אליעד כהן
ייעוץ עסקי ואישי
בשיטת EIP
⭐⭐⭐⭐⭐
הדפסה איך למצוא? ✔חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות...
הצטרף לחברים באתר!
שם
סיסמא
לחץ כאן
להתחבר לאתר!
💖
הספרים שמומלצים לך:
להצליח בחיים
ולהיות מאושר!






☎️
ייעוץ אישי בכל נושא!
050-3331-331
🖨חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים
והפעם נדבר על שאלת 3139. LeetCode - Minimum Cost to Equalize Array הבאה:
You are given an integer array nums and two integers cost1 and cost2. You are allowed to perform either of the following operations any number of times:

Choose an index i from nums and increase nums[i] by 1 for a cost of cost1.

Choose two different indices i, j, from nums and increase nums[i] and nums[j] by 1 for a cost of cost2.

Return the minimum cost required to make all elements in the array equal.

Since the answer may be very large, return it modulo 109 + 7.

Example 1:

Input: nums = [4,1], cost1 = 5, cost2 = 2

Output: 15

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,2].

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,3].

Increase nums[1] by 1 for a cost of 5. nums becomes [4,4].

The total cost is 15.

Example 2:

Input: nums = [2,3,3,3,5], cost1 = 2, cost2 = 1

Output: 6

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] and nums[1] by 1 for a cost of 1. nums becomes [3,4,3,3,5].

Increase nums[0] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,4,4,3,5].

Increase nums[0] and nums[3] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,4,4,4,5].

Increase nums[1] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5,4,5].

Increase nums[3] by 1 for a cost of 2. nums becomes [5,5,5,5,5].

The total cost is 6.

Example 3:

Input: nums = [3,5,3], cost1 = 1, cost2 = 3

Output: 4

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,5,3].

Increase nums[0] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,3].

Increase nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,4].

Increase nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5].

The total cost is 4.

Constraints:

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 106

1 <= cost1 <= 106

1 <= cost2 <= 106
אז קודם כל נסביר את השאלה שהולכת כך:

נותנים לנו רשימת של מספרים. לדוגמה [2,3,3,3,5]. עלינו לגרום לכל המספרים, להפוך להיות בערך של המספר הגדול ביותר שנמצא ברשימת המספרים. את זה ניתן לעשות באמצעות פעולה של הוספת הערך 1 לכל המספרים, עד שהם יגיעו לערך הרצוי.

לדוגמה, נניח שאנחנו רוצים להפוך את המספר 2 למספר 5, אז אנחנו צריכים לעשות 2+1+1+1 = 5. דהיינו, אנחנו צריכים להוסיף 3 פעמים את הערך 1, למספר 2, כדי להפוך את המספר 2 למספר 5.

ובדוגמה הנ"ל [2,3,3,3,5], המספר הגדול ביותר ברשימה, הוא 5 ולכן אנחנו נרצה להפוך את כל המספרים לערך 5, דהיינו, שבסוף התהליך הרשימה תיראה כך: [5,5,5,5,5]. ולשם כך עלינו לעשות 9 פעולות של הוספת הערך 1, לכל אחד מהמספרים, כדי שבסופו של תהליך, כל הערכים יהיו זהים לערך של המספר הגדול ביותר.

את זה נעשה באמצעות פעולות ההוספה הבאות: [2+1+1+1, 3+1+1, 3+1+1, 3+1+1, 5]. דהיינו, באמצעות 9 פעולות הוספה של הערך 1, נוכל להפוך את כל הערכים שברשימה לערך הגדול ביותר, שהוא הערך 5.

דהיינו, אם אנחנו מבצעים בכל פעם פעולה אחת של הגדלה 1 בלבד, נעשה זאת לדוגמה בדרך הבאה:





בנוסף אומרים לנו את הדבר הבא: באפשרותך לבצע פעולה אחת בכל פעם, של הוספת הערך 1, כדי להגדיל את כל המספרים, לערך הגדול ביותר, דהיינו, לבצע 9 פעולות של הגדלה ב 1, כנ"ל. אבל כמו כן, באפשרותך בפעולה אחת, הגדלה של שני ערכים שונים ב 1. דהיינו, בבת אחת להוסיף בשני מקומות שונים, את הערך 1, כדי ליישר קו שהכל יהיה בערך הגבוה ביותר. לדוגמה כך:





או לדוגמה כך:





דהיינו, במקום 9 פעולות של הוספת הערך 1, במקום זה נוכל לבצע 5 פעולות של הוספת 1, כדי ליישר את כל הערכים לערך 5.

במהות, בכל פעולה, אנחנו מגדילים 2 ערכים שונים, כל אחד מהם מגדילים אותו בערך 1. כאשר בדוגמה הנ"ל, אנחנו 4 פעמים נעשה הגדלה של שני מספרים שונים בערך 1 ופעם אחת אחרונה, נגדיל רק ערך אחד בלבד, בערך 1, כי כבר אין ערכים נוספים שצריכים להגדיל.

ועד כאן הבנו, שיש לנו רשימת מספרים, שאנחנו צריכים "ליישר קו" להגדיל את כל הערכים לערך הגדול ביותר, באמצעות פעולת הוספה של הערך 1 עד שכל הערכים יהיו זהים ערך הגדול ביותר. ואנחנו יכולים לבצע את זה, או באמצעות פעולת הוספה של 1 בכל פעם, או של 2 פעולות הוספה של 1 בכל פעם.

וכאן העלילה מסתבכת. מביאים לנו 2 מספרים נוספים COST1 + COST2. דהיינו, לכל פעולת הוספה יש מחיר. אם נוסיף רק 1 בודד בכל פעם, תהיה לזה עלות של COST1. ואם נוסיף 1 בשני מקומות בו זמנית, תהיה לזה עלות של COST2.

לדוגמה, נניח שמחיר1 (COST1) הוא 2 אז אם נבצע 9 פעולות של הוספת 1, הרי שעלות ההוספות תהיה 18. ואם נניח שמחיר2 (COST2) הוא 1, אז בדוגמה הנ"ל נבצע 4 הוספות של מחיר2, דהיינו, עלות 4, כי לכל פעולת הוספה יש עלות של 1. ובנוסף נוסיף עוד עלות של מחיר1 שהיא 2. והרי שיש לנו עלות של 6.

כי בדוגמה הנ"ל עשינו 4 הוספות כפולות בעלות של מחיר2 שהוא 1. 4*1=4. ועשינו גם פעולה אחת של הוספה 1 שהיא בעלות של מחיר1 שהוא 2. ואז 4+2 = 6.

