השאלה המיידית שעולה היא: האם באמת בדקת את כל הדרכים? ייתכן שיש דרך נוספת שלא נבדקה. לכן, כדי להוכיח ש"רק הדרך הזאת" עובדת, חייבים להוכיח בצורה מסודרת ומקיפה שכל הדרכים האחרות נבדקו באופן יסודי ונשללו.
למה חשוב להבין את פירוש השאלה באופן מדויק?
אליעד כהן מדגיש שגם אופן הבנת השאלה עצמה יכול להשפיע על התשובה שנותנים. למשל, אם...
- איך להוכיח שרק דרך אחת נכונה?
- כללי היסק לוגי
- איך לנמק טענה?
- איך מוכיחים הוכחה?
- מה זה נביעה לוגית?
- הכנה לפסיכומטרי
- חשיבה לוגית והסקת מסקנות