מהי לוגיקה ומה הקשר שלה לגבולות הדמיון?

לוגיקה היא מושג נפוץ בתחומים רבים, אבל אליעד כהן מציע הגדרה ייחודית ופשוטה למושג: הלוגיקה היא למעשה גבולות הדמיון שלנו. לפי הגדרה זו, כדי להבין אם משהו אפשרי לוגית, עלינו לבדוק האם אנחנו מסוגלים לדמיין אותו. אם אפשר לדמיין דבר מסוים, זה אומר שהוא אפשרי מבחינה לוגית. לעומת זאת, אם לא ניתן לדמיין דבר כלשהו, אז אפשר להסיק שלוגית הוא אינו אפשרי.

האם באמת אפשר לדמיין הכל?

אליעד מסביר שברמה השטחית, נדמה לנו שאנחנו מסוגלים לדמיין כל דבר שנרצה. למשל, אפשר לדמיין פיל בצבע ורוד, או אפילו פיל ורוד עם מצנפת. אבל האמת היא שהיכולת שלנו לדמיין אינה בלתי מוגבלת. ישנם דברים ספציפיים שאותם איננו מסוגלים לדמיין כלל. למשל, אם ננסה לדמיין פיל גדול מאוד ומערכת קטנה מאוד, כאשר הפיל הגדול נמצא באופן מלא בתוך המערכת הקטנה, בזמן שהפיל עדיין גדול והמערכת עדיין קטנה - נגלה שאנחנו לא מסוגלים באמת לדמיין את זה.

דוגמה נוספת שאליעד מציג, היא מצב שבו קיימות שתי נקודות שונות לגמרי - נקודה אחת שחורה ונקודה אחרת לבנה - באותו מקום בדיוק, ובאותו זמן בדיוק. האם אנחנו מסוגלים לדמיין מצב כזה? גם במקרה הזה התשובה היא שלילית, כי השכל והדמיון לא מסוגלים להכיל סתירה מוחלטת כזאת. מכאן אפשר להסיק שלדמיון יש גבול ברור, וגבול זה הוא גבול הלוגיקה.

מה המשמעות של הוכחה לוגית לפי יכולת הדמיון?

כאשר אנו אומרים שדבר מסוים "הוכח לוגית", אנו בעצם אומרים שמבחינת הדמיון לא ניתן לדמיין את ההפך ממנו. אם משהו אינו ניתן לדמיון בשום צורה, הרי שזו ההוכחה הלוגית לכך שהוא בלתי אפשרי. למשל, כאשר שואלים את השאלה: "האם אבן שנזרקת כלפי מעלה בהכרח חייבת ליפול למטה?", רובנו נגיד באופן אינטואיטיבי שכן. אבל אם נבדוק זאת בצורה לוגית דרך הדמיון, נגלה שאנחנו דווקא יכולים לדמיין שהאבן אינה נופלת כלל, אלא נשארת באוויר. כלומר, לוגית - האבן אינה חייבת ליפול. זה שהיא נופלת במציאות הפיזיקלית באופן עקבי, לא הופך את האפשרות הנגדית לבלתי אפשרית לוגית, משום שאנחנו כן מסוגלים לדמיין את המצב הנגדי.

דוגמאות נוספות לאפשרויות לוגיות על פי הדמיון:

אליעד נותן מספר דוגמאות נוספות שממחישות את העיקרון הזה. למשל:

• האם אפשר לדמיין רכב שעף באוויר? כן, אפשר לדמיין, ולכן זה אפשרי לוגית.
• האם אפשר לדמיין אדם שהופך להיות דינוזאור? כן, אפשר לדמיין, ולכן מבחינה לוגית זה אפשרי.
• האם אפשר לדמיין אבן שעפה מעלה ולא יורדת? כן, אפשר לדמיין זאת, ולכן לוגית זו אפשרות קיימת, גם אם במציאות הפיזית זה לא מתרחש.