כמו בדוגמה שהם הביאו
Example 2:

Input: nums = [2,3,3,3,5], cost1 = 2, cost2 = 1

Output: 6

Explanation:

The following operations can be performed to make the values equal:

Increase nums[0] and nums[1] by 1 for a cost of 1. nums becomes [3,4,3,3,5].

Increase nums[0] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [4,4,4,3,5].

Increase nums[0] and nums[3] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,4,4,4,5].

Increase nums[1] and nums[2] by 1 for a cost of 1. nums becomes [5,5,5,4,5].

Increase nums[3] by 1 for a cost of 2. nums becomes [5,5,5,5,5].

The total cost is 6.
ועכשיו השאלה הנשאלת היא כדלקמן:

בהינתן רשימת מספרים כלשהי באורך כלשהו, לדוגמה המספרים הבאים (ובכוונה אני מביא כאן רשימה ארוכה, כדי להמחיש את הקושי של השאלה)

[1, 42, 73, 18, 90, 55, 7, 29, 84, 12, 67, 3, 99, 50, 23, 88, 36, 61, 9, 77, 45, 14, 70, 2, 85, 31, 64, 6, 93, 38, 81, 16, 97, 53, 26, 71, 4, 89, 34, 59, 11, 66, 1, 44, 79, 21, 95, 51, 24, 87, 33, 68, 8, 74, 19, 92, 57, 13, 78, 30, 83, 17, 96, 52, 27, 72, 5, 90, 35, 60, 10, 65, 0, 43, 80, 22, 94, 49, 20, 86, 32, 67, 7, 75, 100, 98, 54, 28, 73, 3, 88, 39, 82, 16, 91, 56, 12, 76, 25, 69, 9, 94, 48, 21, 97, 50, 23, 89, 37, 62, 4, 79, 18, 93, 58, 14, 81, 28, 85]

ובהינתן מחיר1 + מחיר2 כלשהם, לדוגמה מחיר1 הוא 10 ומחיר2 הוא 15, במקרה כזה השאלה היא, מה יהיה המחיר המינימלי ההכרחי שנהיה חייבים לשלם, כדי להגדיל את כל המספרים למספר הגדול ביותר? עד כאן הפירוש של השאלה...


ועכשיו נצעד אל התשובה כך:

אז איך בעצם ניגשים לזה? אז לשם כך נחזור שוב על השאלה מההתחלה וננסה לחלק את כל התהליך לחלקים הכי קטנים, לדוגמה כך:

שואלים אותנו: נותנים לנו רשימת מספרים. עלינו להגדיל את כל רשימת המספרים, אל המספר הגדול ביותר ברשימה. עלינו לעשות זאת באמצעות פעולת הוספה של הערך 1, לכל אחד מהמספרים, עד שניישר קו של כל המספרים.

נעצור כאן לרגע אחד. האם עד כאן היינו יודעים איך לנתח את המצב הזה? תשובה: כנראה שכן. בתור התחלה, היינו מאתרים את המספר הגדול ביותר ברשימה. ואחר כך היינו מוספים את הערך 1 לכל אחד מהמספרים. היינו עושים זאת X פעמים, עד שהיינו מיישרים קו של כל המספרים.

עכשיו, נניח שהיו אומרים לנו, שלכל פעולת הוספה, יש מחיר1 כלשהו. והיו שואלים אותנו, כמה יעלה לנו להגדיל את כל המספרים? האם היינו יודעים לפתור את זה? תשובה: כן.

היינו פשוט סופרים את כל פעולות ההוספה של הערך 1. היינו מכפילים את כמות פעולות ההוספה בערך של מחיר1, והיינו מגיעים לעלות שלנו ליישר את כל המספרים כלפי מעלה.

ונעצור כאן לרגע וננתח את הנ"ל.

בעצם יש לנו כאן כמה שלבים.

שלב 1 - איתור המספר הגדול ביותר ברשימה. שלצורך העניין ברשימה הנ"ל המספר הגדול ביותר הוא 100.

שלב 2 - לעבור על כל המספרים, ולבצע פעולה של 100 פחות הערך בכל מיקום. וכך נקבל את כמות ההוספות שעלינו לבצע כדי להביא את המספר הנוכחי, אל הערך המקסימאלי, שהוא לצורך העניין 100.

שלב 3 - עלינו לעבור על כל הרשימה ולסכום את הכמות של כל פעולות ההוספה.

שלב 4 - עלינו להכפיל את כמות פעולות ההוספה, בעלות של מחיר1

וכך יש לנו את התוצאה, של מה העלות שלנו ליישר את כל הרשימה כלפי מעלה.

או שיכולנו גם בשלב 3 - לחשב את העלות של ליישר את המספר הנוכחי כלפי מעלה.

ובשלב 4 - לעבור על כל הרשימה ולסכום את כל העלויות.

עד כאן נראה שהדברים יחסית ברורים.


אני אציין ואומר, שבעצם יש לנו כאן במהות 2 תהליכים. 1 - איתור המספר הגדול ביותר. 2 - הגדלת כל המספרים וסכימה של הערכים וכולי.

האם ניתן לבצע את 2 התהליכים האלו תוך כדי ריצה אחת על הרשימה, או שצריך בשלב 1 לעבור על כל הרשימה, כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ורק אחר כך בשלב 2 לבצע את פעולות ההגדלה, הסכימה, ההכפלה וכולי?

אז לכאורה, אכן צריכים לרוץ על הרשימה, פעמיים. פעם ראשונה כדי לאתר את המספר הגדול ביותר. ורק אחר כך לעבור על כל הערכים להגדיל אותם וכולי.


אבל זאת לא כל האמת. כי בפועל, אפשרי לרוץ פעם אחת על כל הרשימה ולבצע בריצה אחת את הפעולות הבאות:

1 - לנסות לאתר כל המספר הגדול ביותר.

2 - באותה ריצה, לסכום את כל הערכים שיש לנו ברשימה. דהיינו, הערך במיקום 1 + הערך במיקום 2 + הערך במיקום 3 וכולי, כמו שהם, בלי לבצע שום חישוב נוסף.

בסוף ריצה אחת על כל הרשימה, נוכל לדעת מהו המספר הגדול ביותר.

