וכאשר אנחנו אומרים, שהמורה צריך לנסות להבין, איזו תועלת מביאים הלימודים לו עצמו, הכוונה היא, כיצד הלימודים האלו, משפרים את איכות החיים של המורה באופן כללי ובחיים באופן כללי. כי לדוגמא, לומר שלימודי ההיסטוריה משפרים את חיי המורה, בכך שהוא יודע מה קרה בעבר, זו לדוגמא לא תועלת אמיתית. כי אפשר גם, לא לדעת מה קרה בעבר, וממילא אין בכך שום תועלת.

אבל התועלת האמיתית לדוגמא, שיש למורה מכך שהוא יודע את מה שקרה בהיסטוריה, היא בכך, שהמורה מבין טוב יותר, את דפוסי ההתנהגות של בני האדם. ובוודאות, בכל פעם שהמורה נתקל כאדם בסיטואציה חברתית כלשהי, הרי שבוודאות שבדרך כלשהי, הידע שלו בהיסטוריה, משפיע על קבלת ההחלטות שלו בהווה, בכל אחד ואחד מתחומי החיים.

ואם המורה להיסטוריה היה מתייחס ללימודים שאותם הוא מלמד, לא כאל דרך להעביר מידע, אלא כאל דרך ללמוד חוכמת חיים מעשית ועכשווית, באמצעות האירועים ההיסטוריים, הרי שהדבר הזה היה גורם גם למורה עצמו, להתעניין בכל פעם מחדש, בדברים שאותם הוא מלמד. כי בכל פעם, הוא היה מגלה תובנות חדשות, מהאירועים ההיסטוריים שקרו בעבר.

ואם כן, בשלב הראשון על המורה לנסות להבין, כיצד החומר שאותו הוא מלמד, כיצד הוא השפיע ומשפיע על החיים שלו, בצורה כלשהי. ובעיקר לנסות להבין, איזה תובנות החומר שאותו הוא מלמד, הביאו לחיים האישיים שלו. ואם זה לדוגמא לימודי היסטוריה, אז המורה יכול למצוא אלפי תובנות שהוא למד לחייו האישיים, מהאירועים שקרו לפני אלפי שנים.

ואם לדוגמא מדובר על לימודי המתמטיקה, הרי שגם הם מביאים לאדם תועלת מעשית לחייו. ואיך? על ידי זה שהאדם מרגיל את עצמו לחשוב בצורה מאוד מסוימת. כי המתמטיקה, למרות שנדמה שהיא עוסקת במספרים, ושמשום כך היא נקראת תורת המספרים, הרי שמצד האמת, המתמטיקה היא עוסקת, בדרך לתרגל פתרון בעיות, בעולם האמיתי.

כי את לימודי המתמטיקה, ניתן לחלק לשני חלקים. יש את החלק של הידע שאותו האדם רוכש. כגון לדוגמא את לוח הכפל. שהאדם לומד את כל הכפולות של המספרים. וברמה הזאת וכיו"ב, האדם אכן באמת משתמש במידע הזה, גם כילד וגם כאדם בוגר.

אבל עיקר לימודי המתמטיקה וגם לימודי הגיאומטריה וכיו"ב, מה שהאדם באמת לומד, זה לא איך לחשב שטח של משולש. כי האדם, בשום שלב בחייו, לא יזדקק לחשב של שטח של משולש. והדבר האחרון שאמור לעניין אדם נורמאלי, זה איך לחשב שטח של משולש. כי בחיים האמיתיים, כמעט ואף אחד בעולם, לא מחשב את שטחם של משולשים.

ואם האדם כאדם בוגר יעבוד בדבר כלשהו, שיצריך אותו לחשב את שטח המשולש, אז הוא יוכל ללמוד איך לחשב את שטח המשולש. אבל למה שאדם נורמאלי ורגיל, יתעניין באיך מחשבים שטח של משולש? איך בדיוק זה מקרב אותו אל האושר האישי שלו, בצורה כלשהי?!

אלא, שכאשר האדם לומד איך לחשב שטח של משולש, מה שהאדם באמת לומד, זה לנסות לחשוב בצורה מופשטת על דברים שונים. כי המשולש והריבוע והעיגול וכל שאר הצורות, כל הדברים האלו, הם סוג של משחק, שדרכו האדם לומד לחשוב בצורה מופשטת.

והדרך לחשב את שטחו של המשולש, שונה מהדרך לחשב את שטחו של העיגול. וכל דבר ודבר, יש סיבה, מדוע הוא כך ולא אחרת. וכאשר המורה חושב שהוא מלמד את הילדים את הנוסחא, איך לחשב את שטח המעגל, הרי שזה אכן באמת משעמם. כי זה לא באמת מעניין אף אחד, המידע של: איך לחשב שטח של מעגל.

אבל, אם המורה הוא חכם אמיתי, אז כאשר הוא מלמד את הילדים איך לחשב שטח של מעגל, אז במקום להתייחס לעצמו, כאל מישהו שמעביר מידע משעמם, לילדים חפים מפשע, הרי שהמורה יכול במקום זה, לנסות ללמד את עצמו ואת התלמידים, את התהליך המחשבתי, שהביא לכך שנוצרה הנוסחא של: איך מחשבים שטח של מעגל או משולש וכיו"ב.

ואם המורה מציב לעצמו ולתלמיד כמטרה, לדעת את הנוסחא. הרי שאוטומטית, זה הופך את המקצוע למשעמם עבור התלמיד. כי אכן, הנוסחא לא באמת מעניינת אף אחד. וכיו"ב, אם המורה להיסטוריה מתייחס לעצמו כאל ספר מדבר, שמעביר מידע עתיק ולא רלוונטי, לתלמידים מסכנים שצריכים להקשיב לו, הרי שממילא, זה לא מעניין את התלמידים, וגם לא את המורה עצמו.

וכאשר המורה מלמד את התלמידים את החומר הנלמד, על המורה לנסות להתמקד ולמקד את התלמידים, לא בידע עצמו ובנוסחא עצמה ובכלל הדקדוק עצמו, אלא במשמעות שלו. כי לנוסחא במתמטיקה, יש משמעות. ולכל דבר, יש משמעות כלשהי, שיכולה לעזור לאדם, בדרך כלשהי.

ואם נסתכל לרגע אחד על לימודי האלגברה, לימודי המשוואות, ולימודי הגיאומטריה וכיו"ב, הרי שבאמת, הלימודים האלו ברובם, הם לא כדי להעביר לתלמיד ידע שימושי, שנמצא לדוגמא בלוח הכפל וכללי החיבור והחיסור וכולי, אלא הם כדי לפתח את החשיבה של התלמיד. כדי שהוא ישפר את היכולת שלו, לחשוב על דברים בצורה יותר מופשטת.

וכל הכללים של המתמטיקה...