... מהאירועים שקרו לפני אלפי שנים. ואם לדוגמא מדובר על לימודי המתמטיקה, הרי שגם הם מביאים לאדם תועלת מעשית לחייו. ואיך? על ידי זה שהאדם מרגיל את עצמו לחשוב בצורה מאוד מסוימת. כי המתמטיקה, למרות שנדמה שהיא עוסקת במספרים, ושמשום כך היא נקראת תורת המספרים, הרי שמצד האמת, המתמטיקה היא עוסקת, בדרך לתרגל פתרון בעיות, בעולם האמיתי. כי את לימודי המתמטיקה, ניתן לחלק לשני חלקים. יש את החלק של הידע שאותו האדם רוכש. כגון לדוגמא את לוח הכפל. שהאדם לומד את כל הכפולות של המספרים. וברמה הזאת ... באמת משתמש במידע הזה, גם כילד וגם כאדם בוגר. אבל עיקר לימודי המתמטיקה וגם לימודי הגיאומטריה וכיו"ב, מה שהאדם באמת לומד, זה לא איך לחשב שטח של משולש. כי האדם, בשום שלב בחייו, לא יזדקק לחשב של שטח של משולש. ... ובנוסחא עצמה ובכלל הדקדוק עצמו, אלא במשמעות שלו. כי לנוסחא במתמטיקה, יש משמעות. ולכל דבר, יש משמעות כלשהי, שיכולה לעזור לאדם, בדרך כלשהי. ואם נסתכל לרגע אחד על לימודי האלגברה, לימודי המשוואות, ולימודי ... היכולת שלו, לחשוב על דברים בצורה יותר מופשטת. וכל הכללים של המתמטיקה, יש להם משמעות ממשית ומעשית כלשהי. ואם ניקח לדוגמא, את עניין המשוואות עם הנעלמים. אז אחד מהכללים אומר, שכל פעולה שעושים באגף אחד, הרי ... גם את כל שאר הדברים שתלויים בו. והדבר הזה בא לידי ביטוי, בכלל המתמטי. שכאשר עושים פעולה על צד אחד של המשוואה, הרי שיש לעשות זאת גם בצד השני. ודרך התרגיל הזה, אם התלמיד מבין את השכל שיש מאחורי הכלל הזה, ואם התלמיד מבין את המשמעות של הכלל המתמטי הזה לחייו האישיים, הרי שקודם כל הוא יבין את הכלל הזה, והוא גם יזכור אותו בלי שום בעיה, והוא גם יבין מעצמו איך לפתור תרגילים נוספים, וגם ... הדבר הזה בא לידי ביטוי בכל תהליך שיש בחיים. וכל התהליכים שיש במתמטיקה, כולם בצורה כלשהי, יש להם משמעות מעשית וממשית, לחיי היום יום של האדם. ...

... לראות ולהבין, כיצד המידע שאותו הוא מלמד, כיצד הוא שימושי בחיי היום יום של התלמידים. ואם נחזור לדוגמא, לעניין של הכלל במתמטיקה, שאומר, שכל פעולה שמבצעים על צד אחד של המשוואה, מבצעים אותה גם על הצד השני, הרי שבשלב הראשון, על המורה לנסות להבין בעצמו, את המשמעות לחיים של הכלל המתמטי הזה. ועכשיו, על המורה לנסות להתבונן, כיצד התלמידים, בחיים האישיים שלהם, כיצד השימוש בחוק הזה, בא לידי ביטוי אצלם. ועל המורה לנסות להבין אל מול עצמו, כיצד זה שהתלמידים יבינו טוב יותר, את הסיבה שבגללה הכלל המתמטי הזה, הוא כפי מה שהוא, כיצד זה ישפר את צורת המחשבה שלהם, ואת החיים האישיים שלהם. וכיו"ב לדוגמא, לגבי לימודי ההיסטוריה. שעל ...

... השכלית והרגשית שלו, הרי שמצד האמת האדם עדיין לא יכול להיות בטוח בשום דבר בעולם. כי שמא ואולי פתאום יגלה האדם איזה דבר שיהפוך את כל הקערה על פיה. והדבר דומה למספר מאוד ארוך, שבקצה הראשון או האחרון שלו מופיע סימן מתמטי שהופך את כל המספר הגדול הזה, ממספר חיובי ...