ואז מכך נוכל לבצע חישוב של: הערך הגדול ביותר, כפול כמות המספרים ברשימה. ואז נוכל להסיק מכך את הערך המקסימאלי שהיה, אם כל הערכים ברשימה היו בגודל של הערך הגדול ביותר. לדוגמה במקרה הנ"ל, 50 ערכים 100 שהוא הערך הגדול ביותר, = 5000. עכשיו, אם נסכום את כל המספרים, אז נראה שהערך שלהם הוא X. ואז 5000 פחות X, זה בעצם ההפרש שבין הערכים הנוכחיים לבין מקרה שבו כל הערכים היו באותו הגודל המקסימאלי. ו ה X הזה, מייצג את כמות פעולות ההוספה שנצטרך לעשות, כדי להביא את כל המספרים לערך המקסימאלי שלהם.


ולתובנה הזאת, שניתן לחשב את הכל בריצה אחת, ניתן להגיע באמצעות ניסוי ידני, שבו פותרים את התרגיל שוב ושוב בצורה ידנית כמה פעמים.

נניח שהרשימה היא כזאת: [2,3,3,3,5] כנ"ל.

דהיינו:

MAX = 5

N = 5

אז לכאורה עלינו לבצע את הפעולות הבאות:

(5-2=3) + (5-3=2) + (5-3=2) + (5-3=2) = 9 פעולות

אבל מצד האמת, אפשרי לחשב זאת גם כך:

(5 * 5 = 25) דהיינו, המקסימאלי שהיה אם כל הערכים היו זהים לערך הגדול ביותר, שהוא 5 כנ"ל.

(2+3+3+3+5 = 16) דהיינו, סכום נוכחי של כל הערכים.

ואז: 25-16=9. דהיינו, עלינו לבצע 9 הגדלות, כדי ליישר את כל הערכים כלפי מעלה.

במילים אחרות, על ידי ניסוי ידני כמה פעמים של פתירת התרגיל הנ"ל, ניתן לראות שבזמן ריצה O(N) ניתן לפתור את התרגיל הנ"ל, כנ"ל. שניתן בריצה אחת, לאתר את המספר הגדול ביותר ולפתור את הכל.


ובעצם עד כה, לקחנו את השאלה המקורית וחילקנו אותה לחלקים. התחלנו במקרה שהוא יחסית קל, שבו יש לנו רק מחיר1 ועלינו לחשב את מחיר1 בלבד. וראינו שבעצם ניתן לעשות זאת בזמן ריצה שהוא O(N).

ועכשיו נמשיך לחלק לחלקים ונעבור לחלק קצת יותר קשה של השאלה, והוא, בהינתן רשימה של מספרים כנ"ל, ובהינתן אפשרות אחת ויחידה להגדיל את המספרים כנ"ל, והיא באמצעות הגדלת 2 מספרים בכל פעם בבת אחת. דהיינו, שאנחנו חייבים להגדיל בערך 1, אך ורק שני מספרים שונים בבת אחת. האם היינו יודעים לחשב את כמות הפעמים שניתן לבצע את פעולת ההגדלה הזאת?

ואסביר: נשים רגע אחד בצד את תהליך איתור המספר הגדול ביותר. נשים רגע אחד בצד גם את תהליך החישוב של העלות של ביצוע פעולות ההגדלה. ננסה לחשוב אך ורק על החלק של כמה פעמים ניתן לבצע פעולת הגדלה כפולה, שבה בבת אחת מגדילים שני מספרים בערך 1, עד שכל המספרים מגיעים לערך הגבוה ביותר. האם נדע איך לחשב את זה? כי אם לא, אז ממילא לא נוכל לפתור את השאלה הגדולה.

אז איך בעצם יודעים כמה פעמים ניתן לבצע הגדלה כפולה, דהיינו, שמגדילים שני ערכים בבת אחת? תשובה: נגיע לזה בהמשך.


אבל כרגע נחזור לנתח את השאלה המקורית.

אז בעצם עד כה, היה לנו תהליך של למצוא את המספר הגדול ביותר.

יש לנו גם תהליך של לחשב כמה פעמים נצטרך לבצע הגדלה של כל המספרים בכל פעם מספר אחד, עד למקסימום.

יש לנו גם תהליך של לחשב, כמה מקסימום פעמים נוכל לבצע הגדלה כפולה של שני ערכים בבת אחת.

ומכאן נובעת רמת הקושי הבאה של השאלה, שהיא, שיש לנו עוד חישוב אפשרי, לחשב, במידה ונבצע X הגדלות כפולות, כמה Y הגדלות בודדות נבצע.

דהיינו, אם יש לנו צורך להגדיל את כל המספרים נניח בסכום של 500. אז כעיקרון, במידה ונרצה לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות, ורק לאחר מכן הגדלות בודדות, כמה פעמים נוכל לבצע הגדלות כפולות, לפני שנהיה חייבים לבצע הגדלות בודדות.

ואחרי שנדע את כל זה, עכשיו נוכל לחשב את העלות של כל ההגדלות.

עד כאן זה בעצם סיכום ביניים של מה שהבנו עד כה.


ועכשיו נעבור לחלק נוסף של השאלה, שעומד בפני עצמו, והוא, בהינתן לנו מחיר1 שהוא עלות של הגדלה בודדת ובהינתן לנו מחיר2 שהוא עלות של הגדלה כפולה, אז, מה יהיה המחיר המינימלי שנוכל לשלם, כדי להגדיל את כל המספרים.

ואיך ניגשים לפתור את החלק הזה של השאלה?

אז לשם כך לכאורה בעצם עלינו לקחת רשימה, לחשב את כל האפשרויות האפשריות להגדיל את הרשימה למקסימום. באמצעות כל השילובים של הגדלה בודדת ושל הגדלה כפולה. ומכאן נוכל לדעת, מהו המחיר המינימלי שעלינו לשלם כדי להגדיל את הרשימה כולה.

אבל זהו כמובן חישוב לא יעיל מבחינת זמן ריצה.

ולכן, אם היינו יודעים מראש, איך הכי יעיל למלא את הרשימה, אז היה יותר קל לחשב את העלות.

דהיינו, אם ננתח את כל האפשרויות, נראה שבסופו של דבר, יש רק 3 אפשרויות אפשריות. שהן:

מבחינת המחיר שנשלם:

1 - זה לא משנה אם נבצע הגדלה בודדת או הגדלה כפולה.

2 - זה כן משנה ולכן עלינו לבצע כמה שיותר, הגדלות כפולות ורק לאחר מכן הגדלות בודדות.

3 - זה כן משנה ולכן עלינו לבצע אך ורק הגדלות בודדות.

ומאחר שבסופו של דבר, יש רק 3 אפשרויות בלבד, לכן איך בעצם ניגשים לזה?