לעומת זאת, דברים שאנחנו ממש לא מצליחים לדמיין - כמו להיות בו - זמנית בשני מקומות שונים, או שתי נקודות שונות שנמצאות באותו מקום בדיוק ובאותו רגע - לא אפשריים לוגית, ולכן מהווים את הגבול הלוגי של המציאות והדמיון.

כיצד נקבעים גבולות השכל והדמיון?

אליעד כהן מדגיש כי גבולות השכל והדמיון הם הגבולות שמגדירים את המציאות עצמה. מה שלא ניתן לדמיין אינו אפשרי כלל, ומכאן שהיכולת או אי - היכולת שלנו לדמיין משהו היא שמכתיבה את גבולות האפשרויות הלוגיות. בכך, הלוגיקה אינה אלא שיקוף של גבולות החשיבה האנושית.

סיכום הרעיון המרכזי של הלוגיקה והדמיון לפי אליעד כהן:

הלוגיקה על פי אליעד כהן מוגדרת בצורה מדויקת כפונקציה של יכולת הדמיון שלנו. כל דבר שניתן לדמיין הוא אפשרי מבחינה לוגית, וכל דבר שלא ניתן לדמיין אינו אפשרי לוגית. מכאן שהיכולת או אי - היכולת שלנו לדמיין משהו היא ההוכחה הלוגית האמיתית לקיומו או לאי - קיומו של אותו הדבר. המסקנה היא, שהבנת גבולות הדמיון והשכל האנושי מאפשרת לנו להבין גם את גבולות הלוגיקה, וכתוצאה מכך גם את גבולות המציאות עצמה.

מהי לוגיקה ומהם גבולות הדמיון?

לוגיקה היא מושג רחב, וכל אדם יכול להגדיר אותו בדרכו. בהקשר זה, ניתן להגדיר את הלוגיקה כגבולות הדמיון - כלומר, מה ניתן לדמיין ומה לא ניתן לדמיין.

מה ניתן ומה לא ניתן לדמיין?

לכאורה, נראה שאנחנו יכולים לדמיין כל דבר, למשל פיל ורוד או פיל ורוד עם מצנפת. אך למעשה, יש דברים שאיננו יכולים לדמיין. לדוגמה, דמיינו פיל גדול ומערכת קטנה, כאשר הפיל נמצא בתוך המערכת בזמן שהוא עדיין גדול והיא עדיין קטנה. איננו מסוגלים לדמיין זאת באמת.

באופן דומה, נסו לדמיין שבאותו מקום ובאותו זמן קיימות שתי נקודות שונות - נקודה שחורה ונקודה לבנה. לא ניתן לדמיין זאת. זה מעיד על כך שהדמיון שלנו מוגבל.

מהי ההוכחה הלוגית ומהי המשמעות שלה?

כאשר לא ניתן לדמיין דבר מסוים, ניתן להסיק שלוגית הוא אינו יכול להתקיים. למשל, אם אנו שואלים האם אבן שנזרקת לאוויר בהכרח תיפול, התשובה היא שתלוי איך בוחנים זאת. האם ניתן לדמיין מצב שבו האבן לא נופלת? כן, ניתן לדמיין זאת. מכאן שלוגית, האבן אינה חייבת ליפול, גם אם בפועל בעולם הפיזי היא תמיד נופלת.

מהם גבולות השכל והדמיון?

אם ניתן לדמיין דבר מסוים - הרי שהוא אפשרי לוגית. למשל, ניתן לדמיין רכב מעופף, אבן שנשארת תלויה באוויר או אדם שהופך לדינוזאור. מכיוון שניתן לדמיין זאת, הרי שזה אפשרי מבחינה לוגית.

לעומת זאת, אם דבר מסוים אינו ניתן לדמיון - הרי שהוא אינו אפשרי לוגית.

סיכום

לוגיקה היא הכלי שמגדיר את גבולות הדמיון שלנו. אם ניתן לדמיין דבר מה, הרי שהוא אפשרי לוגית. אם איננו יכולים לדמיין משהו, הרי שמבחינה לוגית הוא אינו אפשרי. כך ניתן לקבוע את גבולות הלוגיקה, ההוכחות הלוגיות והמציאות עצמה.