... שלו להרגיש יותר טוב, אז אתה נהנה מעצם העשייה בלי קשר לשום תוצאה. לדעתי יש לחקור את הנושא כדי להיות יותר ממוקד: מה אני רוצה? אני רוצה ללמוד מתמטיקה. למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה? כדי לעבוד במחשבים. האם הייתי מדלג על מתמטיקה לטובת המחשבים? לא. הייתי נותן תירוץ שזה טוב למחשבים. למרות שבפועל יש דרישה כזאת במחשבים. אז המטרה אם כן, ללא תירוצים היא ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת. אבל למה אני רוצה ללמוד מתמטיקה ברמה מסויימת? כדי להבין אותה עד הסוף ברמה הזאת. למה להבין אותה ברמה הזאת? אתגר. רצון להבין את העניין הזה. ... אותי. ואם אני רק מתחיל ואחרים מתקדמים? אז אפשר ללמוד מהם את החומר, וגם לשאול את המורה, העיקר להבין בשלמות. ויש לי שאלה, אם אני רוצה להבין את המתמטיקה עד הסוף, עד הרמה הזאת שאני לומד אין בעיה אני יכול לשאול שאלות, אבל מה עם הרמות הלאה? אם אפסיק ללמוד את החומר לטובת מחשבים, איך אמשיך את הרמות הבאות? וכי מי אמר שאי אפשר לשלב מתמטיקה ברמה גבוהה עם מחשבים? בעצם זה הרצון הפנימי. לשלב מתמטיקה גבוהה עם מחשבים. יש שאלה והיא, האם יש פרנסה מזה? ואם כן, אז אני לא רוצה בכל מחיר את זה. ויש אם כן לרצון הזה מחיר. לרצון למחשבים אין מחיר וזה בטוח. לרצון למתמטיקה, אין מחיר, כי גם אם אין פרנסה אפשר למצוא מקום שמלמדים את הידע ברמות גבוהות יותר אפילו לשם הידע בלבד. יש ...

... אני רוצה להרגיש טוב, אחר כך למה אני רוצה להרגיש טוב? כי יש לי רצון, מה זה רצון? זה ביטוי של אני, מה זה אני? זה חלק מהמציאות שאלה: אני זה גם לא אני, אז איך אני ממשיך מכאן? אליעד: מתמטיקה למדת פעם בבית הספר, או גדלת ביער? שאלה: ביער אליעד: גם ביער צריך לדעת מתמטיקה, לדעת כמה חיצים צריך כדי לירות בגדי. יש דבר שנקרא מכנה ...

... אלוהים. שאלה: רציתי להגיד משהו איך שני קווים מקבילים נפגשים אליעד: עשו חישוב מתמטי, ששני קווים מקבילים נפגשים, זה ...

... צריך להגיע לדרגה ששום דבר לא מורכב בעיניך. שאלה: למשל יש רועה צאן? אליעד: אבל אם יביאו לו תרגילים במתמטיקה, ואם יסבירו לו אותם, והוא יגיד שזה מורכב לו, אז זה סימן שהוא לא מבין את המציאות. זה הולך ביחד. כאשר אתה למשל לומד מתמטיקה ופיזיקה, זה מפתח לך את גלגלי המוח, וכאשר ...

... לחזק את השכל, על ידי זה שמשתמשים בו יותר ומפעילים אותו יותר. כגון לדוגמא על ידי משחקי חשיבה ומשחקי אסטרטגיה, כגון שחמט / סודוקו וכיו"ב. ולחזק את השכל, אפשר לעשות זאת אפילו על ידי פתירת תרגילים מורכבים במתמטיקה או בכל תחום המדעים המדויקים. והרעיון הוא, שחיזוק השכל הוא כפשוטו ממש. שעל האדם לעשות כמה ...

... פתרון זה ניתן לגבות גם באמצעות ניסוח מתמטי עקבי ואין בו שום שגיאה פיזיקלית. ברם, הרעיון של הוספת אינספור יקומים מקבילים ... את המוזרויות שבמכניקה הקוואנטית ואת המתמטיקה הדרושה לתיאור מצבים קוואנטיים. הרעיון של חלקיק הנמצא בסופרפוזיציה של מצבים ... אם מתייחסים לפונקציית הגל כאל תיאור מתמטי של מצב החלקיק רק זמן מה לפני ביצוע מדידה או זמן מה אחריה, אין צורך לעסוק בשאלה מתי ...