אז אם נעשה קצת סימולציות באופן ידני וננסה למצוא את החוקיות, נראה שהחישוב הוא כך:

אם מחיר1 * 2 הוא קטן ממחיר2, אז בכל מקרה עדיף תמיד לעשות הגדלות בודדות.

אם מחיר1 * 2 הוא זהה למחיר2, אז זה לא משנה איך נבצע את ההגדלות בצורה בודדת או כפולה.

אם מחיר1 * 2 הוא גדול ממחיר2, אז בכל מקרה עדיף תמיד קודם כל לעשות כמה שיותר הגדלות כפולות ורק אחר כך בלית ברירה, לעשות הגדלות בודדות.

לדוגמה:

אם נניח מחיר1 של הגדלה בודדת אחת, הוא 100 והמחיר2 של הגדלה כפולה הוא 1, אז ברור שנעדיף לשלם כמה שפחות ולבצע כמה שיותר הגדלות כפולות. אבל אם מחיר2 הוא 100 ומחיר1 הוא 1, אז ברור שנעדיף לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות. ואם מחיר1 הוא 1 ומחיר2 הוא 2, אז זה לא משנה איך נבצע את ההגדלות.


או במילים אחרות, מכך נוכל להסיק לגבי פתרון השאלה המקורית את הדבר הבא:

בהינתן רשימת מספרים, שעלינו להגדיל אותה למקסימום ב 2 דרכים אפשרויות עם 2 מחירים שונים. אז בשלב הראשון עלינו להבין האם כדאי לנו לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות או כפולות, באמצעות חישוב המחיר כנ"ל.

ואז, אם עלינו לבצע כמה שיותר הגדלות בודדות, או במידה וזה לא משנה איך נבצע את ההגדלות, אז נוכל לפתור את התרגיל כנ"ל, כי בעצם מבחינתנו נוכל לומר שיש רק אפשרות אחת, של הגדלה בודדת, של מחיר1. שאת המצב הזה אנחנו יודעים לפתור כנ"ל.

אבל אם ורק אם נגלה, שמחיר2 של הגדלה כפולה, הוא קטן ממחיר1 כפול 2, דהיינו, שאז אנחנו נרצה לבצע כמה שיותר הגדלות כפולות ורק אחר כך בודדות, אז בעצם אנחנו נצטרך לדעת, איך יודעים כמה הגדלות כפולות ניתן לבצע.

ואז, ניקח את סך כל ההגדלות שצריך לבצע, נניח 500. ונניח שניתן לבצע מתוך זה 100 הגדלות כפולות. אז נוכל להסיק, שנעשה 100 הגדלות כפולות (סה"כ 200) ונצטרך לבצע עוד 300 הגדלות בודדות. ומכך נוכל לחשב את העלות המינימלית, בהכפלה של מחיר1 + מחיר2 בהתאם.

במילים אחרות, כרגע ניתן להבין שבעצם כדי לפצח את השאלה המקורית, בסך הכל עלינו לגלות איך יודעים כמה מקסימום הגדלות כפולות ניתן לבצע. אז איך ניגשים לזה?


אז איך ניגשים לזה?

אז נתחיל מהמקרה הקל ביותר, נניח שיש לנו את הרשימה הבאה [1,2] דהיינו, שאנחנו צריכים להגדיל את 1 לערך 2. האם ניתן לבצע זאת בהגדלה כפולה? כמובן שלא. אפשרי לבצע זאת בהגדלה אחת בודדת בלבד.

ואם יש לנו את הרשימה [1, 100] דהיינו, שאנחנו צריכים להגדיל את הערך 1 לערך 100. האם ניתן לעשות זאת בהגדלות כפולות? תשובה: לא. רק ב 99 הגדלות בודדות.

או במילים אחרות, בטוח נכון שכאשר צריכים להגדיל רק עמודה אחת בודדת, הרי שאין אפשרות לבצע הגדלה כפולה.

ומה אם יש לנו להגדיל 2 עמודות, לדוגמה [1, 1, 2], שעלינו להגדיל את 2 העמודות של ה 1 אל הערך 2. הרי שניתן לבצע כאן הגדלה אחת כפולה שתהפוך את כל הרשימה ל [2, 2, 2].

ואם יש לנו רשימה של [1, 1, 100]. במקרה כזה נוכל לבצע 99 הגדלות כפולות, שיביאו את הרשימה ל [100,100,100].

ואם לצורך העניין נצטרך להגדיל 3 עמודות, לדוגמה [1,1,1,2], הרי שבמקרה כזה, נוכל לבצע הגדלה 1 כפולה, שתביא אותנו ל [2,2,1,2] ואז נצטרך לבצע עוד הגדלה בודדת כדי ליישר את כל הרשימה ל [2,2,2,2].

ומה יקרה אם תהיה לנו רשימה כזאת [1,1,1,100] כמה הגדלות כפולות נוכל לבצע עכשיו? אז אם נבדוק נראה שאנחנו צריכים לבצע 99*3 הגדלות. דהיינו, 297 הגדלות. ואת זה ניתן לבצע באמצעות, 148 הגדלות כפולות + הגדלה אחת בודדת.

אז לכאורה מצאנו לנו חוקיות מסוימת, שאומרת, ניקח את כמות ההגדלות שצריך לבצע בסך הכל ונחלק אותה ל 2. וזאת תהיה כמות ההגדלות הכפולות שניתן לבצע. את השארית, נגדיל בצורה של הגדלה בודדת.

ומכך נובע ש, בהינתן עמודות שוות בגובהן, שצריך להגדיל את כולן באותה כמות הגדלות, אז:

אם יש לנו מספר זוגי של עמודות שצריכים להגדיל, לדוגמה:

[1,1,100]

[1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,1,100]

אז ניקח את סה"כ ההגדלות שצריכים לבצע, נחלק ל 2 ונקבל את כמות ההגדלות הכפולות שצריכים לבצע.

ואם יש לנו מספר אי זוגי של עמודות שצריכים להגדיל, לדוגמה:

[1,100]

[1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,100]

אז נצטרך לבצע את החישוב הבא:

אם כמות ההגדלות שצריך לבצע, היא עצמה זוגית, דהיינו, לדוגמה במקרים הבאים:

[2,100]

[2,2,2,100]

[2,2,2,2,2,100]

[2,2,2,2,2,2,2,100]

שצריכים להגדיל את כל המספרים ב 98 שזה מספר זוגי, אז שוב כנ"ל, ניקח את סה"כ ההגדלות שצריכים לבצע, לחלק ל 2. וזו תהיה כמות ההגדלות הכפולות שניתן לבצע.

אבל אם נצטרך להגדיל את המספרים בערך אי זוגי וכמות המספרים עצמם שנצטרך להגדיל תהיה אי זוגית, לדוגמה:

[1,100]

[1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,100]

[1,1,1,1,1,1,1,100]

שיש לנו כמות אי זוגית של עמודות שצריכים להגדיל + צריכים להגדיל כל עמודה ב 99, שזה מספר אי זוגי, אז במקרה כזה, ניקח את סה"כ הסכום שצריך להגדיל, נחלק אותו ב 2. וזו תהיה כמות ההגדלות הכפולות שצריכים לבצע. ואחר כך בוודאות שנצטרך לבצע עוד הגדלה אחת בודדת של השארית.


אבל כל מה שאמרנו עד כאן, נכון, אבל באופן חלקי.

ניקח לדוגמה מבני עמודות כאלו:





את כל המבני האלו, נוכל לפתור אותם בהגדלות כפולות ללא בעיה כנ"ל.

ומה לגבי מבנה כזה:





גם אותו נוכל לפתור בהגדלות כפולות.

אבל מה לגבי מבנה כזה:





מבנה כזה, נוכל לפתור אותו ב 2 הגדלות כפולות + הגדלה 1 בודדת.

ומה לגבי מבנים כאלו?





גם אותם לא נוכל לפתור בהגדלות כפולות, אלא נצטרך כמות של הגדלות בודדות.


אז מה החוקיות כאן?

אז נסתכל לדוגמה על המקרים הבאים:





נראה שבכולם, כן ניתן למלא את הכל בהגדלות כפולות.

ואם נסתכל על המקרים הבאים:





נראה שגם בהם ניתן למלא את כל העמודות עם הגדלה כפולה + בחלק מהמקרים עם הגדלה בודדת כלשהי.


אז אם נשחק שוב בצורה ידנית עם המון מקרים, נראה שיש כאן את החוקיות הבאה:

אז החוקיות אומרת כך:

כאשר אנחנו באים לנתח את כמות ההגדלות הכפולות שאנחנו יכולים לבצע, עלינו לאתר את העמודה עם הערך הקטן ביותר, שאותה אנחנו הכי צריכים להגדיל.

דהיינו, בדיוק כמו שאנחנו מחפשים את הערך MAX שהוא הערך שאליו צריכים להגדיל את כל המספרים, כך עלינו לחפש את הערך MIN, שהיא העמודה עם המספר הקטן ביותר, שבה אנחנו צריכים לבצע את כמות ההגדלות הגדולה ביותר.

עכשיו, יתכן שיש כמה עמודות עם הערך MIN. בדיוק כמו שיתכן שיש כמה עמודות עם הערך MAX. אבל לצורך העניין כרגע זה לא מעניין אותנו. כן מעניין אותנו לאתר את הערך MIN. שבו בעצם צריכים לבצע מקסימום פעולות הגדלה כדי להביא אותו לערך MAX.

עכשיו, אם ננתח בצורה ידנית המון מקרים, נראה כי בעצם בהינתן רשימת מספרים כלשהי, הרי שיש לנו עמודה אחת או יותר של הערך MAX. ויש לנו עמודה אחת או יותר...
מדע שאלה לכתוב קוד הגבוה ביותר הכנה לראיון ריצה הגדרות היגיון עיקרון לשאול לראיין עובד leetcode leetcode solution איך לחלק לחלקים איך לכתוב איך לכתוב קוד איך ללמוד לכתוב קוד איך ללמוד תכנות מחשבים איך למצוא איך למצוא חוקיות איך לפתור שאלות ב leetcode גורמים היגיון הייטק הכנה לראיון הכנה לראיון טכני חוקיות חידה חידות חידות היגיון חידת leetcode חידת היגיון חשיבה מדעית טכני לגורמים להיות מתכנת להתראיין לחלק לחלקים לחשוב ליטקוד לכתוב לכתוב קוד ללמוד ללמוד לחלק ללמוד לחלק לחלקים ללמוד לחשוב ללמוד לכתוב ללמוד לכתוב קוד ללמוד למצוא ללמוד למצוא חוקיות ללמוד לנתח ללמוד לנתח דברים ללמוד לפרק ללמוד לפרק לגורמים ללמוד לתכנת ללמוד תכנות ללמוד תכנות מחשבים למידה למצוא למצוא חוקיות לנתח לנתח דברים לנתח תהליך לנתח תהליכים לעבוד לעבוד בהייטק לפרק לפרק לגורמים לפתור לפתור שאלות לפתור שאלות ב leetcode לפתח לראיין לראיין עובד לראיין עובדים לשאול לשאול שאלות לתכנת מדע מדעי המחשב עבודה עבודה בהייטק פיתוח פיתוח תוכנה פתרון פתרון ליטקוד ראיון ראיון טכני ראיון עבודה ראיון עבודה בהייטק ראיונות שאלה שאלות שאלות ליטקוד תהליך תהליכים תכנות תכנות מחשבים
איך למצוא מישהו שיאהב אותך בלי תנאים? איך לגרום למישהו לאהוב אותך בלי תנאים? איך למצוא זוגיות חלומית? קומבינות בזוגיות, איך למצוא מישהו שיקבל אותך כמו שאת? איך למצוא אהבת אמת? איך למצוא אהבה אמיתית? אהבה בלי תנאים בזוגיות
איך למצוא מישהו שיאהב אותך בלי תנאים? איך לגרום למישהו לאהוב אותך בלי תנאים? איך למצוא זוגיות חלומית? קומבינות בזוגיות, איך למצוא מישהו שיקבל אותך כמו שאת? איך למצוא אהבת אמת? איך למצוא אהבה אמיתית? אהבה בלי תנאים בזוגיות
איך למצוא מישהו שיאהב אותך בלי תנאים? איך לגרום למישהו לאהוב אותך בלי תנאים? איך למצוא זוגיות חלומית? קומבינות בזוגיות, איך למצוא מישהו שיקבל אותך כמו שאת? איך למצוא אהבת אמת? איך למצוא אהבה אמיתית? אהבה בלי תנאים בזוגיות איך אפשר למצוא ... עמוקה, לשפר את עצמך ולהפוך לאדם שאת באמת רוצה להיות. כך, תמשכי לחיים שלך אהבת אמת יציבה ובריאה, ללא תלות או חולשה. איך למצוא מישהי שתאהב אותך בלי תנאים? איך לגרום למישהי לאהוב אותך בלי תנאים? איך למצוא מישהי שתקבל אותך כמו שאתה? זוגיות חלומית האביר על הסוס ... נושאים כמו: קומבינות בזוגיות איך לגרום למישהו לאהוב אותך בלי תנאים האם אפשר לאהוב בלי תנאים אהבה ללא תנאים בזוגיות איך למצוא את אהבת חייך חפשו מידע נוסף באתר האינטרנט EIP.co.il. אל תחפשו קיצורי דרך - תשתפרו, תאהבו את עצמכם, ותזכו לאהבה אמיתית! בהצלחה. איך למצוא מישהי שתאהב אותך בלי תנאים? איך לגרום למישהי לאהוב אותך בלי תנאים? איך למצוא מישהי שתקבל אותך כמו שאתה? חיפוש זוגיות, רצון להשתנות ...
איך למצוא את הדרך למצוא תשובה לשאלה? איך למצוא את הנוסחה לפתור שאלה? מה הדרך למצוא את הדרך לפתור את השאלה? איך למצוא נוסחה איך לפתור שאלה? ניתוח תשובה לשאלה, איך לפשט שאלה? איך להבין שאלה? איך להבין את המבנה של השאלה?
איך למצוא את הדרך למצוא תשובה לשאלה? איך למצוא את הנוסחה לפתור שאלה? מה הדרך למצוא את הדרך לפתור את השאלה? איך למצוא נוסחה איך לפתור שאלה? ניתוח תשובה לשאלה, איך לפשט שאלה? איך להבין שאלה? איך להבין את המבנה של השאלה?
איך למצוא את הדרך למצוא תשובה לשאלה? איך למצוא את הנוסחה לפתור שאלה? מה הדרך למצוא את הדרך לפתור את השאלה? איך למצוא נוסחה איך לפתור שאלה? ניתוח תשובה לשאלה, איך ... שאלה? איך להבין שאלה? איך להבין את המבנה של השאלה? איך למצוא את הדרך לפתור כל שאלה? אליעד כהן מסביר באריכות איך למצוא את הדרך להגיע לתשובה של כל שאלה שעולה בחיים. ... ההסבר הארוך הזה היא ללמד איך לחשוב בצורה מדויקת ואיך למצוא תשובות ברורות על ידי הבנת מבנה השאלות ... לפתרון. איך לפתור כל שאלה? איך לפשט שאלה מורכבת? איך למצוא נוסחה לשאלות? מהי הדרך למצוא תשובה לשאלה? ... איך מנתחים שאלה? איך מבינים שאלה? איך יודעים איך למצוא תשובה לשאלה? איך מוצאים נוסחה למצוא תשובה לשאלה? איך למצוא את הדרך לפתור בעיות? איך לראות בעיה בצורה ...
איך לאתר אנשים? איך למצוא אנשים? איך למצוא מישהו? איך לשכנע מישהו? איך לגרום למישהו לעשות משהו? איך למצוא אבידה?
איך לאתר אנשים? איך למצוא אנשים? איך למצוא מישהו? איך לשכנע מישהו? איך לגרום למישהו לעשות משהו? איך למצוא אבידה?
... לאתר אנשים? איך למצוא אנשים? איך למצוא מישהו? איך לשכנע מישהו? איך לגרום למישהו לעשות משהו? איך למצוא אבידה? איך למצוא מישהו שנעלם ולא רוצה ליצור קשר? כאשר מישהו נעלם, בעיקר אם מדובר באדם שחייב לנו שירות או כסף, השאלה ... אדם מסוים שהוא אוהב לבקר במקומות ספציפיים או שיש לו הרגלים קבועים, איסוף מידע זה יאפשר לצמצם את החיפוש לאזורים אלה בצורה יעילה יותר. איך למצוא מישהו שנעלם? איך לאתר אדם שחייב כסף? איך לשכנע אדם לשתף פעולה? איך למצוא חפץ אבוד? מה זה נקודת תורפה של אדם? איך משפרים חיפוש אנשים? איך לגרום למישהו ליצור קשר? ...
חיפוש זוגיות, איך לחפש זוגיות? האם אני מתאים להיות בזוגיות? מה צריך לעשות כדי להיות בזוגיות? איך למצוא זוגיות טובה? למה אני לא מוצא זוגיות? איך למצוא את הזיווג שלי? איך למצוא את האחד? להכיר את הנפש התאומה, אימון למציאת זוגי
חיפוש זוגיות, איך לחפש זוגיות? האם אני מתאים להיות בזוגיות? מה צריך לעשות כדי להיות בזוגיות? איך למצוא זוגיות טובה? למה אני לא מוצא זוגיות? איך למצוא את הזיווג שלי? איך למצוא את האחד? להכיר את הנפש התאומה, אימון למציאת זוגי
... לעשות כדי להיות בזוגיות? איך למצוא זוגיות טובה? למה אני לא מוצא זוגיות? איך למצוא את הזיווג שלי? איך למצוא את האחד? להכיר את הנפש התאומה, אימון למציאת זוגי למה יש אנשים שלא מצליחים למצוא זוגיות? רבים מחפשים זוגיות שוב ושוב, אך נשארים לבד. ... עמוקה, טובה וממושכת. איך למצוא זוגיות טובה? למה קשה לי למצוא זוגיות? פיתוח עצמי וזוגיות חיבור הפכים במערכות יחסים להכיר את הנפש התאומה מדוע יש אנשים שמחפשים ... פיתוח עצמי? כשאנשים שואלים איך למצוא את בן הזוג המתאים?, מסתתרת הנחה שאנחנו רק צריכים למצוא את הפרטנר הנכון. אך בפועל, זוגיות טובה היא תוצאה של מצב שבו טוב מאוד לשני ...
איך להגשים את כל החלומות שלך? איך למצוא זוגיות חלומית? איך להכיר את גבר חלומותיך? איך למצוא את אשת חלומותיך? איך להגשים את כל המשאלות שלך? איך להשיג את כל המטרות שלך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך לזכות לביאת המשיח?
איך להגשים את כל החלומות שלך? איך למצוא זוגיות חלומית? איך להכיר את גבר חלומותיך? איך למצוא את אשת חלומותיך? איך להגשים את כל המשאלות שלך? איך להשיג את כל המטרות שלך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך לזכות לביאת המשיח?
... להגשים את כל החלומות שלך? איך למצוא זוגיות חלומית? איך להכיר את גבר חלומותיך? איך למצוא את אשת חלומותיך? איך להגשים את כל המשאלות שלך? איך להשיג את כל המטרות שלך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך לזכות לביאת המשיח? איך למצוא את בן או בת הזוג האידיאליים ... ולהגשמת כל המשאלות והחלומות שלך, הן בזוגיות והן בתחומים אחרים. איך להצליח בזוגיות? למצוא את גבר חלומותייך חשיבה של מצליחנים השגת מטרות בחיים איך למצוא זוגיות מושלמת? איך להגשים את ...
מבוא לחקירה רגשית, מבוא איך למצוא את סיבת הרצון, איך לא להיכנס ללופ? איך לדעת למה אני רוצה משהו? איך לגלות את הסיבה של הרצון? איזה תשובות לא נכונות? איך למצוא סיבה של משהו? נוסחה איך למצוא סיבה של הרצון, איך לחקור רצון?
מבוא לחקירה רגשית, מבוא איך למצוא את סיבת הרצון, איך לא להיכנס ללופ? איך לדעת למה אני רוצה משהו? איך לגלות את הסיבה של הרצון? איזה תשובות לא נכונות? איך למצוא סיבה של משהו? נוסחה איך למצוא סיבה של הרצון, איך לחקור רצון?
... לחקירה רגשית, מבוא איך למצוא את סיבת הרצון, איך לא להיכנס ללופ? איך לדעת ... הסיבה של הרצון? איזה תשובות לא נכונות? איך למצוא סיבה של משהו? נוסחה איך למצוא סיבה של הרצון, איך לחקור רצון? איך למצוא את הסיבה האמיתית לרצון שלך בלי להיכנס ללופ? ... מקום. איך לא להיכנס ללופ בחקירה רגשית? איך למצוא את הסיבה האמיתית לרצון? איך להבדיל בין סיבה ...
זוגיות / הכרויות / שידוכים - איך למצוא אהבה? איך למצוא בן / בת זוג? איך למצוא זוגיות?
... הכרויות שידוכים - איך למצוא אהבה? איך למצוא בן בת זוג? איך למצוא זוגיות? כאשר אדם מחפש זוגיות ומעוניין להכיר בן בת זוג לצורך קשר זוגי, הדבר הראשון שעליו ...
זוגיות מהחלומות, זוגיות חלומית, איך להכיר את גבר חלומותיך? איך להכיר את אשת חלומותיך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך להכיר את גבר החלומות שלך? איך להכיר את אשת החלומות שלך? איך למצוא את אהבת חייך? להכיר את אהבת חייך
זוגיות מהחלומות, זוגיות חלומית, איך להכיר את גבר חלומותיך? איך להכיר את אשת חלומותיך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך להכיר את גבר החלומות שלך? איך להכיר את אשת החלומות שלך? איך למצוא את אהבת חייך? להכיר את אהבת חייך
... מהחלומות, זוגיות חלומית, איך להכיר את גבר חלומותיך? איך להכיר את אשת חלומותיך? איך למצוא את האביר על הסוס הלבן? איך להכיר את גבר החלומות שלך? איך להכיר את אשת החלומות שלך? איך למצוא את אהבת חייך? להכיר את אהבת חייך איך למצוא את גבר או אשת החלומות שלך? כיצד אפשר להכיר את בן הזוג המושלם, את הגבר או האישה ... למצוא את בן או בת הזוג שתמיד רציתם. כך תוכלו להגדיל משמעותית את הסיכויים למצוא את האדם שאיתו תוכלו לבנות זוגיות חלומית ומאושרת. דרישות מבני זוג איך למצוא אהבה? איך למצוא זוגיות? אימון לזוגיות איך למצוא בת זוג? איך למצוא בן זוג? ציפיות בזוגיות איך להכיר את גבר חלומותייך או אשת חלומותיך? מה צריך לעשות ... אותך, איך לדבר עם בני המין השני, איך למשוך אהבה לחיים שלך, איך להצליח בדייטים ועוד - חפשו מידע נוסף באתר האינטרנט EIP.co.il. דרישות מבני זוג, איך למצוא אהבה? איך למצוא זוגיות? אימון לזוגיות, אימון למציאת זוגיות, איך למצוא בת זוג? איך למצוא בן זוג? אל תצפה לקבל את מה שאתה לא מוכן לתת, ציפיות בזוגיות ...
זוגיות, איך למצוא זוגיות טובה? מציאת זוגיות טובה, איך לפתח זוגיות טובה? איך מוצאים זוגיות? איך ליצור זוגיות טובה? איך להכיר מישהו? איך להכיר מישהי? איך להכיר חברים? איך למצוא חברים? מהי זוגיות טובה? איך להכיר אנשים? אימון זוגי
זוגיות, איך למצוא זוגיות טובה? מציאת זוגיות טובה, איך לפתח זוגיות טובה? איך מוצאים זוגיות? איך ליצור זוגיות טובה? איך להכיר מישהו? איך להכיר מישהי? איך להכיר חברים? איך למצוא חברים? מהי זוגיות טובה? איך להכיר אנשים? אימון זוגי
... איך למצוא זוגיות טובה? מציאת זוגיות טובה, איך ... איך ליצור זוגיות טובה? איך להכיר מישהו? איך להכיר מישהי? איך להכיר חברים? איך למצוא חברים? מהי זוגיות טובה? איך להכיר אנשים? אימון זוגי איך למצוא זוגיות טובה ולבנות מערכת יחסים בריאה? ... ליצור קשרים עם אנשים, שמאוחר יותר עשויים להוביל להיכרות עם בני זוג פוטנציאליים. איך למצוא חברים ולבנות מערכות יחסים? השלב הראשון ... פתיחות לבניית קשרים אמיתיים, הדרך לזוגיות טובה תהיה הרבה יותר קלה ונכונה. איך למצוא זוגיות טובה? איך לבנות קשרים חברתיים? איך להיות מאושר לבד? למה לחץ הורס זוגיות? איך לפתח ביטחון עצמי? איך למצוא זוגיות טובה ולבנות מערכת יחסים בריאה? ... פתוחה ונוחה עם אנשים, כך הוא גם מגדיל את סיכוייו להכיר בני זוג פוטנציאליים. איך למצוא חברים ולבנות מערכות יחסים? כדי למצוא ... עצמי ובמציאת דברים שעושים לך טוב. משם, הדרך לזוגיות טובה תהיה טבעית וקלה יותר. איך למצוא זוגיות טובה? איך לבנות קשרים חברתיים? ... התנהגות בדייט, נושאי שיחה בדייט, איך לפתח שיחה עם אנשים? איך לדבר עם אנשים? איך למצוא ידידים? אני רוצה זוגיות, למה אני לבד ...
ספרים מומלצים עבורך - ספרים על חידת LeetCode Solution - Minimum Cost to Equalize Array, פתרון ליטקוד, LeetCode Solution, לפתור שאלות ב LeetCode, מדעי המחשב, תכנות מחשבים, לעבוד בהייטק, ללמוד תכנות מחשבים, להיות מתכנת, ללמוד לתכנת, הכנה לראיון טכני, ראיון עבודה בהייטק, שאלות ליטקוד, פיתוח תוכנה, איך לכתוב קוד? ללמוד לכתוב קוד, חידות היגיון, ללמוד לחשוב, ללמוד לנתח דברים, ללמוד לפרק לגורמים, ללמוד לחלק לחלקים, ללמוד למצוא חוקיות, איך לחלק לחלקים? איך למצוא חוקיות? לנתח תהליכים
 👈1 ב 150  👈4 ב 400     ☎️ 050-3331-331    שליח עד אליך - בחינם!
שקט נפשי אמיתי - הספר על: איך למצוא?, כעס ועצבים? איך להתמודד עם מאניה דיפרסיה ועם מצבי רוח משתנים? איך להתמודד עם הפרעות קשב וריכוז? איך להתמודד עם תסמינים של חרדה? איך להתמודד עם כל סוגי הפחדים והחרדות שיש? איך להתמודד עם בעיות ריכוז והפרעת קשב וריכוז? איך להתמודד עם אהבה אובססיבית? איך להתמודד עם פחד קהל ופחד במה / פחד להתחיל עם בחורות / פחד להשתגע / פחד לאבד שליטה / חרדת נטישה / פחד מכישלון / פחד מוות / פחד ממחלות / פחד לקבל החלטה / פחד ממחויבות / פחד מבגידה / פחד מיסטי / פחד ממבחנים / חרדה כללית / פחד לא ידוע / פחד מפיטורים / פחד ממכירות / פחד מהצלחה / פחד לא הגיוני ועוד? איך להתמודד עם שמיעת קולות בראש? איך להתמודד עם בדידות? מועקות נפשיות וייאוש? איך להתמודד עם אכזבות? איך לשכוח אקסים ולא להתגעגע? איך להתמודד עם עצבות? איך להתמודד עם לחץ? איך להתמודד עם חרדות + פחדים של ילדים? איך להתמודד עם טראומה ופוסט טראומה? איך להתמודד עם ביישנות וחרדה חברתית? איך להתמודד עם התקפי חרדה ופאניקה? איך להתמודד עם OCD / הפרעה טורדנית כפייתית / אובססיות / התנהגות כפייתית? איך להתמודד עם רגשות אשם ושנאה עצמית? איך להתמודד עם חלומות מפחידים וסיוטים בשינה? איך להתמודד עם הפרעות התנהגות אצל ילדים? איך להתמודד עם הזיות / דמיונות שווא / פרנויות / סכיזופרניה / הפרעת אישיות גבולית? דיכאון? איך להשיג איזון נפשי ועוד...

הצלחה אהבה וחיים טובים - הספר על: איך למצוא?, איך להעריך את עצמך? איך לפתח יכולות חשיבה? איך להאמין בעצמך? איך ליצור אהבה? איך להצליח בדיאטה ולשמור על המשקל? איך להתמודד עם אובססיות והתמכרויות? איך לקבל החלטות? איך לשפר את הזיכרון? איך למכור מוצר ללקוחות? איך ליצור מוטיבציה ולהשיג מטרות? איך לגרום למישהו לאהוב אותך? איך לדעת איזה מקצוע מתאים לך? איך לעשות יותר כסף? איך לפרש חלומות? איך לא להישחק בעבודה? איך לדעת אם מישהו מתאים לך? איך לשתול מחשבות? איך למצוא זוגיות? איך לחשוב בחשיבה חיובית? איך להצליח בראיון עבודה? איך לשנות תכונות אופי? איך לפתח חשיבה יצירתית? איך לטפל בהתנגדויות מכירה? איך לחנך ילדים? איך לנהל את הזמן? איך להצליח בזוגיות? איך להעביר ביקורת בונה? איך להשיג ביטחון עצמי? איך להיות מאושר ושמח? איך לשכנע אנשים ולקוחות? איך להתמודד עם גירושין? איך להתמודד עם דיכאון ותחושות רעות? איך להיגמל מהימורים ועוד...

להיות אלוהים, 2 חלקים - הספר על: האם יש הבדל בין חלום למציאות? האם הכל אפשרי? האם המציאות היא טובה או רעה? האם יש אמת מוחלטת? למה לא להתאבד? האם באמת הכל לטובה? האם יש בחירה חופשית? איך להיות מאושר? אולי אנחנו במטריקס? למה יש רע בעולם? האם אפשר לדעת הכל? מה יש מעבר לשכל וללוגיקה? מי ברא את אלוהים? איך נוצר העולם? איך נוצרים רצונות / מחשבות / רגשות? איך להיות הכי חכם בעולם? למה העולם קיים? בשביל מה לחיות? מה יש מעבר לזמן ולמקום? האם יש נשמה וחיים אחרי המוות? מה המשמעות של החיים? למה יש רע וסבל בעולם? איך להנות בחיים? איך להשיג שלמות ואושר מוחלט? מהי תכלית ומשמעות החיים? האם יש משמעות לחיים? האם יש חיים מחוץ לכדור הארץ ויקומים מקבילים? האם יש או אין אלוהים? איך נוצר העולם? האם לדומם יש תודעה? למה חוקי הפיזיקה כפי שהם ועוד...
רק כאן באתר! ✨ להנאתך, 10,000+ שעות של תכנים בלעדיים! ✨ מאת אליעד כהן!
לפניך חלק מהנושאים שבאתר... מה מעניין אותך?

חפש:   מיין:

האתר www.EIP.co.il נותן לך תכנים בנושא פסיכותרפיה הוליסטית, מאמן אישי למתבגרים, אימון אישי רוחני בנושא איך למצוא - ללא הגבלה! לקביעת פגישה אישית / ייעוץ טלפוני אישי / הזמנת הספרים - צור/י עכשיו קשר: 050-3331-331
© כל הזכויות שמורות לאתר www.EIP.co.il בלבד!
מומלץ ביותר, לצטט תוכן מהאתר במקומות שונים,
ובתנאי שתמיד יצורף קישור לכתובת שבה מופיע התוכן המקורי ולאתר.
האתר פותח על ידי אליעד כהן
דף זה הופיע ב 0.4531 שניות - עכשיו 17_07_2025 השעה 23:18:14 - wesi1